正方体和长方体的所有公式

正方体和长方体的所有公式如下：

1、长方体体积公式：v＝abc（体积＝长x宽x高），因为长x宽是长方体的底面积，所以这个公式又可以演变为：长方体体积＝底面积×高，即V＝Sh（S是底面积）。

2、长方体表面积公式：S＝2（ab＋bc＋ca）。

3、因为长方体一共有6个面，ab、bc、ca分别代表面积不同的三个面，与之对应的面是相等的，所以乘以了一个2。

4、正方体表面积公式：S＝6（a²），其中a＊a为一个面的面积，正方体每个面的面积相等，所以是6倍。

5、正方体体积公式：V＝a³。

6、因为正方体的底面积为a＊a，所以这个公式又可以演变成为：V＝Sa。

特征

（1）正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

（2）正六面体有12条棱，每条棱长度相等。

（3）正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。

体积

正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用，即体积=底面积×高。由于正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以，正六面体的体积=棱长×棱长×棱长。

平面截正方体

用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形，具体截法如下：

（1）三角形：过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线；

（2）矩形：过两条相对的棱或一条棱；

（3）正方形：平行于一个面；

（4）五边形：过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点；

（5）六边形：过六条棱上的点；

（6）正六边形：过六条棱的中点；

（7）菱形：过相对顶点；

（8）梯形：过相对两个面上平行不等长的线。