如图已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积的最小值为

已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值

解：设点A到边BD的距离为h．如图，任意四边形ABCD中，S△AOB=4，S△COD=9；∵S△AOD=12OD?h，S△AOB=12OB?h=4，∴S△AOD=OD?4OB=4×ODOB，S△BOC=OB?9OD=9×OBOD；设ODOB=x，则S△AOD=4x，S△BOC=9x；∴S四边形ABCD=4x+9x+13≥24x?9x+13=12+13=25；故四边形ABCD的最小面积为25．故选B．

题目没问题吧？

S△ADB=S△ADC（同底等高）
S△AOD共用
∴S△AOB=S△DOC
而题目中不是的。

解：由题得：∵S_△AOB=

OA×OB×sin(180°-∠1)

2

=4，
S_△COD=

OC×OD×sin(180°-∠2)

2

=9，
∴

OA×OB×sin∠1

2

=4，

OC×OB×sin∠2

2

=9，
∴

OA×OB×sin∠1

2

×

OC×OB×sin∠2

2

=4×9=36，
 即：

OA×OD×OB×OC×sin∠1×sin∠2

4

=36，
∴S_{四边形ABCD}=S_△AOB+S_△COD+S_△AOD+S_△BOC
=13+

OA×OB×sin∠1

2

+

OC×OB×sin∠2

2

≥13+2

已知:如图,四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o。 求证S△aob/S△ao... 答：已知:如图,四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o。 求证S△aob/S△aod=S△cob/ 已知:如图,四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o。求证S△aob/S△aod=S△cob/S△cod... 已知:如图,四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o。求证S△aob/S△aod=S△cob/S△cod. 展开  我来答 1... 如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,已知,∠1=∠2,∠3=∠4... 答：证明：（1）因为 角1=角2，角3=角4（已知）AC=AC(公共边）所以 三角形ABC全等于三角形ADC(角，边，角）。（2）因为 三角形ABC全等于三角形ADC(已证），所以 AB=AD(全等三角形的对应边相等），又因为 角1=角2（已知），所以 OB=OD(等腰三角形顶角的平分线也是底边上的... 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是BD延长线上的一点... 答：证明：（1）因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 AO=CO,因为 三角形ACE是等边三角形，所以 EO垂直于AC(等腰三角形三线合一性质)，所以 平行四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）。（2）因为 三角形ACE是等边三角形，所以 角EAC=角ECA=角AEC=60度，又因为 ... 已知:如图,四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,ac等于bd,mn分别是a... 答：取AD的中点G，连接MG，NG，∵G、N分别为AD、CD的中点∴GN是△ACD的中位线∴GN=1/2AC，GN∥AC同理可得，GM=1/2BD，GM∥BD∵AC=BD，∴GN=GM=1/2AC=1/2BD∴∠GMN=∠GNM又∵GM∥OE，GN∥OF，∴∠OEF=∠GMN=∠GNM=∠OFE∴OE=OF ... 如图,已知:平行四边形abcd的对角线ac的中点为o.过点o的直线分别交ad,cb... 答：1、∵ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，AD∥BC ∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF ∵O是AC的中点即AO=CO ∴△AOE≌△COF ∴AE=CF ∵AE∥CF ∴四边形AECF是平行四边形 2、∵AECF是平行四边形 ∴OE=OF，AE=CF，AF=CE ∵EF⊥AC ∴∠AOE=∠AOF=90° ∵AO=AO ∴△AOE≌△AOF ∴AE=AF=CE=CF ∴... 如图,已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于O点,三角形AOB为等边... 答：（1）是 因为三角形AOB为等边三角形 所以OA=OB 所以2OA=2OB 即AC=BD 所以平行四边形ABCD为矩形 （2）面积为16√3 作OP⊥AD 因为AC=BD（已求）所以OA=OD=4 因为三角形AOB为等边三角形 所以∠OAP=30° 所以OP=1/2OA=2 根据勾股定理得AP=2√3 因为OA=OD三角形AOD为等腰三角形 所以P为... 已知 如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o且ac等于bd,e,f分别是... 答：证明：取BC的中点P，连接PE，PF，分别交BD，AC于M，N ∵E是AC的中点，P是BC的中点 ∴PE是△ABC的中位线 ∴PE=½AC，PE//AC ∴∠BMP=∠BOC 同理：PF=½BD，PF//BD ∴∠PNC=∠BOC ∴∠BMP=∠PNC ∴∠EMG=∠HNF（等角的对顶角相等）∵AC=BD ∴PE=PF ∴∠PEF=∠PFE ∵... 如图,平行四边形ABCD的对角线AC ,BD相交于点O,BD=12cm,AC=6cm,点E... 答：（2）应考虑两种情况：当点E在OA上，点F在OC上时EF=BD=12cm，四边形AECF为矩形；当点E在OC上，点F在OA上时，EF=BD=12cm，四边形AECF为矩形．解答：（1）解：连接DE，EB，BF，FD ∵两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动．∴AE=CF ∵平行四边形ABCD的对角线AC... 如图已知平行四边形ABCD中 ,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别为OD,OB延... 答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD【平行四边形对角线互相平分】∵DE=BF ∴OB+BF=OD+DE 即OF=OE 又∵∠AOE=∠COF【对顶角相等】∴⊿AOE≌⊿COF（SAS）∴AE=CF 如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3. 求证:平 ... 答：证明：由题意平行四边形ABCD中，易知：两条对角线AC.BD互相平分 又AB=5,AO=4,BO=3 则：AB²=AO²+BO²所以∠AOB=90° 即AO⊥BO 这就是说平行四边形ABCD的两条对角线AC.BD互相垂直平分 所以平行四边形ABCD为菱形 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。