三道数学题。第一次高分求助
答案：
1。 1.4倍
2．180米
3．8 小时
1:长蜡烛可燃烧7分钟,短蜡烛可燃烧10分钟,同时点燃4分钟后,余下的一样长.原来长的是短的的几倍?
解：
假设蜡烛均匀燃烧均匀，也就是说单位时间内燃烧的长度相同，
设长蜡烛长m，短蜡烛长n, m>n
因为已知长蜡烛可燃烧7分钟,短蜡烛可燃烧10分钟
长蜡烛每分钟烧的长度是 m/7，短蜡烛每分钟烧的长度是 n/10，
点燃4分钟后，长蜡烛还剩下 m – 4*m/7 = 3m/7，短蜡烛还剩下n – 4*n/10 = 3n/5
同时点燃4分钟后,余下的一样长，所以
3m/7 = 3n/5
m/n = 7/5 = 1.4
也就是说 原来长的是短的的1.4倍
2:甲、乙从AB相对而行，第1次在距A地100M处相遇，到达对面后立即返回，第二次在距A地60M处相遇，AB相距几米？
解：180 米
假设AB相距s米，甲速度m，乙速度n
第1次在距A地100M处相遇，那么甲走了100米的所花费的时间和乙走s-100米所用时间相同，得
100/m = (s-100)/n ----------------------------------- (1)
第二次在距A地60M处相遇，那么甲又走了s-100 + s – 60 = 2s – 160 米，乙又走了 100 + 60 = 160 米，所用时间依然相等，得
(2s-160)/m = 160/n ----------------------------------- (2)
式子 (1)/(2) ， 得
100/(2s-160) = (s-100)/160
(2s-160) * (s-100) = 16000
2s^2 – 200s – 160s + 16000 = 16000
2s^2 – 360s = 0
s(s-180) = 0
s = 0 或者 180
因为 s 0
所以 s = 180
3：甲乙丙三人同时从A地出发去B地。甲丙以每小时25KM乘车而行，乙以每小时5KM步行，一段时间后，丙下车步行，甲返回接乙。最后三人同时到达B地。AB相距100KM，此行程共用多少小时？
解：
假设丙下车前共花费的时间是 a，丙步行时间b，丙步行和乙步行速度相同，都是5km/小时，甲返回遇到乙所用时间c, 甲开车去接乙后到达终点花费的时间d
那么 甲丙 走了 25a 米， 乙走了 5a 米
b = (100 – 25a)/5 = 20 – 5a
c = (25a – 5a)/(25+5) = 2a/3
那么甲开车接乙往回走了 25c = 25*2a/3 = 50a/3 km
d = (100 – 25a + 50a/3)/25 = 4 – a + 2a/3 = 4 – a/3
那么三人全程分别用时
甲 a + c + d
丙 a + b
因为三人同时到达，所用时间相同，所以 c + d = b
2a/3 + 4 – a/3 = 20 – 5a
(5 + 1/3)a = 20 – 4
(16/3)a = 16
a = 3
共用时 a + b = a + (20-5a) = 20 – 4a = 20 – 4*3 = 8 小时
(1)
a=15, b=30, c=60
ab/(a+b) = 10
bc/(b+c) = 20
ac/(a+c) = 12
(2)
a=20, b=60, c=180
ab/(a+b) = 15
bc/(b+c) = 45
ac/(a+c) = 18
可以这样构造：
取任一整数n>1，然后这样构造：
b = na
c = nb = n^2*a
则：
ab/(a+b) = na^2/(n+1)a = na/(n+1)
bc/(b+c) = nb^2/(n+1)b = nb/(n+1) = an^2/(n+1)
ac/(a+c) = a^2*n^2/(n^2+1)a = a*n^2/(n^2+1)
显然，只需令a为(n+1)(n^2+1)的倍数即可满足题意。
例如，n取2时，可令a=(2+1)(4+1)=15，则得到第一组数据
n取3时即得到第二组数据。
解：a（n+1）= 2Sn +1
an= 2S（n-1） +1
相减得：
a(n+1)-an=2an
a(n+1)=3an
an=3^(n-1)
2)设等差数列bn的首项为b1,公差为d
则b2=b1+d,b3=b1+2d……①
前n项和为Tn ,且T3=15,得b1+b2+b3=15得3b1+3d=15得b1+d=5,……②
又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,得(a2+b2)^2=(a1+b1)*(a3+b3)……③
由上一题求得a1=1,a2=3,a3=9……④
把①②④代入③得（3+5）^2=(1+b1)*(9+b1+2d)……⑤化简得
64=（1+b1)*(19-b1)
(b1-3)*(b1-15)=0
b1=3或b1=15(当b1=15时d=-10不合题意，舍去）
得b1=3,d=2, bn=3+2(n-1)
Tn=b1+b2+……+bn=nb1+[1+2+……+(n-1)]d=nb1+[n*(n-1)/2]*d=n^2+2n
2.
解：（1）三个月中，该养殖户总损失的金额为：
200000*1/5[1+4/5+（4/5)^2]=97600 元
（2）∵该养殖户第一个月实际损失为 20/5-a（万元），
第二个月实际损失为：(4-a)*4/5-a （万元）
第三个月实际损失为： [(4-a)*4/5-a ]*4/5-a（万元）
∴ [(4-a)*4/5-a ]*4/5-a=0.12
∴a=1
该养殖户在三个月中实际总损失为：[3+(12/5-1)+0.12]*10000
=45200元
3.
(1)
a(n+1)+3n+3-1=2an+6n-2
∴a(n+1)+3(n+1)-1=2(an+3n-1)
{an+3n-1}为等比数列。
（2）.
an+3n-1=1*2^(n-1)=2^(n-1)
an=2^(n-1)-3n+1
(3).
当n>=5时，an>0 ,a1,a2,a3,a4为负
Sn=-a1-a2-a3-a4+a5+…+an
=-2(a1+a2+a3+a4)+a1+a2+…+an
=2(1+3+4+3)+Tn=22+Tn
Tn=2^n-1-3n(n+1)/2+n=2^n-3(n^2)/2-n/2-1
1.(1) a（n+1）= 2Sn +1
a（n）= 2S(n-1) +1
相减得：a(n+1)-an=2an. a(n+1)=3an
故{an}是等比数列，通项公式为an=3^(n-1)
(2)等差数列{bn} 的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，得 b2=5,设公差为d（因为各项为正，故d>0)
a1+b1，a2+b2，a3=b3成等比数列，
得：（3+5）^2=(1+5-d)(9+5+d)
d=2 ，b1=3, Tn=n^2+2n
2. 不好打，给你一个地址（第19题）
http://www.h14z.com/jyz/UploadFiles/200611/20061109190813398872.pdf
3.（1）
a（n+1）=2an+3n-4 变形得：
a(n+1)+3(n+1)-1=2[an+3n-1]
[a(n+1)+3(n+1)-1]/[an+3n-1]＝2
故数列{an+3n-1}是首项为a1+2=1,公比为2的等比数列；
（2）由（1）得an+3n-1=2^(n-1)
an=2^(n-1)-3n+1
显然：a1=-1,a2=-3, a3=-4,a4=-3,当n≥5时，an>0
故：当n<4时，an<0
Sn=|a1|+|a2|+|a3|+。。。+|an|
=-(a1+a2+a3+...+an)
=-{[(1+2+2^2+...+2^(n-1)]-3(1+2+3+...+n)+n}
=-{2^n+(3/2)n^2+(5/2)n-1}
当 n≥5时，
Sn=|a1|+|a2|+|a3|+。。。+|an|
＝-（a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+...+an)
=-2(a1+a2+a2+a4)+(a1+a2+...an)
=22+2^n+(3/2)n^2+(5/2)n-1
=2^n+(3/2)n^2+(5/2)n+21
第一题：Sn=[a(n+1)-1]/2
S(n-1)=(an-1)/2
an=Sn-S(n-1)
an=[a(n+1)-an]/2
a(n+1)=3an
加上已知的a1=1可以得出a1=1 （n=1）
an=3的n-1次方 （n>1）
（2）.bn为等差数列。设公差为m(不知道是不是这么设的，反正就这个意思，相信你能看懂，太久没学数学了，四年啊！)
由已知得b1+b2+b3=15，即3b1+3m=15
又：a1+b1,a2+b2,a3+b3是等比数列
(b1+1)/(b1+m+3)=(b1+m+3)/(b1+2m+9)
天呐，我做了一半发现这么多强人都在做，我闪了先。
没脸啊！！！！做这么慢，人家都做好了答案了！！！
1
(1)
a(n+1)=2S(n)+1 a(n)=2S(n-1)+1
相减得
a(n+1)-a(n)=2a(n)
化成
a(n+1)=3a(n)
则其为等比数列,公比为3
通项a(n)=3^(n-1)
(2)
a(1)=1 a(2)=3 a(3)=9
T(3)=15即b(2)=15/3=5
设b(n)=b(2)+(n-2)d
依题意b(n)为正数列，故d>0
等比条件得 (5-d+1)(5+d+9)=(5+3)^2
得d=2
通项b(n)=1+2n
T(n)=n^2+2n
2
(1)
第一个月损失 20*(1/5) = 4(万元)
第二个月损失 4*(4/5) = 3.2(万元)
第三个月损失 3.2*(4/5) = 2.56(万元)
三个月总损失9.76万元
3
(1)
已知等式可化为 a(n+1)+3(n+1)-1 = 2[a(n)+3n-1]
即{a(n)+3n-1}是以a(1)+3*1-1=1为首项，以2为公比的等比数列
(2)
通项a(n)+3n-1 = 2^(n-1)
a(n) = 2^(n-1)-3n+1
嗯，大家做好快啊，在下拜服^^
这些题目都不难，我还是觉得你该独立完成
答：第一题 （1）先在AD边随便找一点P，连接PC,过点P作PE⊥PC,交射线AB于点E。∵∠APE+∠CPD=90度，∠APE+∠AEP=90度 ∴∠CPD=∠AEP 同理，∠APE=∠DCP ∵∠A=∠D=90度 ∴△EAP∽△PDC (A.A.A)（2）∵相似 ∴AP：DC=AE：PD 即：（6-x）：4=y：x ∴y=-0.25x2-1.5x （0...
答：1、f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx =2cosx(sinx/2+√3cosx/2)-√3(1-cos2x)/2+sin2x/2 =sinxcosx+√3(1+cosx)/2-√3/2+√3cos2x/2+sin2x/2 =sin2x+√3cos2x =2sin(2x+π/3)(1).由2kπ+π/2<2x+π/3<2kπ+3π/2,(k∈Z)得，kπ+π/12<x...
答：所以BD = 根号48, CE = 3 BE=根号3 而角ABD=角DBP=30度.(自己算算)EF=1 BF=2 因为DP垂直CP(第一题)所以CP=2根号6 CP^2 = BP^2+BC^2-2*BP*BC*cosPBC COS PBC =3分之根号3[(根号3)/3]CF^2=BC^2+BF^2-2*BC*BF*cosCBF=8 CF^2=EC^2+EF^2-2*EC*EF*COS FEC COS...
答：第一：值域 [-1,1] ，也就是-1到1，其中Y=-1 在x等于二分之π时取得，Y=1在x等于负二分之π取得 第二 A=30度或者150度 第三 Y等于根号sinx，那么sinx 至少要大于等于0，所以x的取值要使得sinx大于等于0，定义域范围为[2kπ，π+2kπ] 其中k为整数 ...
答：1 因为高与另一腰的夹角为45度,所以顶角也是45度.(顶角与夹角45度互余)所以底角:(180-45)/2=67.5度 2 等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30° 所以顶角是90-30=60度 所以是等边三角形，所以底边长等于a 3 设腰为x 情况1：x+1/2x-(1/2x+5)=3 x=8 情况2：1/2x+5-(x+1...
答：1、这道题目不用精确的计算 第一个图形，我们可以知道菱形的面积=1/2长方形面积 第二个图形，显然可知道AE>BE 又AE=EC 所以EC>BE，所以EC>BC/2，菱形面积=EC*CD>BC*CD/2 所以菱形面积是＞1/2长方形面积的 因此第二个菱形面积大于第一个 2、这个应该是求CEBD吧，F点在那里都没说 Scebd=...
答：1、实验小学六年级，有12名女生和男生人数的11分之1参加航模兴趣小组，剩下的男生是剩下女生人数的2倍，已知六年级共有学生204人，六年级男生多少人？解：设男生人数为x,则女生人数为204-x,所以有方程：(12+1/11*x)+(10/11*x+1/2*10/11*x)=204 前面的括号是指参加航模兴趣小组的人数，...
答：1 67.5 因为顶角45 2 a 因为顶角30度 所以是正三角形 3 8 设腰长是a 由题意得 5-a=3 或a-5=3 所以a=2或8 又因为a=2构不成三角形，所以a=8
答：1、解：乙已经行了2*5=10（千米）设甲的速度为xkm/h 由题意得（x-5）*0.5应大于等于10 所以x大于或等于25，所以25千米每小时和30千米每小时是合理的。2、解：设定男篮票x张，乒乓球则为（10-x）张 1000x+500（10-x）=8000 x=6 答：定男篮票6张，乒乓球4张.3、解：（1）设购进...
答：第一题 因为一个班只有30人，而两次考试达到良好的人数之和为17+18=35（人）原因是其中有两次都拿到良好的学生，假设其中有X人两次都拿到良好，可得则17+18-X≤30，所以X≥5，所以两次都拿到良好的学生最少有5人 第二题 本体最重要的条件是“D的年龄是B的三倍”，由此可得出B的年龄是1岁或者...
