如图3,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长是2,O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-24
（2009?淄博）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是2．O为坐标原点，点A在x的正半轴上，点C在y
点D是OC的中点,OC=2所以D(0,1)
将x=0,y=1代入上式
a=-1/4,c=1
所以y=-1/4x²+1
(2)设对角线OB的函数表达式为y=kx
因为B(2,2)
将 x=2,y=2代入上式
k=1所以y=x
根据y=x,y=-1/4x²+1因为点E在第一象限所以x=2倍根号2-2,y=2倍根号2-2
所以E(2倍根号-2.2倍根号2-2)
G(2倍根号-2,2)
因为OF=2倍根号2-2
EF=2倍根号2-2
所以OE=2OF=4-2倍根号2
EG=2EF=4-2倍根号2
所以OE=EG
解：由题意知A（2，0），C（0，2），D(0,1)设以D为顶点的抛物线的解析式为：y=ax²+1（a≠0）把A（2，0）代入得：0=4a+1解得：a=-0.25∴y=0.25x²+1(2)由题意知直线OB的解析式为：y=x解得：∴E（）∴OE==4-∵FG＝OC＝2EG=2－（）＝4-∴OE＝FG（3）设H（a，－0．25a²＋1）则OH＝0.25a²＋1∵OH＝OK∴OK＝0．25a²＋1，Ck＝－0．25a²＋1∴CK＝IH∵CJ＝IO，∠JCK＝∠OIH＝90º∴△CJK≌△IOH
（1）
设抛物线的方程为x=ay^2+by+c,(根据对称，抛物线过A点，则必过B点)，将A（2,0）、B（2,2）、D（0,1）三点坐标代入即可。结果为：x=2y^2-4y+2。
（2）
由OB两点可确定过OB两点的直线方程为y=x，与（1）中抛物线建立方程组，解出两组解（其中一组是B点坐标），另一组是E点坐标（0.5,0.5）。根据E点坐标可求出线段OE长度为“二分之根号二”，EG长度为1.5.，因此EG>OE。
如图3,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长是2,O为坐标原点,点A在x...
答：点D是OC的中点,OC=2所以D(0,1)将x=0,y=1代入上式 a=-1/4,c=1 所以y=-1/4x²+1 (2)设对角线OB的函数表达式为y=kx 因为B(2,2)将 x=2,y=2代入上式 k=1所以y=x 根据y=x,y=-1/4x²+1因为点E在第一象限所以x=2倍根号2-2,y=2倍根号2-2 所以E(2倍根号-...
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边BC在x轴上,点E是对角线AC,BD...
答：过E作EF⊥x轴．设E点纵坐标为m，∵E点在函数y= 3 x 的图象上，∴E点横坐标为 3 m ，∴E（ 3 m ，m），∵点E是对角线AC，BD的交点，∴EF是△ABC的中位线，∴AB=2m，∵A点在函数y= 3 x 的图象上，∴A点横坐标为 3 2m ，∴A（...
如图在平面直角坐标系中,正方形oabc,a点的坐标为(8,0),p(0,t)
答：过点B′作B′D⊥OC ∵∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4 ∴∠B′CD=30°，B′D=2 根据勾股定理得DC=2 3 ∴OD=4-2 3 ，即B′点的坐标为（2， 4-2 3 ） 故选C．
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x...
答：如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x正半轴上,OA=4OB=3 求点D的坐标。求直线BC的解析式。在直线BC上是否存在点P,使三角形PCD为等腰三角形?快啊!急!... 求点D的坐标。求直线BC的解析式。在直线BC上是否存在点P,使三角形PCD为等腰三角形?快啊!急! 展开 我来...
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在轴...
答：AD=AB‘，详细的答案在这里哦http://www.qiujieda.com/exercise/math/801026如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在轴x正半轴上,OA,OB的长分别是一元二次方程x^2-7x+12=0的两个根(OA>OB).(1)求点D的坐标.(2)求直线BC的解析式.(3)在直线BC上是否存在点P,...
如图,在平面直角坐标系 中,正方形 的边长为2.写出一个函数 ,使它的图...
答：(答案不唯一） 试题分析：由图象可知过B点时图象与正方形只有一个公共点，此时k值最大∵正方形OABC的边长为2，∴B点坐标为（2，2），当函数y= （k≠0）过B点时，k=2×2=4，∴满足条件的一个反比例函数解析式为y= ．故答案为：y= ，y= （0＜k≤4）（答案不唯一）
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点...
答：0，2），∴BC=AD= = ，∴第2011个正方形的面积为[（ ） 2010 BC] 2 =5（ ） 4020 ．故答案为：5（ ） 4020 ．点评：本题主要考查了相似三角形的性质与正方形的性质，根据规律推出第2011个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系是解题的关键，也是难点，本题综合性较强．
在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的位置如图所示,点 A 的坐标为(1,0...
答：B 试题分析：因为点 A 的坐标为（1，0），点 D 的坐标为（0，2），即OA=1，OD=2，根据勾股定理得DA= ，正方形ABCD的面积为5，在正方形ABCD中，AD=AB，∠DOA=∠ABA 1 =90°，∠ODA=∠BAA 1 ，△DOA∽△ABA 1 ，所以 ,BA 1 = ，所以CA= ，第二个正方形A 1 B 1 C ...
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C...
答：P 4 (0,2),2013除以4余1,所以P 2013 与P 1 重合,故P 2013 (2,0). 试题分析：先求出几个对称点的坐标,然后找规律,由题,如图,点P关于点A的对称点P 1 (2,0), 点P 1 关于点B的对称点 P 2 (0,-2), 点P 2 关于点C的对称点P 3 (-2,0), 点P 3 关于点D的对称点P 4 ...
.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0...
答：在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD=√ 5 cot∠DAO=OA/OD=1/2 ∵tan∠BAA1=BA1/AB=cot∠DAO，∴BA1=1/2AB=√ 5/2 ∴CA1=√ 5+√ 5/2*(1+1/2)同理，得：C1A2= √ 5/2*(1+1/2)*(1+1/2)由正方形的面积公式，得：S0= √ 5^ 2*(1+1/2)^ 2 S2=√ 5^ 2*(...
解答：（1）解：由题意，设抛物线的解析式为：y=ax2+b．将点D的坐标（0，1），点A的坐标（2，0）代入，得：a=-14，b=1．所求抛物线的解析式为y=-14x2+1．（2）解：由于点E在正方形的对角线OB上，又在抛物线上，设点E的坐标为（m，m）（0＜m＜2），则m=-14m2+1．解得m1=22-2，m2=-22-2（舍去）．所以OE=2m=4-22．所以EG=GF-EF=2-m=2-（22-2）=4-22．所以OE=EG．（3）证明：设点H的坐标为（p，q）（0＜p＜2，0＜q＜1），由于点H在抛物线y=-14x2+1上，所以q=-14p2+1，即p2=4-4q．因为OH2=OI2+HI2=p2+q2=4-4q+q2=（2-q）2，所以OH=2-q．所以OK=OH=2-q．所以CK=2-（2-q）=q=IH．因为CJ=OI，∠OIH=∠JCK=90°，所以△OHI≌△JKC．
(1)因为正方形边长为2，所以B(2，2）、C（0，2）
因此c=2
根据B、C两点纵坐标相等，所以它们关于对称轴对称，因此对称轴为X=-b/(-4/3)=1
b=4/3
二次函数解析式为y=-2x²/3+4x/3+2
(2)代入y=0
-2x²/3+4x/3+2=0
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1,x2=3
所以与X轴交点为（-1,0）、（3，0）
（2）当-1＜x＜3时，y＞0
点D是OC的中点,OC=2所以D(0,1)
将x=0,y=1代入上式
a=-1/4,c=1
所以y=-1/4x²+1
(2)设对角线OB的函数表达式为y=kx
因为B(2,2)
将 x=2,y=2代入上式
k=1所以y=x
根据y=x,y=-1/4x²+1因为点E在第一象限所以x=2倍根号2-2,y=2倍根号2-2
所以E(2倍根号-2.2倍根号2-2)
G(2倍根号-2,2)
因为OF=2倍根号2-2
EF=2倍根号2-2
所以OE=2OF=4-2倍根号2
EG=2EF=4-2倍根号2
所以OE=EG
解：由题意知A（2，0），C（0，2），D(0,1)设以D为顶点的抛物线的解析式为：y=ax²+1（a≠0）把A（2，0）代入得：0=4a+1解得：a=-0.25∴y=0.25x²+1(2)由题意知直线OB的解析式为：y=x解得：∴E（）∴OE==4-∵FG＝OC＝2EG=2－（）＝4-∴OE＝FG（3）设H（a，－0．25a²＋1）则OH＝0.25a²＋1∵OH＝OK∴OK＝0．25a²＋1，Ck＝－0．25a²＋1∴CK＝IH∵CJ＝IO，∠JCK＝∠OIH＝90º∴△CJK≌△IOH
（1）
设抛物线的方程为x=ay^2+by+c,(根据对称，抛物线过A点，则必过B点)，将A（2,0）、B（2,2）、D（0,1）三点坐标代入即可。结果为：x=2y^2-4y+2。
（2）
由OB两点可确定过OB两点的直线方程为y=x，与（1）中抛物线建立方程组，解出两组解（其中一组是B点坐标），另一组是E点坐标（0.5,0.5）。根据E点坐标可求出线段OE长度为“二分之根号二”，EG长度为1.5.，因此EG>OE。
答：点D是OC的中点,OC=2所以D(0,1)将x=0,y=1代入上式 a=-1/4,c=1 所以y=-1/4x²+1 (2)设对角线OB的函数表达式为y=kx 因为B(2,2)将 x=2,y=2代入上式 k=1所以y=x 根据y=x,y=-1/4x²+1因为点E在第一象限所以x=2倍根号2-2,y=2倍根号2-2 所以E(2倍根号-...
答：过E作EF⊥x轴．设E点纵坐标为m，∵E点在函数y= 3 x 的图象上，∴E点横坐标为 3 m ，∴E（ 3 m ，m），∵点E是对角线AC，BD的交点，∴EF是△ABC的中位线，∴AB=2m，∵A点在函数y= 3 x 的图象上，∴A点横坐标为 3 2m ，∴A（...
答：过点B′作B′D⊥OC ∵∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4 ∴∠B′CD=30°，B′D=2 根据勾股定理得DC=2 3 ∴OD=4-2 3 ，即B′点的坐标为（2， 4-2 3 ） 故选C．
答：如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x正半轴上,OA=4OB=3 求点D的坐标。求直线BC的解析式。在直线BC上是否存在点P,使三角形PCD为等腰三角形?快啊!急!... 求点D的坐标。求直线BC的解析式。在直线BC上是否存在点P,使三角形PCD为等腰三角形?快啊!急! 展开 我来...
答：AD=AB‘，详细的答案在这里哦http://www.qiujieda.com/exercise/math/801026如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在轴x正半轴上,OA,OB的长分别是一元二次方程x^2-7x+12=0的两个根(OA>OB).(1)求点D的坐标.(2)求直线BC的解析式.(3)在直线BC上是否存在点P,...
答：(答案不唯一） 试题分析：由图象可知过B点时图象与正方形只有一个公共点，此时k值最大∵正方形OABC的边长为2，∴B点坐标为（2，2），当函数y= （k≠0）过B点时，k=2×2=4，∴满足条件的一个反比例函数解析式为y= ．故答案为：y= ，y= （0＜k≤4）（答案不唯一）
答：0，2），∴BC=AD= = ，∴第2011个正方形的面积为[（ ） 2010 BC] 2 =5（ ） 4020 ．故答案为：5（ ） 4020 ．点评：本题主要考查了相似三角形的性质与正方形的性质，根据规律推出第2011个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系是解题的关键，也是难点，本题综合性较强．
答：B 试题分析：因为点 A 的坐标为（1，0），点 D 的坐标为（0，2），即OA=1，OD=2，根据勾股定理得DA= ，正方形ABCD的面积为5，在正方形ABCD中，AD=AB，∠DOA=∠ABA 1 =90°，∠ODA=∠BAA 1 ，△DOA∽△ABA 1 ，所以 ,BA 1 = ，所以CA= ，第二个正方形A 1 B 1 C ...
答：P 4 (0,2),2013除以4余1,所以P 2013 与P 1 重合,故P 2013 (2,0). 试题分析：先求出几个对称点的坐标,然后找规律,由题,如图,点P关于点A的对称点P 1 (2,0), 点P 1 关于点B的对称点 P 2 (0,-2), 点P 2 关于点C的对称点P 3 (-2,0), 点P 3 关于点D的对称点P 4 ...
答：在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD=√ 5 cot∠DAO=OA/OD=1/2 ∵tan∠BAA1=BA1/AB=cot∠DAO，∴BA1=1/2AB=√ 5/2 ∴CA1=√ 5+√ 5/2*(1+1/2)同理，得：C1A2= √ 5/2*(1+1/2)*(1+1/2)由正方形的面积公式，得：S0= √ 5^ 2*(1+1/2)^ 2 S2=√ 5^ 2*(...
