(2014?临沂三模)如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块,它与水平台阶表面间的动摩

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-31
(2014?开封模拟)如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块,它与水平台阶表面的动摩擦

(1)由平抛规律可得:x=v0t,y=12gt2,因为x=1.6m,y=0.8m,g=10m/s2,解得:v0=4m/s.(2)设拉力F作用的距离为s1,有:Fs1?μmgs=12mv02,解得:s1=3.3m.(3)设小物块离开水平台阶的速度为v,击中挡板时的水平位移为x,竖直位移为y,有:x=vt,y=12gt2,由动能定理可得:Ek=12mv2+mgy,因为:x2+4y2=325y,解得:Ek=8J.答:(1)若小物块恰能击中挡板的右端P点,则其离开O点时的速度是4m/s.(2)为使小物块击中挡板,拉力F最多作用距离是3.3m.(3)改变拉力F作用的距离,使小物块击中挡板的不同位置,击中挡板时小物块的动能为8J.

(1)小物块从O到P,做平抛运动水平方向:Rcos37°=v0t竖直方向:Rsin37°=12gt2解得:v0=Rcos37°2Rsin37°g=433m/s(2)为使小物块击中档板,小物块必须恰好能运动到O点,由动能定理得:Fx-μmgS=△Ek=0解得:x=2.5m由牛顿第二定律得:F-μmg=ma解得:a=5m/s2由运动学公式得:x=12at2解得:t=1s(3)设小物块击中挡板的任意点坐标为(x,y),则x=v0ty=12gt2由机械能守恒得:Ek =12mv20+mgy又x2+y2=R2化简得:Ek=mgR24y+3mgy4由数学方法求得:Ekmin=523J答:(1)其离开O点时的速度大小为:433m/s;(2)为使小物块击中档板,拉力F作用的最短时间1s;(3)改变拉力F的作用时间,使小物块击中挡板的不同位置.击中挡板时小物块动能的最小值为523J.

(1)小物块从O到P做平抛运动
水平方向x=v0t
竖直方向y=
1
2
gt2
解得:v0=4m/s;
(2)为使小物块击中档板,小物块必须能运动到O点,设拉力F作用的最短距离为x1,由动能定理得:Fx1-μmgs=△Ek-0=0
解得:x1=
μmgs
F
=
0.5×0.5×10×5
5
=2.5m;
为使小物体不会飞出档板,小物块的平抛初速度不能超过4m/s;设拉力F作用的最长距离为x2,由动能定理可得:
Fx2-μmgs=
1
2
mv02
解得:解得:x2=
1
2
mv2+μmgs
F
=
1
2
×0.5×16+0.5×0.5×10×5
5
=3.3m;
故为使物块击中档板,拉力F的作用距离范围为:
2.5<x≤3.3;
(3)设小物块击中档板的任意点坐标为:(x,y);则有:
x=v0t′
y=
1
2
gt2

由机械能守恒定律得:
Ek=
1
2
mv02+mgy
又x2+y2=R2
由P点坐标可求R2=3.2
化简得:
EK=
mgR2
4y
+
3mgy
4
=
4
y
+
15y
4

由数学方法可得:
Ekmin=2


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