高中数学:已知i为虚数单位,复数z满足(1-2z)z=5,则z的虚数为

i为虚数单位，设复数z满足|z|=1|, 则|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值为多少

z^2-2z+2=(z-1)^2+1=(z-1+i)(z-1-i)
|(z^2-2z+2)/z-1+i|=|z-1-i|<=|z|+|1+i|=1+根号（2）
当z=-(1+i)/根号（2）等式成立
最大值为1+根号（2）

因为|z|=1，故设z=cosx+isinx，
所以|(z²-2z+2)/(z-1+i)|
=|[(z-1)^2-i^2]/(z-1+i)|
=|z-1-i|
=|(cosx-1)+i(sinx-1)|。
又(cosx-1)^2+(sinx-1)^2
=3-2(sinx+cosx)
=3-2√2*sin(x+π/4)，
而-1<=sin(x+π/4)<=1，
所以3-2√2<=(cosx-1)^2+(sinx-1)^2<=3+2√2
|(cosx-1)+i(sinx-1)|<=√(3+2√2)=√2+1。
故所求最大值为：√2+1。

可以设 Z=a+b i
则 （1-2a-2b i）（a+bi）=5
即 a-2a^2-2abi+bi-2abi-2b^2*(i^2)=5
i^2=-1
所以 a-2a^2+2b^2=5 -2ab+b-2ab=0
Z为复数，说以b不为0
得a=0.25 b=

感觉不对，不过大体就是i这么解

已知i为虚数单位,则复数z满足1+zi=z+i,则z=( ) A.i B.-i ...
答：解答：解：∵复数z满足1+zi=z+i，∴（1-i）z=1-i，∴z=1，故选D．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相等的充要条件，属于基础题．

已知i为虚数单位,复数z=m(m—1)+(m—1)i若z是纯虚数求z的共轭复数
答：为i 方法如下，请作参考：

已知i是虚数单位,复数z满足 ,则z=( ) A. B. C. D.
答：先将已知等式变形表示出z+i，利用导数的运算法则将复数的分子、分母同乘以2+i，然后两边同减去i得到复数z． 【解析】 ∵ ∴ 即z+i= ∴ 故选A

(1)已知i为虚数单位,则 复数z =(1+i)/(4+3i)的实部为? (2)已知 sin...
答：答：（1）已知i为虚数单位，则 复数z =(1+i)/(4+3i)的实部为?z=(1+i)/(4+3i)=(1+i)(4-3i)/[(4+3i)(4-3i)]=(4+i+3)/25 =(7+i)/25 所以：z的实部是7/25 （2）已知 sin(a+B)=2/3,sin(a-B)=1/5，则 TANa/TANB为？sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=2/3 sin(...

已知复数 (i是虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于( ) A.第一...
答：已知复数 (i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B 试题分析：解：因为 所以，复数z在复平面内对应的点为 ，位于第二象限，故选B.

已知i为虚数单位,复数z=(m^2-11m+24)+(m^2+3m-18)i,[m属于R]. (1)若...
答：1)z为纯虚数 故m^2-11m+24=0且m^2+3m-18≠0 解得m=8 2)m^2-11m+24>0且m^2+3m-18<0 解得-6<m<3

已知i为虚数单位,复数z1=a+i,z2=2-i,且|z1|=|z2|,则实数a的值为
答：z1=a+i，z2=2-i |z1|=|z2|，所以 (a+i)²=(2-i)²a²-1+2ai=4-1-4i a²-1+2ai=3-4i 对应相等 a²-1=3 2a=-4 得 a=-2

已知i为虚数单位,复数z=(a-2i)(1+i)为实数,则a=( )
答：i为 虚数单位 ，复数 z=(a-2i)(1+i)为 实数 ，要使得复数z为实数，就是要是得复数Z中 虚数 的 系数 为0，那么z=(a-2i)(1+i)=a+(a-2)i+2，虚数部分为(a-2)i，所以a-2=0，a=2

已知i为虚数单位,若复数z=1-i,则-1z2等于( )A.12B.-12C.i2D.-i
答：∵z=1-i，∴z2=（1-i）2=-2i．∴-1z2=?1?2i=?i?2i?i=-12i．故选：D．

已知i为虚数单位,复数z满足(1+2i)?z=2i,则z=__
答：∵（1+2i）?z=2i，∴（1-2i）（1+2i）z=（1-2i）2i，化为5z=4+2i，∴z=45+25i．故答案为：45+25i．