初二数学题勾股定理（高分）
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-05
初二数学题（勾股定理）
假设a=3x b=4x
则根据勾股定理得
(3x)^2+(4x)^2=10^2
==>9x^2+16x^2=100
==>25x^2=100
==>x=2
故a=3x=6
b=4x=8
（2）小丽从家里出发向正北方向走了15米，接着向正东方向走了25米，问此时小丽离家多少米？
根据勾股定理
此时小丽离家距离=根号(15^2+25^2)=根号850
（3）直角三角形一直角边长为12，另两边长均为自然数，求其所有可能的周长
假设另一直角边长a 斜边长b
根据勾股定理得
a^2+12^2=b^2,由于ab都是自然数
对应3^2+4^2=5^2
有可能的a b为
5和13 9和15 16和25
那么周长有可能为5+12+13=30 或者9+12+15=36 或者16+12+25=53
（4）已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，判断△ABC是什么三角形？并说明理由
因为AB的平方等于AD的平方加上BD(BD为BC的一半)的平方,所以,三角形ABD是直角三角形.所以,AD是三角形ABC边BC上的高.
而依据题意,AD又是BC的中线,所以,DC=BD,角ADB与角ADC都是直角,所以三角形ADC为直角三角形,得AC的平方等于AD的平方加上CD的平方,即AC等于AB,这个三角形是等腰三角形
（5）线段abc所成的四种比中，能组成直角三角形的为：（C）
A 2：3：4 B 3：4：6 C 5：12：13 D 4：6：7
只有C满足勾股定理 5^2+12^2=13^2,才能组成直角三角形
[2] 29.154
初二勾股定理数学题,
答：1、解：∵∠C=90 ，AC=6 ，CB=8 ∴由勾股定理得：AB=√﹙AC²+BC²﹚=√﹙6²﹢8²﹚=10﹙㎝﹚又∵△ACD≌△AED﹙沿折痕轴对称）∴CD=ED，AE=AC=6㎝，BE=10-6=4㎝ 又∵ ∠C=∠AED=∠DEB=90 ∠B=∠B ∴△ACB∽△DEB ∴DE／AC=EB／CB ∴DE／6=...
初二数学题,答得好加财富!(涉及勾股定理)
答：设矩形鱼池长为x米，宽为y米 则xy=108 （1）x²+y²=15²=225（2）（1）*2+（2）得x²+y²+2xy=108*2+225=441 所以(x+y)²=441 所以x+y=21 所以这个矩形鱼池的周长=2*21=42米 参考资料：百度 ...
初二勾股定理数学题
答：解：设鱼池长X，宽Y，则 X^2+Y^2=10^2 (1)X*Y=48 (2)(X+Y)^2=X^2+Y^2+2xy (X+Y)^2=100+96 X+Y=14 Y=14-X (3)代（3）入（2）X（14-X）=48 14X-X^2=48 X^2-14X+48=0 (X-6)(X-8)=0 X1=6,X2=8 Y1=8,Y2=6 因为设长为X，则X>Y,所以...
初二数学补充习题勾股定理:在△ABC中,已知∠C=90°,AC=9,BC=12.求...
答：解：根据勾股定理 AB=√（AC²+BC²）=√（9²+12²）=15 ∵S⊿ABC=½AC×BC=½×9×12=54 S⊿ABC=½AB×h 【h 为斜边的高】∴h=54×2÷15=7.2
初二数学勾股定理题目
答：如图7所示，AB是一条东西走向的马路，在A点的东南方向1000√2 的地方有一所中学C，现有一拖拉机自西向东行驶，拖拉机发出的噪音800 范围内均有影响，该拖拉机在行驶过程中对中学C有影响吗？为什么？过C点作AD⊥AB，设垂足为D ∴CD是点C到直线AB最短的距离 ∵角BAC=45° ∴角DCA=45° ∴AD=...
求解初二数学勾股定理题:
答：解：a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c a²－10a＋25＋b²－24b＋144＋c²－26c＋169＝0 （a－5）²＋（b－12）²＋（c－13）²＝0 ∵ （a－5）²≥0, （b－12）²≥0, （c－13）²≥0;∴ a－5＝0 ...
初二数学勾股定理的题
答：解：如图所示 （1）在直角三角形ACD中，BD=√(AB²-AD²)=√(150²-90²)=120km 120/20=6(小时)台风中心经过6小时从B点移到D点。（2）60/6=5(小时)，即游人需要5小时才能撤离到安全地点，因此，在接到台风警报后的1小时内必须撤离，最好选择沿BC方向撤离 ...
初二数学勾股定理题
答：如图，以a+b，c+d长的线段为邻边作矩形ABCD,E、F、G、H为矩形ABCD边上的点，图中标出了长度。DF=√(DC^2+FC^2)=√[a^2+(c+d)^2]=√(a^2+c^2+d^2+2cd),GF=√(GB^2+BF^2)=√(b^2+c^2),GD=√(AG^2+AD^2)=√[d^2+(a+b)^2]=√(a^2+b^2+d^2+2ab),...
帮我找一些用勾股图解题的初二及一下题目
答：三角形ACD为直角三角形，根据勾股定理得CD=4 三角形ABC的面积=AB*CD/2=12 （2）设AE为x 根据题意得AB^2+AE^2=BE^2 AB^2+AE^2= (AD-AE)^2 6^2+X^2=(8-X)^2 解得x=7/4 三角形ABE的面积为8*7/4/2=7 三角形ABD的面积为8*6/2=24 三角形BED的面积为24-7=17 3.http:...
初二数学,有关勾股定理,要过程
答：分析：（1）先连接AP，由于AB=AC，P是BC中点，利用等腰三角形三线合一定理可知AP⊥BC，再在直角三角形利用勾股定理可得AB2=BP2+AP2，即AB2-AP2=BP2，而BP=CP，易得BP•CP=BP2，那么此题得证；（2）成立．连接AP，作AD⊥BC，交BC于D，在等腰三角形ABC中利用三线合一定理，可知BD=CD...
设相遇的距离距木柱为x，
那么在直角三角形ABC中，设其中一条直角边AB=木柱高=15尺，因为孔雀与蛇速度相同，所以AC=15×3-x=45-x
根据勾股定理，可得
（45-x）²=15²+x²
x=25尺
距离为25×0.33=8.25米
解：因为BC边上的中线为AD
所以，BD=DC
又BC=16
所以，BD=DC=8
又AD=6，AB=10
所以AB平方=AD平方+BD平方
所以，三角形ABD是直角三角形，角ADB为直角
所以三角形ADC是直角三角形
所以AC平方=AD平方+DC平方
所以AC平方=6的平方+8的平方
所以，AC=10
假设a=3x b=4x
则根据勾股定理得
(3x)^2+(4x)^2=10^2
==>9x^2+16x^2=100
==>25x^2=100
==>x=2
故a=3x=6
b=4x=8
（2）小丽从家里出发向正北方向走了15米，接着向正东方向走了25米，问此时小丽离家多少米？
根据勾股定理
此时小丽离家距离=根号(15^2+25^2)=根号850
（3）直角三角形一直角边长为12，另两边长均为自然数，求其所有可能的周长
假设另一直角边长a 斜边长b
根据勾股定理得
a^2+12^2=b^2,由于ab都是自然数
对应3^2+4^2=5^2
有可能的a b为
5和13 9和15 16和25
那么周长有可能为5+12+13=30 或者9+12+15=36 或者16+12+25=53
（4）已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，判断△ABC是什么三角形？并说明理由
因为AB的平方等于AD的平方加上BD(BD为BC的一半)的平方,所以,三角形ABD是直角三角形.所以,AD是三角形ABC边BC上的高.
而依据题意,AD又是BC的中线,所以,DC=BD,角ADB与角ADC都是直角,所以三角形ADC为直角三角形,得AC的平方等于AD的平方加上CD的平方,即AC等于AB,这个三角形是等腰三角形
（5）线段abc所成的四种比中，能组成直角三角形的为：（C）
A 2：3：4 B 3：4：6 C 5：12：13 D 4：6：7
只有C满足勾股定理 5^2+12^2=13^2,才能组成直角三角形
[2] 29.154
答：1、解：∵∠C=90 ，AC=6 ，CB=8 ∴由勾股定理得：AB=√﹙AC²+BC²﹚=√﹙6²﹢8²﹚=10﹙㎝﹚又∵△ACD≌△AED﹙沿折痕轴对称）∴CD=ED，AE=AC=6㎝，BE=10-6=4㎝ 又∵ ∠C=∠AED=∠DEB=90 ∠B=∠B ∴△ACB∽△DEB ∴DE／AC=EB／CB ∴DE／6=...
答：设矩形鱼池长为x米，宽为y米 则xy=108 （1）x²+y²=15²=225（2）（1）*2+（2）得x²+y²+2xy=108*2+225=441 所以(x+y)²=441 所以x+y=21 所以这个矩形鱼池的周长=2*21=42米 参考资料：百度 ...
答：解：设鱼池长X，宽Y，则 X^2+Y^2=10^2 (1)X*Y=48 (2)(X+Y)^2=X^2+Y^2+2xy (X+Y)^2=100+96 X+Y=14 Y=14-X (3)代（3）入（2）X（14-X）=48 14X-X^2=48 X^2-14X+48=0 (X-6)(X-8)=0 X1=6,X2=8 Y1=8,Y2=6 因为设长为X，则X>Y,所以...
答：解：根据勾股定理 AB=√（AC²+BC²）=√（9²+12²）=15 ∵S⊿ABC=½AC×BC=½×9×12=54 S⊿ABC=½AB×h 【h 为斜边的高】∴h=54×2÷15=7.2
答：如图7所示，AB是一条东西走向的马路，在A点的东南方向1000√2 的地方有一所中学C，现有一拖拉机自西向东行驶，拖拉机发出的噪音800 范围内均有影响，该拖拉机在行驶过程中对中学C有影响吗？为什么？过C点作AD⊥AB，设垂足为D ∴CD是点C到直线AB最短的距离 ∵角BAC=45° ∴角DCA=45° ∴AD=...
答：解：a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c a²－10a＋25＋b²－24b＋144＋c²－26c＋169＝0 （a－5）²＋（b－12）²＋（c－13）²＝0 ∵ （a－5）²≥0, （b－12）²≥0, （c－13）²≥0;∴ a－5＝0 ...
答：解：如图所示 （1）在直角三角形ACD中，BD=√(AB²-AD²)=√(150²-90²)=120km 120/20=6(小时)台风中心经过6小时从B点移到D点。（2）60/6=5(小时)，即游人需要5小时才能撤离到安全地点，因此，在接到台风警报后的1小时内必须撤离，最好选择沿BC方向撤离 ...
答：如图，以a+b，c+d长的线段为邻边作矩形ABCD,E、F、G、H为矩形ABCD边上的点，图中标出了长度。DF=√(DC^2+FC^2)=√[a^2+(c+d)^2]=√(a^2+c^2+d^2+2cd),GF=√(GB^2+BF^2)=√(b^2+c^2),GD=√(AG^2+AD^2)=√[d^2+(a+b)^2]=√(a^2+b^2+d^2+2ab),...
答：三角形ACD为直角三角形，根据勾股定理得CD=4 三角形ABC的面积=AB*CD/2=12 （2）设AE为x 根据题意得AB^2+AE^2=BE^2 AB^2+AE^2= (AD-AE)^2 6^2+X^2=(8-X)^2 解得x=7/4 三角形ABE的面积为8*7/4/2=7 三角形ABD的面积为8*6/2=24 三角形BED的面积为24-7=17 3.http:...
答：分析：（1）先连接AP，由于AB=AC，P是BC中点，利用等腰三角形三线合一定理可知AP⊥BC，再在直角三角形利用勾股定理可得AB2=BP2+AP2，即AB2-AP2=BP2，而BP=CP，易得BP•CP=BP2，那么此题得证；（2）成立．连接AP，作AD⊥BC，交BC于D，在等腰三角形ABC中利用三线合一定理，可知BD=CD...
