如图3,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长是2,O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-24
(2009?淄博)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长是2.O为坐标原点,点A在x的正半轴上,点C在y
点D是OC的中点,OC=2所以D(0,1)
将x=0,y=1代入上式
a=-1/4,c=1
所以y=-1/4x²+1
(2)设对角线OB的函数表达式为y=kx
因为B(2,2)
将 x=2,y=2代入上式
k=1所以y=x
根据y=x,y=-1/4x²+1因为点E在第一象限所以x=2倍根号2-2,y=2倍根号2-2
所以E(2倍根号-2.2倍根号2-2)
G(2倍根号-2,2)
因为OF=2倍根号2-2
EF=2倍根号2-2
所以OE=2OF=4-2倍根号2
EG=2EF=4-2倍根号2
所以OE=EG
解:由题意知A(2,0),C(0,2),D(0,1)设以D为顶点的抛物线的解析式为:y=ax²+1(a≠0)把A(2,0)代入得:0=4a+1解得:a=-0.25∴y=0.25x²+1(2)由题意知直线OB的解析式为:y=x解得:∴E()∴OE==4-∵FG=OC=2EG=2-()=4-∴OE=FG(3)设H(a,-0.25a²+1)则OH=0.25a²+1∵OH=OK∴OK=0.25a²+1,Ck=-0.25a²+1∴CK=IH∵CJ=IO,∠JCK=∠OIH=90º∴△CJK≌△IOH
(1)
设抛物线的方程为x=ay^2+by+c,(根据对称,抛物线过A点,则必过B点),将A(2,0)、B(2,2)、D(0,1)三点坐标代入即可。结果为:x=2y^2-4y+2。
(2)
由OB两点可确定过OB两点的直线方程为y=x,与(1)中抛物线建立方程组,解出两组解(其中一组是B点坐标),另一组是E点坐标(0.5,0.5)。根据E点坐标可求出线段OE长度为“二分之根号二”,EG长度为1.5.,因此EG>OE。
如图3,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长是2,O为坐标原点,点A在x...
答:点D是OC的中点,OC=2所以D(0,1)将x=0,y=1代入上式 a=-1/4,c=1 所以y=-1/4x²+1 (2)设对角线OB的函数表达式为y=kx 因为B(2,2)将 x=2,y=2代入上式 k=1所以y=x 根据y=x,y=-1/4x²+1因为点E在第一象限所以x=2倍根号2-2,y=2倍根号2-2 所以E(2倍根号-...
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边BC在x轴上,点E是对角线AC,BD...
答:过E作EF⊥x轴.设E点纵坐标为m,∵E点在函数y= 3 x 的图象上,∴E点横坐标为 3 m ,∴E( 3 m ,m),∵点E是对角线AC,BD的交点,∴EF是△ABC的中位线,∴AB=2m,∵A点在函数y= 3 x 的图象上,∴A点横坐标为 3 2m ,∴A(...
如图在平面直角坐标系中,正方形oabc,a点的坐标为(8,0),p(0,t)
答:过点B′作B′D⊥OC ∵∠CPB=60°,CB′=OC=OA=4 ∴∠B′CD=30°,B′D=2 根据勾股定理得DC=2 3 ∴OD=4-2 3 ,即B′点的坐标为(2, 4-2 3 ) 故选C.
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x...
答:如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x正半轴上,OA=4OB=3 求点D的坐标。求直线BC的解析式。在直线BC上是否存在点P,使三角形PCD为等腰三角形?快啊!急!... 求点D的坐标。求直线BC的解析式。在直线BC上是否存在点P,使三角形PCD为等腰三角形?快啊!急! 展开 我来...
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在轴...
答:AD=AB‘,详细的答案在这里哦http://www.qiujieda.com/exercise/math/801026如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在轴x正半轴上,OA,OB的长分别是一元二次方程x^2-7x+12=0的两个根(OA>OB).(1)求点D的坐标.(2)求直线BC的解析式.(3)在直线BC上是否存在点P,...
如图,在平面直角坐标系 中,正方形 的边长为2.写出一个函数 ,使它的图...
答:(答案不唯一) 试题分析:由图象可知过B点时图象与正方形只有一个公共点,此时k值最大∵正方形OABC的边长为2,∴B点坐标为(2,2),当函数y= (k≠0)过B点时,k=2×2=4,∴满足条件的一个反比例函数解析式为y= .故答案为:y= ,y= (0<k≤4)(答案不唯一)
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点...
答:0,2),∴BC=AD= = ,∴第2011个正方形的面积为[( ) 2010 BC] 2 =5( ) 4020 .故答案为:5( ) 4020 .点评:本题主要考查了相似三角形的性质与正方形的性质,根据规律推出第2011个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系是解题的关键,也是难点,本题综合性较强.
在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的位置如图所示,点 A 的坐标为(1,0...
答:B 试题分析:因为点 A 的坐标为(1,0),点 D 的坐标为(0,2),即OA=1,OD=2,根据勾股定理得DA= ,正方形ABCD的面积为5,在正方形ABCD中,AD=AB,∠DOA=∠ABA 1 =90°,∠ODA=∠BAA 1 ,△DOA∽△ABA 1 ,所以 ,BA 1 = ,所以CA= ,第二个正方形A 1 B 1 C ...
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C...
答:P 4 (0,2),2013除以4余1,所以P 2013 与P 1 重合,故P 2013 (2,0). 试题分析:先求出几个对称点的坐标,然后找规律,由题,如图,点P关于点A的对称点P 1 (2,0), 点P 1 关于点B的对称点 P 2 (0,-2), 点P 2 关于点C的对称点P 3 (-2,0), 点P 3 关于点D的对称点P 4 ...
.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0...
答:在直角△ADO中,根据勾股定理,得:AD=√ 5 cot∠DAO=OA/OD=1/2 ∵tan∠BAA1=BA1/AB=cot∠DAO,∴BA1=1/2AB=√ 5/2 ∴CA1=√ 5+√ 5/2*(1+1/2)同理,得:C1A2= √ 5/2*(1+1/2)*(1+1/2)由正方形的面积公式,得:S0= √ 5^ 2*(1+1/2)^ 2 S2=√ 5^ 2*(...
解答:(1)解:由题意,设抛物线的解析式为:y=ax2+b.将点D的坐标(0,1),点A的坐标(2,0)代入,得:a=-14,b=1.所求抛物线的解析式为y=-14x2+1.(2)解:由于点E在正方形的对角线OB上,又在抛物线上,设点E的坐标为(m,m)(0<m<2),则m=-14m2+1.解得m1=22-2,m2=-22-2(舍去).所以OE=2m=4-22.所以EG=GF-EF=2-m=2-(22-2)=4-22.所以OE=EG.(3)证明:设点H的坐标为(p,q)(0<p<2,0<q<1),由于点H在抛物线y=-14x2+1上,所以q=-14p2+1,即p2=4-4q.因为OH2=OI2+HI2=p2+q2=4-4q+q2=(2-q)2,所以OH=2-q.所以OK=OH=2-q.所以CK=2-(2-q)=q=IH.因为CJ=OI,∠OIH=∠JCK=90°,所以△OHI≌△JKC.
(1)因为正方形边长为2,所以B(2,2)、C(0,2)
因此c=2
根据B、C两点纵坐标相等,所以它们关于对称轴对称,因此对称轴为X=-b/(-4/3)=1
b=4/3
二次函数解析式为y=-2x²/3+4x/3+2
(2)代入y=0
-2x²/3+4x/3+2=0
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1,x2=3
所以与X轴交点为(-1,0)、(3,0)
(2)当-1<x<3时,y>0
点D是OC的中点,OC=2所以D(0,1)
将x=0,y=1代入上式
a=-1/4,c=1
所以y=-1/4x²+1
(2)设对角线OB的函数表达式为y=kx
因为B(2,2)
将 x=2,y=2代入上式
k=1所以y=x
根据y=x,y=-1/4x²+1因为点E在第一象限所以x=2倍根号2-2,y=2倍根号2-2
所以E(2倍根号-2.2倍根号2-2)
G(2倍根号-2,2)
因为OF=2倍根号2-2
EF=2倍根号2-2
所以OE=2OF=4-2倍根号2
EG=2EF=4-2倍根号2
所以OE=EG
解:由题意知A(2,0),C(0,2),D(0,1)设以D为顶点的抛物线的解析式为:y=ax²+1(a≠0)把A(2,0)代入得:0=4a+1解得:a=-0.25∴y=0.25x²+1(2)由题意知直线OB的解析式为:y=x解得:∴E()∴OE==4-∵FG=OC=2EG=2-()=4-∴OE=FG(3)设H(a,-0.25a²+1)则OH=0.25a²+1∵OH=OK∴OK=0.25a²+1,Ck=-0.25a²+1∴CK=IH∵CJ=IO,∠JCK=∠OIH=90º∴△CJK≌△IOH
(1)
设抛物线的方程为x=ay^2+by+c,(根据对称,抛物线过A点,则必过B点),将A(2,0)、B(2,2)、D(0,1)三点坐标代入即可。结果为:x=2y^2-4y+2。
(2)
由OB两点可确定过OB两点的直线方程为y=x,与(1)中抛物线建立方程组,解出两组解(其中一组是B点坐标),另一组是E点坐标(0.5,0.5)。根据E点坐标可求出线段OE长度为“二分之根号二”,EG长度为1.5.,因此EG>OE。
答:点D是OC的中点,OC=2所以D(0,1)将x=0,y=1代入上式 a=-1/4,c=1 所以y=-1/4x²+1 (2)设对角线OB的函数表达式为y=kx 因为B(2,2)将 x=2,y=2代入上式 k=1所以y=x 根据y=x,y=-1/4x²+1因为点E在第一象限所以x=2倍根号2-2,y=2倍根号2-2 所以E(2倍根号-...
答:过E作EF⊥x轴.设E点纵坐标为m,∵E点在函数y= 3 x 的图象上,∴E点横坐标为 3 m ,∴E( 3 m ,m),∵点E是对角线AC,BD的交点,∴EF是△ABC的中位线,∴AB=2m,∵A点在函数y= 3 x 的图象上,∴A点横坐标为 3 2m ,∴A(...
答:过点B′作B′D⊥OC ∵∠CPB=60°,CB′=OC=OA=4 ∴∠B′CD=30°,B′D=2 根据勾股定理得DC=2 3 ∴OD=4-2 3 ,即B′点的坐标为(2, 4-2 3 ) 故选C.
答:如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x正半轴上,OA=4OB=3 求点D的坐标。求直线BC的解析式。在直线BC上是否存在点P,使三角形PCD为等腰三角形?快啊!急!... 求点D的坐标。求直线BC的解析式。在直线BC上是否存在点P,使三角形PCD为等腰三角形?快啊!急! 展开 我来...
答:AD=AB‘,详细的答案在这里哦http://www.qiujieda.com/exercise/math/801026如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在轴x正半轴上,OA,OB的长分别是一元二次方程x^2-7x+12=0的两个根(OA>OB).(1)求点D的坐标.(2)求直线BC的解析式.(3)在直线BC上是否存在点P,...
答:(答案不唯一) 试题分析:由图象可知过B点时图象与正方形只有一个公共点,此时k值最大∵正方形OABC的边长为2,∴B点坐标为(2,2),当函数y= (k≠0)过B点时,k=2×2=4,∴满足条件的一个反比例函数解析式为y= .故答案为:y= ,y= (0<k≤4)(答案不唯一)
答:0,2),∴BC=AD= = ,∴第2011个正方形的面积为[( ) 2010 BC] 2 =5( ) 4020 .故答案为:5( ) 4020 .点评:本题主要考查了相似三角形的性质与正方形的性质,根据规律推出第2011个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系是解题的关键,也是难点,本题综合性较强.
答:B 试题分析:因为点 A 的坐标为(1,0),点 D 的坐标为(0,2),即OA=1,OD=2,根据勾股定理得DA= ,正方形ABCD的面积为5,在正方形ABCD中,AD=AB,∠DOA=∠ABA 1 =90°,∠ODA=∠BAA 1 ,△DOA∽△ABA 1 ,所以 ,BA 1 = ,所以CA= ,第二个正方形A 1 B 1 C ...
答:P 4 (0,2),2013除以4余1,所以P 2013 与P 1 重合,故P 2013 (2,0). 试题分析:先求出几个对称点的坐标,然后找规律,由题,如图,点P关于点A的对称点P 1 (2,0), 点P 1 关于点B的对称点 P 2 (0,-2), 点P 2 关于点C的对称点P 3 (-2,0), 点P 3 关于点D的对称点P 4 ...
答:在直角△ADO中,根据勾股定理,得:AD=√ 5 cot∠DAO=OA/OD=1/2 ∵tan∠BAA1=BA1/AB=cot∠DAO,∴BA1=1/2AB=√ 5/2 ∴CA1=√ 5+√ 5/2*(1+1/2)同理,得:C1A2= √ 5/2*(1+1/2)*(1+1/2)由正方形的面积公式,得:S0= √ 5^ 2*(1+1/2)^ 2 S2=√ 5^ 2*(...