数列极限的标准定义是什么?
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-24
即证明lim(n→∞)n^2q^n=0
因为0=N时,
|n^2q^n-0|
=n^2/(1+h)^n
=4)
=1/n*1/(1-1/n)*1/(1-2/n)*3/h^3
=4)
=1/n*12/h^3
12/(ah^3))
所以极限为0。
数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
证明：对任意的ε>0，解不等式
│1/√n│=1/√n<ε
得n>1/ε²，取N=[1/ε²]+1。
于是，对任意的ε>0，总存在自然数取N=[1/ε²]+1。
当n>N时，有│1/√n│<ε
故lim(n->∞)(1/√n)=0。
答：我在给你举两个数列极限的定义，需要的话你可以看看。1. 数列 a(n) ，当 n 趋于正无穷时，a(n) 的极限是 A ；定义如下：任取 e>0 ，存在自然数 N ，当 n>N 时，有 |a(n)-A| < e 2. 数列 a(n) ，当 n 趋于正无穷时，a(n) 的极限是 正无穷 ；定义如下：任取 A>0 ，...
答：极限的定义：1.数列的极限：设有数列{Xn}，a是常数，若对于任意给定的r>0,总存在一个正整数N，使当一切n>N时都有|Xn-a|<r,则a称为数列{Xn}的极限。2.函数的极限：设函数f（x）在x>=a时有定义，A是常数，若任意r>0,存在X>0，任意x>X,有|f（x）-A|<r,则称A是当x趋近于正无穷...
答：6、我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明，这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能。这个概念是成功的。7、数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。8、...
答：数列极限的定义就是当数列的项数n（n>=0）趋近于∞的时候，数列的值Xn将会无限地靠近一个定值，我们把这个定值叫做数列的极限可以记做lim（n->∞）Xn 可以给个例子 比如一个数列的通项 Xn=2n+1 那这个将代表一系列的数X0,X1,X2,...,Xn 当我们将n的值从0开始取时，就会得到数列的每一项 ...
答：数列极限的定义如下：数列的极限理解为：在极限中的变量，是连续、可变的；而数列变量，是间隔断续、可变的。数列极限：设{Xn}为实数列，a为定数。若对任给的正数ε，总是存在正整数N，使得当n>N时有|Xn-a|<ε则称数列{Xn}收敛于a，定数a称为数列{Xn}的极限，并记作Xn→a(n→∞)等。读作...
答：数列的极限是指数列中的数随着项数的增加，逐渐趋近于某个常数L。通常用以下符号表示数列的极限：lim(n∞) an = L 其中，an表示数列的第n项，当n趋近于正无穷时，数列的极限L就是这个数列的极限。简单来说，数列的极限是指数列随着项数的增加，逐渐趋近于某个确定的值。可以理解为，数列越来越接近...
答：数列极限的 ε—n定义如下：对任意的ε>0（这里ε是一个任意事先给定的正实数），都存在一个自然数N（这个N一般来说是依赖于ε的，即给一个ε，就至少有一个N与之对应），使得对于任意的n>N都有|an-a|<ε，就是说无穷数列从第N项开始都在a-ε到a+ε之间，这时我们称数列｛an｝有极限a。
答：定理二、无穷小的极限为0，任何数乘以无穷小均为0。可推算得常数与无穷小的乘积也是无穷小，有限个无穷小的成绩也是无穷小。定理三、是极限内的计算，其基本计算方法与常数的计算方法一致。由此可推断出limcf(x)=climf(x)(c为常数）。定理四、是数列极限的运算。数列是一种特殊的函数，因此定理四也...
答：也称夹逼定理，是判定极限存在的两个准则之一。如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件：（1）yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……），（2）lim n→∞ yn =a，lim n→∞ zn =a，那么数列{xn}的极限存在，且lim n→∞ xn =a。F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A ...
答：1、是指无限趋近于一个固定的数值。2、数学名词。在高等数学中，极限是一个重要的概念。3、极限可分为数列极限和函数极限.4、学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量，...
