已知如图，在平行四边形ABCD中，角ABC的平分线交CD于点E，角ADC的平分线交CD于点F。求证：BF=DE
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-07
已知：如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.求证：
证明方法如下：
因为BE，DE都是角平分线，所以有
ADF＝CBE
在三角形ADF和CDE中
ADF＝CBE
DA＝BC
DAF＝BCE
所以两个三角形全等，所以AF＝CE
又因AB＝CD
所以相减后得到BD＝DE
因为所有科学道理
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠CBA,∠A=∠C，AB=CD,DA=BC
∵DF平分∠ADCBE平分∠CBA
∴∠ADF=∠CBE
在△ADF和△CBE中
∵∠ADF=∠CBE（已证）
DA=BC（已证）
∠A=∠C（已证）
∴△ADF≌△CBE（ASA）
∴AF=CE（全等三角形的对应边相等）
又∵AB=CD
∴AB-AF=CD-CE
即BF=DE
我认为应该是对的 我写的比较的全吧 希望可以帮到你哈~~~
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=C...
答：证明：∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC，∠A＝∠C ∵AE＝CF ∴△ADE全等于△CBF （SAS）∴DE＝BF
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的角平分线,
答：1，证明：因为ABCD是平行四边形 所以角BAD=角BCD AD平行BC 所以角DAE=角AEB 因为AE平分角BAD 所以角DAE=1/2角BAD 因为CF平分角BCD 所以角FCB=1/2角BCD 所以角DAE=角FCB 所以角AEB=角FCB 所以AE平行CF 因为AD平行BC（已证）所以AECF是平行四边形 所以AC,EF互相平分 2，解：因为ABCD是平行...
如图,在平行四边形ABCD中,角DAB=60°
答：解:（1）∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=CB，而AE=AD，CF=CB，∴AE=CF=AD=CB ∵ABCD是平行四边形 ∴AD‖CB，而∠DAB=60° ∴∠CBF=60° 又∵CB=CF，∴△BCF是等边三角形，∴BF=CB同理DE=AD而AD=BC，∴BF=DE 而AF=AB+BF，CE=CD+DE，AB=CD，∴AF=CE ∵AF=CE，AE=CF ∴...
如图,已知平行四边形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,∠A=45,点P从点A沿AB边向...
答：（1）解：设P、Q移动x秒时，△PBQ为等腰三角形。8-x=x x=4 （2）解：作QE⊥AB交AB延长线于E。∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠QBE=∠A=45° 又∵QE⊥AB ∴∠E=90° ∴∠BQE=45° ∴∠QBE=∠BQE ∴BE=QE 由（1）可知，BQ长x*1=xcm，PB长（8-x）cm。在RT△BQE中...
如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点。已知BC...
答：过O作OP垂直BC于P 过E作EQ垂直BC于Q 易得 BM/BF=BE/BA=1/3 又BF=3/4BC=12则BM=4 故CO/CE=CF/CM=4/12=1/3 故OP/EQ=CO/CE=1/3 又EQ/AN=BE/BA=1/3 则 EQ=1/3AN=3 所以OP=1 则三角形COF面积=OP×CF×1/2=2 易得梯形AFCD面积=（CF+AD）×9×1/2=90 故四边形AOC...
如图所示,在平行四边形ABCD中,已知BC=2AB,CE垂直于AB,F为AD的中点,角...
答：证明：过点M作MN//AB,交CE于F,交BC于N 因为ABCD是平行四边形 所以 ABNM和MNCD也都是平行四边形 因为 AB//MN//DC, M是AD的中点 所以 N,F也分别是BC,CE的中点 因为 CE垂直于AB 所以 MN也垂直于CE 所以 MN是CE的垂直平分线 连 MC 则MC=ME 所以 角EMF=角FMC 因为 ...
已知:如图:平行四边形ABCD中,E.F是直线AC上俩点,且AE=CF。求证(1):BE...
答：证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB//CD ∴∠BAE =∠DCF 又∵AE =CF ∴⊿ABF≌⊿CDF（SAS）∴BE=DF ∠AEF=∠CFD ∴∠BEC=∠DFA【前两个角的补角】∴BE//DF【内错角相等】
如图,已知在平行四边形abcd中,ab=4bc=6
答：∵在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AD到BC的距离AE=2，AB到CD的距离为AF，∴AB=DC，AE×BC=AF×DC，∴2×6=4AF，解得：AF=3．故答案为：3．
已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形
答：在平行四边形abcd中，bc平行且等于ad，又∵be＝df ∴ec平行且等于af ∴四边形aecf是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
如图已知平行四边形ABCD中 ,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别为OD,OB延...
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD【平行四边形对角线互相平分】∵DE=BF ∴OB+BF=OD+DE 即OF=OE 又∵∠AOE=∠COF【对顶角相等】∴⊿AOE≌⊿COF（SAS）∴AE=CF
∵ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠ABC
AB∥CD
那么∠CDF=∠AFD
∵∠ABC平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F
∴∠CDF=1/2∠ADC，∠ABE=1/2∠ABC
∴∠CDF=∠ABE
那么∠AFD=∠ABE
∴DF∥BE
∵DE∥BF(AB∥CD)
DF∥BE
∴BEDF是平行四边形
∴BF=DE
DF=BE
AF=CE．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC，又∵∠ADF=12∠ADC，∠CBE=12∠ABC，∴∠ADF=∠CBE，在△ADF和△CBE中，∠A＝∠CAD＝BC∠ADF＝∠CBE∴△ADF≌△CBE（ASA），∴AF=CE．
应该是交AB于F证明方法如下：
因为BE，DE都是角平分线，所以有
ADF＝CBE
在三角形ADF和CDE中
ADF＝CBE
DA＝BC
DAF＝BCE
所以两个三角形全等，所以AF＝CE
又因AB＝CD
所以相减后得到BD＝DE
因为所有科学道理
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠CBA,∠A=∠C，AB=CD,DA=BC
∵DF平分∠ADCBE平分∠CBA
∴∠ADF=∠CBE
在△ADF和△CBE中
∵∠ADF=∠CBE（已证）
DA=BC（已证）
∠A=∠C（已证）
∴△ADF≌△CBE（ASA）
∴AF=CE（全等三角形的对应边相等）
又∵AB=CD
∴AB-AF=CD-CE
即BF=DE
我认为应该是对的 我写的比较的全吧 希望可以帮到你哈~~~
答：证明：∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC，∠A＝∠C ∵AE＝CF ∴△ADE全等于△CBF （SAS）∴DE＝BF
答：1，证明：因为ABCD是平行四边形 所以角BAD=角BCD AD平行BC 所以角DAE=角AEB 因为AE平分角BAD 所以角DAE=1/2角BAD 因为CF平分角BCD 所以角FCB=1/2角BCD 所以角DAE=角FCB 所以角AEB=角FCB 所以AE平行CF 因为AD平行BC（已证）所以AECF是平行四边形 所以AC,EF互相平分 2，解：因为ABCD是平行...
答：解:（1）∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=CB，而AE=AD，CF=CB，∴AE=CF=AD=CB ∵ABCD是平行四边形 ∴AD‖CB，而∠DAB=60° ∴∠CBF=60° 又∵CB=CF，∴△BCF是等边三角形，∴BF=CB同理DE=AD而AD=BC，∴BF=DE 而AF=AB+BF，CE=CD+DE，AB=CD，∴AF=CE ∵AF=CE，AE=CF ∴...
答：（1）解：设P、Q移动x秒时，△PBQ为等腰三角形。8-x=x x=4 （2）解：作QE⊥AB交AB延长线于E。∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠QBE=∠A=45° 又∵QE⊥AB ∴∠E=90° ∴∠BQE=45° ∴∠QBE=∠BQE ∴BE=QE 由（1）可知，BQ长x*1=xcm，PB长（8-x）cm。在RT△BQE中...
答：过O作OP垂直BC于P 过E作EQ垂直BC于Q 易得 BM/BF=BE/BA=1/3 又BF=3/4BC=12则BM=4 故CO/CE=CF/CM=4/12=1/3 故OP/EQ=CO/CE=1/3 又EQ/AN=BE/BA=1/3 则 EQ=1/3AN=3 所以OP=1 则三角形COF面积=OP×CF×1/2=2 易得梯形AFCD面积=（CF+AD）×9×1/2=90 故四边形AOC...
答：证明：过点M作MN//AB,交CE于F,交BC于N 因为ABCD是平行四边形 所以 ABNM和MNCD也都是平行四边形 因为 AB//MN//DC, M是AD的中点 所以 N,F也分别是BC,CE的中点 因为 CE垂直于AB 所以 MN也垂直于CE 所以 MN是CE的垂直平分线 连 MC 则MC=ME 所以 角EMF=角FMC 因为 ...
答：证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB//CD ∴∠BAE =∠DCF 又∵AE =CF ∴⊿ABF≌⊿CDF（SAS）∴BE=DF ∠AEF=∠CFD ∴∠BEC=∠DFA【前两个角的补角】∴BE//DF【内错角相等】
答：∵在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AD到BC的距离AE=2，AB到CD的距离为AF，∴AB=DC，AE×BC=AF×DC，∴2×6=4AF，解得：AF=3．故答案为：3．
答：在平行四边形abcd中，bc平行且等于ad，又∵be＝df ∴ec平行且等于af ∴四边形aecf是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD【平行四边形对角线互相平分】∵DE=BF ∴OB+BF=OD+DE 即OF=OE 又∵∠AOE=∠COF【对顶角相等】∴⊿AOE≌⊿COF（SAS）∴AE=CF
