如图4-27，菱形纸片ABCD中，角A=60度，将纸片折叠，点A.D分别落在A‘、D’处，且A‘D
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-26
如图，在菱形纸片ABCD中，角A等于60度，将纸片折叠，点AD分别落在A',D'处，且A',D'经
解：∵AB//CD，∴A′E//D′F，又∵D′F⊥CD，∴A′E⊥AB.
设菱形菱长为a，AE=A′E=x，则Rt△A′EB中，∠BA′E=60°，
∴AB-AE=BE=√3A′E，a-x=√3x，解得x=a/(1+√3)，
则A′B=2A′E=2x=2a/(1+√3)=(√3-1)a；
∵Rt△A′EB中，∠A′BE=30°，又∠ABC=180°-60°=120°，
∴∠D′BC=180°-30°-120°=30°；
设D′F与BC交于点G，∵∠BD′F=∠D=120°，∴∠BGD′=30°，
∴△BD′G是一个以∠BD′F=120°为顶角，
以GD′=BD′=a-(√3-1)a=(2-√3)a为腰长的等腰三角形，
∴作D′H⊥BG于点H，然后容易求得BG=2×(2-√3)a×(√3/2)=(2√3-3)a，
∴CG=CB-BG=a-(2√3-3)a=(4-2√3)a，
∴Rt△CFG中，∠C=60°，CF=CG/2=(2-√3)a；
∴CF/FD=(2-√3)a/[a-(2-√3)a]=(√3-1)/2.
1.因为de是da的重合线，所以，de=da,角a=角e=90°，又因为，ab平行cd,所以da平行ef.所以，四边形dafe是正方形
（2）连接dg，延长ge，cb交于一点。
∵四边形adef是矩形∴da=ef,角a=∠efa
∵af的中点∴ag=gf
在△dag与△efg中
da=ef
∠a=∠efa
ag=fg
∴全等∴dg=eg
∴eg=cb即∠g=∠b
∴四边形gbce是等腰梯形。
如图4-27,菱形纸片ABCD中,角A=60度,将纸片折叠,点A.D分别落在A‘、D...
答：解：∵AB//CD，∴A′E//D′F，又∵D′F⊥CD，∴A′E⊥AB.设菱形菱长为a，AE=A′E=x，则Rt△A′EB中，∠BA′E=60°，∴AB-AE=BE=√3A′E，a-x=√3x，解得x=a/(1+√3)，则A′B=2A′E=2x=2a/(1+√3)=(√3-1)a；∵Rt△A′EB中，∠A′BE=30°，又∠ABC=180°...
八年级下册数学期中考试卷
答：11.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外,其余均相同),现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到有中心对称图案的卡片的概率是___. 12.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4, 则四边形CODE的周长是___. 13.如图,在□...
初二数学沪教版下册期末测试卷
答：16.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为 . 三、解答题(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17. ÷﹣×2 . 18.如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证:AE=CF. 19.为了了解某小区居...
关于初二下册数学菱形、正方形、矩形的应用题
答：一、选择题 1．（2010江苏苏州）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是 A． B．2 C． D． 【答案】B 2．（2010湖南怀化）如图2，在菱形ABCD中， 对角线AC=4，∠BAD=120°， 则菱形ABCD的周长为（） A．20B．18 C．16D．15 【答案】C 3．（2010安徽芜湖）下列命题...
快帮帮忙啊!数学题目!解出来你一辈子都好运,解不出来也看看!明天就要收...
答：1、看不见你的图，所以无法计算；2、最大的菱形应该如图1所示：连接BD,做BD的垂直平分线，交AD于E，交BC于F，则，根据三角形ABD为3、4 、5边长的特殊三角形，可以计算出EF和ED长度，∴ 菱形面积S=ED×AB=……或 S=BD×EF÷2=……（自己算吧。）3、根据题意，作图如图2 稍等片刻解答。E...
怎样找八年级下数学最新期末题
答：12、如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成如下右图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是( )A、2 B、4 C、8 D、10二、填空题13、已知正比例函数 的图像与反比例函数 的图像有一个交点的横坐标是 ,那么它们的交点坐标分别为 。14. 对甲、乙两台...
八年级上册数学期末试卷苏科版
答：21.如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°,现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则图形中与∠BEG相等的角的个数有 A.4 B.3 C.2 D.1 三、解答题: 22.(每小题4分,共8分)计算、求值. (1)已知:(x+5)2=16,求x; (2)计算: . 23.(本题8分...
2016安徽中考数学座位号后两位数忘填了
答：27.解:本题共有4种情况 设二次函数得图像得对称轴与轴相交于点E, (1)如图①,当时,因为ABCD菱形,一边长为2, 所以, ………1分 所以点B的坐标为(,0),点C的坐标为(1,), 解得, 所以 ………2分 (2)如图②,当时,由菱形性质知点A的坐标为(0,0),点C的坐标为(1,),解得 所以 ………4分 同理...
人教版八年级下册数学期末综合测试题 请看我的要求
答：26、（8分）某人骑自行车比步行第小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。27、（8分）如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标...
初二数学题
答：4.(2010山东青岛市) 已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF.(1)求证:BE = DF;(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.2.(2010山东青岛市)把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF...
我写纸上给你参考，标出BC与D'F的交点，设为G
设BC交FD'于点G.
在△FCG中，∠GFC=90°，∠C=60°，故∠FGC=30°，
在△BD'G中，∠BGD'=∠FGC=30°，而∠GD'B=∠D=180°-60°=120°，故∠GBD'=180°-30°-120°=30°，故△BD'G为等腰三角形，BD'=GD'.
设CD=a，FC=x，则
GD'=a-x-√3x，BG=a-2x，顶角为120°的等腰钝角三角形底是腰的√3倍(证明略)，可得
a-2x=√3(a-x-√3x)，得x=(2-√3)a.
故GD'=a-x-√3x=a-(2-√3)a-√3(2-√3)a=(2-√3)a=x=FC，又BD'=GD'，故BD'=FC.
请采纳，谢谢！
解：∵AB//CD，∴A′E//D′F，又∵D′F⊥CD，∴A′E⊥AB.
设菱形菱长为a，AE=A′E=x，则Rt△A′EB中，∠BA′E=60°，
∴AB-AE=BE=√3A′E，a-x=√3x，解得x=a/(1+√3)，
则A′B=2A′E=2x=2a/(1+√3)=(√3-1)a；
∵Rt△A′EB中，∠A′BE=30°，又∠ABC=180°-60°=120°，
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设D′F与BC交于点G，∵∠BD′F=∠D=120°，∴∠BGD′=30°，
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以GD′=BD′=a-(√3-1)a=(2-√3)a为腰长的等腰三角形，
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∴CG=CB-BG=a-(2√3-3)a=(4-2√3)a，
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1.因为de是da的重合线，所以，de=da,角a=角e=90°，又因为，ab平行cd,所以da平行ef.所以，四边形dafe是正方形
（2）连接dg，延长ge，cb交于一点。
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ag=fg
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∴四边形gbce是等腰梯形。
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