怎样才能上好一堂初中数学课
一．引人入胜的开局
开局是一堂课的序幕，设计开局的基本思路可归结为8个字：承上启下，导情引思。
承上启下应该是通过对概念的复习或再学习，自然地过渡到新课。例如：在讲无理方程的解法时，可设计如下一组复习旧知识的提问：1.什么叫方程，方程的解和解方程？2.你都学过哪些方程？解这些方程的基本思想是什么？主要步骤是什么？3.在解这些方程的过程中，解哪一种方程时必须验根？为什么要进行验根？这组问题，实际上为理解新课作了必要的准备，使得新知识--无理方程和它的解法--成为整个"方程"这段知识整体结构的一个自然发展，使得新知识成为一个容易从旧知识"进入"的"最近发展区"。这样，解无理方程的关键步骤--去根号，可以由解分式方程的关键步骤--去分母进行联想，由去分母可能产生增根，联想到去根号可能产生增根等。
所谓导情引思，就是要激发学生的认知兴趣和积极情感，启发和引导学生的思维，让学生用最短的时间进入课堂教学的最佳状态。如讲相似多边形时，先提出问题，在一块长方形黑板的四周，镶上等宽的木条，得到一块新的长方形，内外两个长方形是否相似？学生往往由生活中的错误经验出发认为一定相似，老师干脆回答："不对！"以此来促使学生产生学习新知识的需求。
二、充实饱满的中坚
《数学新课程标准》指出，对一般的课堂教学过程明确地指出"坚持启发式，提倡讨论式，反对注入式"，这是由"要结合知识教学、技能训练充分培养学生能力"的要求，引出现代教育理论中的"要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学"的观点而决定的，充实饱满的中坚，关键是落实三个"点"。即突出重点、排除难点、抓住关键（知识点）。下面仅谈谈排除难点的问题。大家知道，难点是由学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的，既有教学内容的原因，也有学生认识和接受能力方面的原因，因此，要分析难点产生的原因，有针对性的实施解决难点的对策。
1.因素：内容过于抽象，学生理解困难
对策：抽象理论具体化
例如：在讲"反比例函数的概念"这个抽象的难点时，我是这样处理的：手拿一张一百元的新版人民币，提问：把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢？由此让学生归纳得出反比例函数的定义是亲切自然，水到渠成。
2.因素：知识的综合性强，学生掌握起来易出现"积累误差"
对策：分散难点
在"有理数的运算"中，有理数的减法是一个难点，这是因为有理数的减法是有一定的综合性。
表现在①减法要转化为加法来做；②与算术数的运算比较，算术数只是单方面的计算，而有理数则扩充到符号和绝对值两方面的运算，这里涉及"转化"、"符号运算"、"绝对值运算"，再加上对题目特点的识别，正是这几方面的"积累误差"，使有理数减法形成了难点，这就需要有一个过渡与适应的过程，在指导学生认识法则合理性的前提下，通过恰当的层次训练和及时反馈使"转化"、"符号运算"、"绝对值运算"各个击破。
3.因素：知识所及的过程复杂，学生不好把握
对策：理出线索，类比联想
例如用尺规作图作一个角等于已知角，完全可以类比着用量角器去画一个角等于已知角，具体做法如下：第一步画一条射线，第二步，量角器的中心与已知角的顶点重合，量角器的零刻度线与已知角的一边重合，就是用圆规以已知角的顶点为圆心，任意长为半径为弧，第三步是在量角器上读出已知角另一边所对的刻度，就是用圆规在已知角上量取这段弧，第四步是把量角器的中心对准射线的端点，，零刻度线对准射线，就是用圆规以射线端点为圆心，以同样长为半径画弧，第五步在量角器已知刻度的地方画一点，相同地用圆规量取在等弧的地方画一个点，最后过端点和这个点画一条射线，这样我们通过类比，理出线索，很好的解决了这个难点。
4.因素：新旧知识缺乏联系
对策：培植知识的"生长点"
新知识都是从旧知识的基础上孕育产生的，教学必须利用学生头脑中的已有知识，去培育新知识的"生长点"。比如，在去括号和添括号法则，由于法则和依据缺乏联系，学生掌握起来较困难，但如果把去括号和添括号看作乘法分配律的一个应用，就容易被学生接受，即去括号时，括号前面是"+"号，就视为"+1"与括号中的式子相乘，括号前面是"-"，就视为"-1"与括号中的式了相乘，这是乘法分配律的正用，添括号法则是乘法分配律的逆用，这就是说利用运算律进行数的运算是去括号和添括号的"生长点"，在有理数教学中就要注意培养这一"生长点"。
三、留有余味的结局
一个精彩的设计，常把最重要、最有趣的东西放在"末场"，越是临近"终场"，学生的注意力越是被情节吸引，结局的形式有多种，常见的有以下类：
1.总结式结局：将本课内容简明、扼要且有条理的归纳总结，指出重点、难点，引起学生注意，这是老师最常用的一种形式。如"同类项"一节小结如下：①今天这节课要求同学们掌握两项技能：（1）能迅速准确地找出同类项；（2）会合并同类项。②初学合并同类项时，四步缺一不可；③合并同类项的四步中，要特别注意第二步：带着符号。
2.呼应式结局：以解答开局时所提问题的方式结束全课。比如"用代入法解二元一次方程组"，开局时提出一组题目，主体部分讲用代入法解二元一次方程组的思想和步骤，结局时由同学们解答上述题目，再如"全等三角形判定（三）"，开局时提出在窗架的一角钉上一根小木条，有何用处？主体部分讲全等三角形判定三：边边边公理及其初步运用，结局时由同学们用边边边公理来解释三角形的稳定性。
3.探究式结局：留下问题，让学生去研究，比如讲完勾股定理后，出示我国著名的斜拉式大桥--南浦大桥的图案，要求学生利用勾股定理，设计求一根根斜拉的钢索的长度的方法.再如，讲完全等三角形第三个判定公理后，给出问题：判断三角形全等需三个元素，其中至少有一边，那么假如两个三角形有两边和一条边的对角相等，这两个三角形是否全等？这些问题，不必要求学生立即明确对否，而是留有余地，让学生去探究。
4.衔接式结局：创设一种情境，使学生急于求知下次课的内容，比如在结束"一元二次方程的根的判别式"时，可写出一个系数十分"麻烦"的二次方程，比如说1998x2+999x-3996=0,让学生判别根的情况，并要求学生求其根的平方和，学生最初的想法是直接求根，然后计算，但系数之繁使他们为难。进而指出，下节课还有系数更加繁复的一元二次方程，也要我们求根的平方和，这种结局给学生一种暗示：不能硬算，需要寻求新的关系--这就为下节课"根与系数的关系"作了铺垫。
5.开放式结局：比如说讲完"反比例函数及其图象"后，我提出3个问题让学生自主归纳：①今天你学会了什么？②你觉得数学有趣吗？③你感受到数学美吗？这样将学生获取知识、掌握技能、提高能力和培养数学素养统一起来，真正体现了以学生为主体，教师为引导的启发式教学。
上述三个环节的核心是让学生最大限度地参与教学活动，充分发挥学生在教学过程中的主体作用。
1、 要抓好课堂内容的设计安排。
复习课上的内容安排至关重要。可以说，复习课是教师对教学中缺欠弥补的一个好时机，也是提高教学质量不可缺少的一个环节。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”，而复习课不是能是旧知识的简单再现和机械重复。复习课上的内容要有针对性和层次性：
①、针对性，即复习必须突出重点，针对性强，注重实效。
在复习过程中，一是要注意全班学生的薄弱环节，二是强调各种考试、尤其是中考重视的知识内容。复习知识点时切忌面面俱到，这样会使学生产生厌烦情绪，书上、笔记上都有，干嘛还听老师唠叨一遍？其实这也是浪费时间，效果也往往适得其反，让学生抓不到重点。如果复习课要做到所讲的知识内容有针对性，教师在平时的教学过程中就需要做有心人，把每次学生作业中的有问题的地方和每次小测验中学生答得不好的地方记录下来，这样复习时就能做到有的放矢。曾经看过一篇有关复习的文章，文章中作者说，整合沟通是复习课的鲜明特征，我十分赞同这个观点。复习课上的前后知识沟通不是知识点的简单联结，而是知识本质上的融合。
②、层次性，即复习要由浅入深，让各个层面的学生在复习课上都有收获。
首先，学生之间存在差异，有两极分化的现象，面对学习状况不同的学生，就要用孔子几千年前就提出的“因材施教”的原则。从平时的期中、期末考试来看，试题都是特别重视学生的基础；再看历年的中考题，基础题目的比重也是较大的。因此，一定得让学生把基础知识抓住了，这一点在平时的授课中要注重落实，在复习过程中更要注意。其次，复习课上是离不开练习题的，练习题的选择需要层次性。教材上安排的题目一般都是比较简单的，其目的是让学生掌握基本的知识和方法，一定要精心选取适量的教材上的练习题和习题。另外，复习课上的练习题可以以题组的形式给出的。一节课给出两个到三个题组，每组安排三个题。首先，题组之间是由易到难的；其次，同组题之间也是按容易、一般、较难来安排的。总而言之，复习课上层次分明，让复习真正成为每位学生的需要，让不同学生在复习中得到不同的发展。
2、要抓好教师和学生的角色的设计安排。
再好的课堂内容，学生不配合，学生没弄明白，教师也是徒劳的。向45分钟要效益，不仅需要内容的精心设计，更需要学生的积极配合，这里就有一个问题，复习课上教师的职责和新授课上是完全一样的吗？好的复习课上，绝对不是。好的复习课，教师和学生的角色也是需要设计的。
教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西.”我从中受到启发，认为复习课的教学中，教师的角色只是学生的组织者、指导者、促进者；而学生的角色应当是参与者，思考者，不是听众。
在复习课上，要充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过程，知识点可以让他们课前准备，课上回答，有不足的地方在所难免，教师不要马上自己纠正补充，应放手给学生，组织学生相互讨论，相互补充。同时，教师要充分相信学生。梳理完知识点后，必然要有一定量的练习题，有的教师此时不要一味地讲典型例题了，可是我不赞同这种方式，此时，教师只能作为指导者和促进者。听了，一会儿就忘了；看了，就记住了；动手操作了，就理解了。手是脑的老师，听10遍动手做一遍。那么结合学生的特点，我在复习课上主要讲一两个类型不同的题目，然后就是让学生动起来，保证学生有充裕的活动时间与思维空间，也给学生提问题及质疑问难的时间与机会，不过教师要适时适当地对学生的解答或疑问给予指导和解答。这样上的复习课，效果还不错。总之，让学生在复习中动手、动口、动脑、多实践、多思考，千万不要剥夺他们的课堂自主权。
复习课上的角色摆正后，还有一个好处，就是原来个别上课不听讲或者睡觉的同学，看到别人都“动”起来了，他们也会被感染开始学习的。
3、要与同事之间多交流，达到资源共享。
复习课的备课应采取集体备课的形式，有问题大家讨论，有好题大家分享，取长补短相互借鉴，同事间的交流共享可以达到1+1大于2的效果，达到共同提高的目的。
一：课堂上注重对学生兴趣的培养
浓厚的兴趣是学习的动力，那么如何使学生产生浓厚的学习兴趣呢，首先给予学生成功的满足，在学习中，如果学生获得成功，就会产生愉快的心情。这种情绪反复发生，学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系，使之能产生一种成功的感觉，学生对学习就有了一定的兴趣。所以在教学过程中，要不断培养学生的成功感，要做到从简单入手，从细微处入手，平时提问题，要注意把握好难度梯度，多赏识少批评，使之能产生一种成功的感觉。其次重视情感教育，激发学生学习兴趣，学生在学习数学时，是常常抱有各种不同的态度，会有各种复杂的内心体验，如果顺利完成学习任务，会感到满意、愉快和欢乐；学习失败时，则会感到痛苦、恐惧和憎恨；遇到新奇的问题、结论和方法时，会产生惊讶和欣慰。虽然这种情感不直接参与数学的认知活动，但对数学学习起着推动、增加、坚持、调节等作用。因此，教师应该走进学生的心灵，了解学生的喜怒哀乐，从尊重、爱护、体贴学生的角度给以引导。“感人心者莫先乎于情”，教师在课堂上应加强与学生感情的交流，一个眼神，一个动作，一句赏识的语言，都可以增进与学生的友谊，将成功的喜悦放大，将失败的阴影消除，将好奇的心理引导至主动探索，正如德国教育学家第斯多惠所说：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。所以，教师只要能够尊重、爱护、体贴学生，能够严以律己、以身作则，赢得学生的尊敬、爱戴与钦佩，那么教师的忠告和批评会激起学生改正错误的决心和信心。最后要展示数学“趣”味，激发学习兴趣，数学是具有严密的逻辑性的一门学科，但也有“趣”可寻，只要用心探索，就可以将枯燥乏味的数学课堂变得活泼有趣。比如：讲过三点的圆时，可以先讲一段破镜重圆的故事，学生会满腹狐疑，接着拿出一面摔成不规则的破镜，问“同学们，你们能‘破镜重圆’吗”。学生激情高涨，纷纷动手尝试。于是抓住学生这个兴奋点，让学生动手操作，再行讲解，学生对“经过不在同一直线上的三点确定一个圆”的理解非常深刻。再如：讲“三线八角”时，学生判断不清两个角是不是同位角、内错角、同旁内角，我就用两只手比给学生看，学生觉得新奇，原来三线八角还可以这样来找，纷纷效法，以此促进了注意力的集中，刺激了思维活动，加强了学生对数学学科的兴趣。有些学生在学习定理时，不管有无逆定理，拿来就用。我问“人有两只眼”，它的逆命题“有两只眼的就是人”，对吗？学生从这有趣的逆命题中，领悟到原命题和逆命题不一定是等价关系，也让学生明白，一个命题，要证明是正确的以后才可使用。优美有趣的语言、充满情趣的事例唤起了学生学习的激情，增强了他们学习数学的兴趣。
二：数学课堂一定要动静结合
怎样才能让学生一节课都集中注意力呢？实际，不要说是学生，就是我们成人，都有一种倾向，不喜欢听别人讲，而是想让别人听自己讲。自己专注于某一件事的时候，常感觉到时光飞逝，不知道什么时候一个小时就已过去。因此，集中注意力最好的办法就是自己“动”起来，让课堂活越起来，让他们相互讨论、合作学习、主动质疑。我们的教师在课堂教学中应该做的就是“给孩子一些权利，让他自己去选择；给孩子一些机会，让他自己去体验；给孩子一点困难，让他自己去解决；给孩子一个问题，让他自己去找答案；给孩子一种条件，让他自己去锻炼；给孩子一片空间，让他自己向前走”，让他们成为真正的主人。但是现在有许多公开课、观摩课，课堂上学生的确很活跃，师生互动也很积极，学生表面上是“动”起来了，使人感觉这节课很成功。但我觉得一节好的数学课必须有足够的安静的时间，古语说，定能生慧，静纳百川。那么静下来干什么呢？就是思考，爱因斯坦曾说：“学习知识要勤于思考。思考，再思考，我就是靠这个学习方法成为科学家的。”这句话正说明了思考的重要性。静心思考是一个人必须具备的良好习惯。有些教师在教学中，提出问题后会马上请学生回答，一来可调动学生的积极性，二来可提高学生思维速度，但也存在一些弊端。学生之间的差异决定学生思维速度的快慢。对于那些思维速度慢的学生来说，他们就永远没有思考的时间，缺少独立发现和表达观点的机会，久而久之，就会形成惰性，不会独立思考，难以独立判断。而对思维速度快的同学，他们也往往考虑不够全面，没有深度，所以，教师要给予充足的时间让学生进行独立思考，让“等”成为一种习惯和自觉。要做到这一点，教师和学生都应遵循一些基本要求。对教师而言，在讨论有一定思维含量的问题前，应该对自己提出一些要求，比如，给学生半分钟至几分钟的独立思考时间，不因不必要的走动、询问、发音、补充条件、提示而打断学生的思考过程。同时，教师还应该对学生提出一些要求，比如，每个人都要安静、专注地独立思考问题，不打扰别人，思考时间没到不举手、不发音，想好了答案及时组织表达语言，做到言简意赅。这些都简便易行，长期坚持直至成为习惯，会使学生在课堂上思考的时空得到保证，独立思考的意识和提出独立见解的能力也会获得最大可能的锻炼。俗话说：“眉头一皱，计上心来。”“灵机一动，难题解开。”意思是说：如果一个人会思考，那么做事、学习就容易的多。可见思考的重要性，尤其是我们数学。
当然，怎样才算一堂好课，也没有严格的标准，这只是我在教学中发现和思考的。今后我先从这两方面着手来提高课堂教学质量。
答：怎样学好数学的是十三种好习惯 方法 1、认真“听”的习惯。为了教和学的同步，教师应要求学生在课堂上集中思想，专心听老师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边听边思考，对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。2、积极“想”的习惯。积极思考老师和同学提出的问题，使自己始终置身于教学...
答： 4、通过做题，熟悉并补充上述提纲。 方法二：善于总结 一般来讲我们可以从以下几点进行总结： 1、总结解法，尤其注意一题多解和一解多题现象。 2、总结大的题型。做到先总结题型，后总结方法。 3、总结错误。...
答：最后要展示数学“趣”味，激发学习兴趣，数学是具有严密的逻辑性的一门学科，但也有“趣”可寻，只要用心探索，就可以将枯燥乏味的数学课堂变得活泼有趣。比如：讲过三点的圆时，可以先讲一段破镜重圆的故事，学生会满腹狐疑，接着拿出一面摔成不规则的破镜，问“同学们，你们能‘破镜重圆’吗”。
答：1．精心备课．备课是课前准备最重要的一环，也是上好一堂课的前提。备课要做到备教材、备学生和备教法。备课的表现形式是教案，教案是教师备课的结晶，是进行教学的依据，要使每一堂课都有明确的目的性、科学性、预见性和计划性，并合理地分配好课堂时间。当完成了教案的编写后，再静下心来好好想一...
答：1．营造轻松的学习氛围 在初中数学课堂上，要想让学生投入积极的学习热情，首先教师需要营造一个轻松、和谐的教学环境，要让学生从心理上认同教师是真心关注每一名学生的，尤其对于数学学困生，教师更要寄予更多的关心和爱护，不仅要在课堂上提问时照顾学困生，设置一些浅显的问题，让他们回答，来提高他们...
答：一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛 数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些...
答：一、教给学生阅读课本的方法 1.对于识字不多，思考能力有限的低年级的学生来说，应采取在老师指导下讲解和阅读相结合的办法。如对刚入学的小朋友，首先要帮助他们初步了解数学课的特点，知道数学课要学习哪些知识，看数学课本的插图时要看清、数准图上各种东西的个数。接着教他们学会有顺序地阅读教科书...
答：1、 精心设计问题，给学生创新的机遇 问题是思维的核心。只有提出了有一定深度的问题，才能引发学生的积极思维，才能培养学生的创新能力。所以教师备复习课的重点就是设计好有效的问题，起到纲举目张的效果。学生在积极探索的过程中，不仅学到的基础知识得到了应用，解决问题的能力得到了培养，更主要的是...
答：怎么才能学好初中数学 1.课前用心预习 在上课前一天，要把明天学习的内容浏览一遍，把相关的概念、性质、定理和例题能弄懂就弄懂，不能弄懂的做个记号。在老师讲新课时把它弄懂，最好把相应的练习题、习题先做。这样在老师讲新课时就有的放矢，哪些知识点要认真听老师讲解，哪些知识可相对放松一些...
答：课堂教学作为师生活动的中心环节和基本的组织形式，是学生获取知识、锻炼能力和提高各种技能的主要途径。优化课堂结构，探索高效课堂已成为新课改探索的永恒话题。如何打造初中数学高效课堂，更是一石激起千层浪，成为每一位数学老师探讨的热点话题。1．激发学生的学习乐趣是高效课堂的有力保障兴趣是最好的...
