工商银行的卡可不可以在邮政储蓄ATM机上存款。

可以的
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可以。
首先，你持有的工商卡上有没有“银联”的标识，如果有，则可以在任意一家银行的ATM机上使用，没有的话，只能在工商银行自己的ATM机上使用。
其次，在上述的基础上，如果某个ATM机上提供自动储蓄的功能，你给机器输入现钞，机器则给你卡上贷记相应的金额，即可以存款，如果没有自动存款功能，则不可以直接存款，还得到柜台当面人工缴存。

扩展资料
客户开通跨行通存通兑手续是：客户在办理跨行通存通兑业务之前，须持本人有效身份证件和相关存款凭证，亲自到开户银行申请开通该业务，并签订业务协议；
开通手续既可以在开立个人存款账户时一并申请，也可在开户之后再到开户银行另行申请；
在办理开通手续时，客户将获得开户行一个12位数的支付行号，以后到其他银行跨行通存通兑时，需提供这一号码；
客户在与银行签订协议的同时，要明确单日取款（包括转账和取现）的累计限额。
客户办理跨行通存通兑业务流程是：开通通存通兑的账户限于活期存款账户，存款凭证包括活期一本通、普通活期存折和借记卡；
客户到账户开户行申请开通通存通兑业务后，可持有效身份证件和相关存款凭证到任何一家开通跨行通存通兑业务的银行，都可在当地甚至全国的任何一家银行网点，即时办理存款、取款、查询等业务；
为方便客户，跨行通存通兑允许代办，但需要出示代办人和存款人的身份证件和相关存款凭证。
参考资料：百度百科-通存通兑

柜员机上跨行取钱可以，存钱不能。