量子纠缠和贝尔不等式有哪些关系，贝尔不等式是如何出现的？

1928年7月28日，约翰·斯图尔特·贝尔(John Stewart Bell)出生在北爱尔兰的首府贝尔法斯特。17岁时他进入贝尔法斯特女王大学攻读物理，虽然主修的是实验物理，但他同时也对理论物理表现出非凡的兴趣。特别是方兴未艾的量子论，它展现出的深刻的哲学内涵令贝尔相当沉迷。 但贝尔对概率论的哥本哈根解释不置可否。贝尔想要的是一个确定的，客观的物理理论，他把自己描述为一个爱因斯坦的忠实追随者。毕业以后，贝尔先是进入英国原子能研究所(AERE)工作，后来转去了欧洲核子研究组织(CERN)。他的主要工作集中在加速器和粒子物理领域方面。1952年玻姆隐变量理论问世，这使贝尔感到相当兴奋。贝尔觉得，隐变量理论正是爱因斯坦所要求的东西，可以完成对量子力学的完备化。1963年，贝尔在日内瓦遇到了约克教授，两人对此进行了深入的讨论，贝尔逐渐形成了他的想法，对EPR佯缪长期的争论很感忧虑。贝尔最初同意玻姆的理论，并沿玻姆的思路进行着研究，认为爱因斯坦的隐变量一定存在着，并且理应在现代物理学框架之内。1964年，贝尔意外地发现了贝尔不等式以及贝尔不等式实验验证的可能性，还有一些带推测性质的预言。他把论文投寄到科学期刊，但久无回音，原来编辑把它遗忘了。幸运的是编辑又把它重新找到，当正式发表出来，已过了一、二年。 1927年，在布鲁塞尔的第五届索尔维会议上，德布罗意在会上讲述了他的“导波”理论。德布罗意不相信玻尔的互补原理，亦即电子同时又是粒子又是波的解释。德布罗意想象，电子始终是一个实实在在的粒子，但它受到时时伴随着它的那个波的影响。德布罗意认为量子效应表面上的随机性完全是由一些不可知的变量所造成的。假如把那些额外的变量考虑进去，整个系统是确定和可预测的，符合严格因果关系的。这样的理论称为“隐变量理论”（Hidden Variable Theory）。 　玻姆的隐变量理论是德布罗意导波的一个增强版，只不过他把所谓的“导波”换成了“量子势”（quantum potential）的概念。在他的描述中，一个电子除了具有通常的一些性质，比如电磁势之外，还具有所谓的“量子势”。这其实就是一种类似波动的东西，它按照薛定谔方程发展，在电子的周围扩散开去。但是，量子势所产生的效应和它的强度无关，而只和它的形状有关，这使它可以一直延伸到宇宙的尽头，而不发生衰减。在玻姆理论里，像电子这样的基本粒子本质上是一个经典的粒子，但以它为中心发散出一种势场，使它每时每刻都对周围的环境了如指掌。当一个电子向一个双缝进发时，它的量子势会在它到达之前便感应到双缝的存在，从而指导它按照标准的干涉模式行动。如果实验者试图关闭一条狭缝，无处不在的量子势便会感应到这一变化，从而引导电子改变它的行为模式。如果试图去测量一个电子的具体位置，测量仪器将首先与它的量子势发生无法直接被观测的作用。 　玻姆理论能够很大程度上满足观测，数学形式却极为繁琐。且玻姆在恢复了世界的实在性和决定性之后，却放弃了另一样东西：定域性（Locality）。定域性指的是，在某段时间里，所有的因果关系都必须维持在一个特定的区域内，而不能超越时空来瞬间地作用和传播。但是在玻姆那里，他的量子势可以瞬间传播粒子所需要的信息。

这个公式的是基于‘测的准原则’出发的，一个母粒子在空中分裂成2个粒子A和B，分别向相反的方向飞去，假设在分裂的那一瞬间，粒子A和粒子B的自旋方向就已经确定，在空间坐标系XYZ中：Ax Ay Az Bx By Bz+ + + - - - 设出现的几率为N1，+ + - - - + ......N2+ - + - + - ......N3+ - - - + + ......N4- + + + - - ......N5- + - + - + ......N6- - + + + - ......N7- - - + + + ......N8假设Pxy的意义是粒子A在x方向上和粒子B在y方向上的协作性，一致的为正，不一致的为负，那么Pxy=-N1-N2+N3+N4+N+N6-N7-N8同理，Pzy=-N1+N2+N3-N4-N5+N6+N7-N8 Pxz=-N1+N2-N3+N4+N5-N6+N7-N8|Pxz-Pzy|=|-2N3+2N4+2N5-2N6|=2|(N4+N5)-(N3+N6)||Pxz-Pzy|<=1+Pxy证毕。

 量子纠缠和贝尔不等式存在一定程度上的关系；贝尔不等式是为了解决与爱因斯坦的争论。

贝尔：1928年出生在北爱尔兰，波尔和爱因斯坦开战的第二年。也许自有天意，派来将来突破“波爱之争”的使者。小时的贝尔一头红发，聪明好学。长大后，迷上理论物理，他严谨多思，对疑难问题不解决绝不罢休。量子论只是业余爱好。多年在CERN从事加速器有关工作，与量子论的的工作相差甚远。贝尔用业余时间研究理论物理方面的内容，业余时间研究使其留名。

回到波爱之争：EPR佯谬问题。波尔回击爱因斯坦的质疑，似乎平息了，哥本哈根诠释成为正统解释。并且，既然出在两大巨头的哲学观上，引不起兴趣。科学家很少关心争执。量子论的成效有目共睹。

当然，总有脑袋停不下来的研究者，苦想这些问题：如何解释量子相干和纠缠？相干性涉及波粒二相性，双缝干涉实验是最好的例子；纠缠性是EPR论文中的，涉及粒子的相关的纠缠态。了解量子论的两个层次。

争执为什么不能平息？关键是：爱因斯坦的人具备经典常识，波尔等人更执着微观世界。爱不同意波尔的解释，想找出别的解释，照顾爱因的“经典情结”，又导出有关于量子论的结论。认同度高的有 ‘多世界诠释’以及‘隐变量诠释’这两种科学性较高的解释。

借用薛定谔的猫‘多世界诠释认为，：两只猫都是真的。有只活的，有只死的，位于不同的世界。向盒子看时，世界分裂成两个版本。在其余方面是一样的。唯一的区别在于其中版本中，原子衰变，猫死；在另一个，原子没有发生衰变，猫仍然活着。

霍金等认同‘多世界诠释这种解释’。‘多世界诠释’代替‘哥本哈根诠释’成为量子理论的正统解释，成为了主流派。