求解大一高数极限题
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-26
一个大一高数的极限题？
(3)小题，∵1-x³=(1-x)(1+x+x²)，将原式通分，
∴原式=lim(x→1)(1+x+x²-3)/[(1-x)(1+x+x²)]=lim(x→1)(x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x²)]=…=-1。
8小题，∵(x³+1)/(x²+1)=x+(1-x)/(x²+1)，lim(x→∞)[(x³+1)/(x²+1)-ax-b]=lim(x→∞)[(1-x)/(x²+1)+(1-a)x-b]=1。
∵lim(x→∞)(1-x)/(x²+1)=0，原式题设条件中的极限存在，必有1-a=0，-b=1。∴a=1，b=-1。
10题，①当x从0的右侧趋于0时，1/x→+∞，e^(1/x)→+∞。∴原式=lim(x→0+){[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)]+sinx/x}=1。
②，当x从0的左侧趋于0时，1/x→-∞，e^(1/x)→0。∴原式=lim(x→0-){[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)]+sinx/x}=2-1=1。
综上所述，原式=1。
供参考。
大一高数极限问题求解。
答：2个重要极限，limx/sinx=1和limx/ln（1+x）=1，由第二个可得x~ln（1+x），e^x=1+x 所以第一题=lim（1-（1-x^2））/x^2=1 第二题=e^lim[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)] --洛必达法则 =e^[(ln2+ln3)/2]=e^ln√6 =√6 第三题=lim（tanx-x）/x...
3题大一高数极限问题求解
答：元旦快乐！Happy New Year !1、第一题是无穷大乘以无穷小型不定式，解答方法是：运用罗毕达求导法则。2、第二题是无穷小比无穷小型不定式，解答方法也是：运用罗毕达求导法则，或运用等价无穷小代换。3、第三题也是无穷小比无穷小型不定式，解答方法也是：运用罗毕达求导法则，或运用重要极限sinx/x = ...
高数 求下列极限 求详细过程~
答：第一道高等数学极限问题可以采用直接代入法求解。第二道高等数学极限问题可以采用等价无穷小代换。
求解大一高数极限题
答：两边除以 Δx，并令 Δx 趋于 0，可得函数在 x＝1 处导数为 2。选 C
高数极限题目
答：lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx =(lg1+e^0)/arccos0 =(0+1)/1 =1 2. 倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用.【例3】 lim[x-->1]x/(1-x)∵lim[x-->1] (1-x)/x=0 ∴lim[x-->1] x/(1-x)= ∞ 以后凡遇分母极限为零,分子极限为不等于零的...
高数求极限题求解
答：lim(x→∞) [xsin(1-x²)]/(1-x²) 分子分母同除以x²：=lim(x→∞) [(1/x)*sin(1-x²) ] /(1/x² -1)=lim(x→∞) -(1/x) *sin(1-x²)因为：sin(1-x²)是有界函数，-1<=sin(1-x²)<=1恒成立 所以：lim(x→∞) ...
大一高数关于极限的几个题,求过程及答案
答：｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1/(n^2-1)|＜δ，解之，只需n＞1/δ + 1即可，对任意的δ＞...
高数极限题如何解决?
答：极限的存在性判断：有时候，需要先判断极限是否存在。如果左极限和右极限不相等，则极限不存在。在解决具体的极限问题时，通常需要结合以上方法，根据不同的问题选择合适的技巧。同时，熟练掌握基本的极限公式和性质也是非常重要的，如指数函数、对数函数、三角函数的基本极限等。最后，解决高数极限题还需要...
一道简单大一高数极限计算题求解
答：如果学过导数，极限就是sinx在x=a处的导数，因为(sinx)'=cosx，所以极限是cosa。没有学过导数的的话，分子用和差化积公式，sinx-sina= 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)，其中sin((x-a)/2)等价于(x-a)/2。所以，原极限=lim 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-a)=lim 2cos((x...
求解一道大学高数极限题,谢谢
答：分子分母同除以 n 。分子等于 2 - 1/n ，当 n→∞ 时，分子→2；分母等于 3n² + 2/n ，当 n→∞ 时，分母→∞ 。所以当 n→∞ 时，原式→0
你把x-1换成t，就会发现f(t)=t，定义域为t<1，所以当t趋近于0，值就为0
正确的解答来啦
同学你好，第一幅图答案如图所示，希望我的回答对你有所帮助。
(3)小题，∵1-x³=(1-x)(1+x+x²)，将原式通分，
∴原式=lim(x→1)(1+x+x²-3)/[(1-x)(1+x+x²)]=lim(x→1)(x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x²)]=…=-1。
8小题，∵(x³+1)/(x²+1)=x+(1-x)/(x²+1)，lim(x→∞)[(x³+1)/(x²+1)-ax-b]=lim(x→∞)[(1-x)/(x²+1)+(1-a)x-b]=1。
∵lim(x→∞)(1-x)/(x²+1)=0，原式题设条件中的极限存在，必有1-a=0，-b=1。∴a=1，b=-1。
10题，①当x从0的右侧趋于0时，1/x→+∞，e^(1/x)→+∞。∴原式=lim(x→0+){[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)]+sinx/x}=1。
②，当x从0的左侧趋于0时，1/x→-∞，e^(1/x)→0。∴原式=lim(x→0-){[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)]+sinx/x}=2-1=1。
综上所述，原式=1。
供参考。
答：2个重要极限，limx/sinx=1和limx/ln（1+x）=1，由第二个可得x~ln（1+x），e^x=1+x 所以第一题=lim（1-（1-x^2））/x^2=1 第二题=e^lim[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)] --洛必达法则 =e^[(ln2+ln3)/2]=e^ln√6 =√6 第三题=lim（tanx-x）/x...
答：元旦快乐！Happy New Year !1、第一题是无穷大乘以无穷小型不定式，解答方法是：运用罗毕达求导法则。2、第二题是无穷小比无穷小型不定式，解答方法也是：运用罗毕达求导法则，或运用等价无穷小代换。3、第三题也是无穷小比无穷小型不定式，解答方法也是：运用罗毕达求导法则，或运用重要极限sinx/x = ...
答：第一道高等数学极限问题可以采用直接代入法求解。第二道高等数学极限问题可以采用等价无穷小代换。
答：两边除以 Δx，并令 Δx 趋于 0，可得函数在 x＝1 处导数为 2。选 C
答：lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx =(lg1+e^0)/arccos0 =(0+1)/1 =1 2. 倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用.【例3】 lim[x-->1]x/(1-x)∵lim[x-->1] (1-x)/x=0 ∴lim[x-->1] x/(1-x)= ∞ 以后凡遇分母极限为零,分子极限为不等于零的...
答：lim(x→∞) [xsin(1-x²)]/(1-x²) 分子分母同除以x²：=lim(x→∞) [(1/x)*sin(1-x²) ] /(1/x² -1)=lim(x→∞) -(1/x) *sin(1-x²)因为：sin(1-x²)是有界函数，-1<=sin(1-x²)<=1恒成立 所以：lim(x→∞) ...
答：｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1/(n^2-1)|＜δ，解之，只需n＞1/δ + 1即可，对任意的δ＞...
答：极限的存在性判断：有时候，需要先判断极限是否存在。如果左极限和右极限不相等，则极限不存在。在解决具体的极限问题时，通常需要结合以上方法，根据不同的问题选择合适的技巧。同时，熟练掌握基本的极限公式和性质也是非常重要的，如指数函数、对数函数、三角函数的基本极限等。最后，解决高数极限题还需要...
答：如果学过导数，极限就是sinx在x=a处的导数，因为(sinx)'=cosx，所以极限是cosa。没有学过导数的的话，分子用和差化积公式，sinx-sina= 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)，其中sin((x-a)/2)等价于(x-a)/2。所以，原极限=lim 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-a)=lim 2cos((x...
答：分子分母同除以 n 。分子等于 2 - 1/n ，当 n→∞ 时，分子→2；分母等于 3n² + 2/n ，当 n→∞ 时，分母→∞ 。所以当 n→∞ 时，原式→0
