▽这个算符有什么物理意义？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-31
▽这个算符有什么物理意义
散度记做DIV是向量场的发散度，算子▽点乘向量函数。向量场通过封闭曲面外侧的流量，等于该曲面所围区域的散度总和。由散度为0可以推出向量场无源。
旋度记做ROT,是算子▽叉乘向量函数。意义是向量场沿法向量的平均旋转强度，向量场在曲面上旋量的总和等于该向量场沿该曲面边界曲线的正向的环量，也就是封闭曲线的线积分。旋量为0的向量场叫做无旋场，只有这种场才有势函数，也就是保守场。
数学里面哈密尔顿▽是一个算符，矢量场对各个方向上的一阶偏导，也可以看作是一个矢量，但跟普通矢量也有不同。
二阶的叫做拉普拉斯算子。
它作用于标量函数表示求梯度。
“点乘矢量”函数表示求散度。
“叉乘矢量”函数表示求旋度。
量子力学里面每个物理量都有算符与之对应，这里哈密尔顿算符就是能量算符，对于单粒子系统，经典力学中的哈密尔顿算符就动能和势能之和 H=Ek+V(r)
量子力学中H^=-p^2/2m+V(r)
所以求解定态薛定谔方程的问题就是求粒子的哈密尔顿算符的本征函数和本征值得问题。
梯度 ∇f (x1, …, xn) 偏导数组成的向量 (df / dx1, …, df / dxn). 若 f (x,y,z) = 3xy + z² 则 ∇f = (3y, 3x, 2z)
…的(del或nabla或梯度)
微积分
∇梯度算子在微分流形的理论中有更广泛含义， 事实上， 微分几何中所谓的联络（导数的推广）就是∇的推广。
还有当作三角形的作用
在物理学中，E= -▽U，E为电场场强，U为电势，麦克斯韦方程组中亦有出现。
楼上也太复杂了。。。把理论物理的哈密顿函数都讲，在说一般的量子力学都是2阶偏微分，都是拉普拉斯算子
这个不过是物理里的算符，一阶导数（偏导），说白了就是沿着某个方向的变化率！！！，导数总懂吧
▽的物理意义是什么?
答：1、▽的物理意义：（1）▽为对矢量做偏导,它是一个矢量，（2）▽U表示为矢量U的梯度,（3）▽U表示为矢量U的散度 （4）▽×U表示为矢量U的旋度 （5）若是▽平方,即做二阶偏导,则表示为哈密顿算子。2、三角形符号倒过来（▽ ）是梯度算子（在空间各方向上的全微分），是微积分中的一个微...
▽这个算符有什么物理意义
答：“▽”具有“双重性格”，它既是一个矢量，又是一个微分算子（求导运算），所以哈密顿算符兼具矢量和微分的性质。哈密顿算子是一个可观测量，对应于系统的总能量。一如其他所有算符，哈密顿算符的谱为测量系统总能时所有可能结果的集合。
▽这个算符有什么物理意义?
答：旋度记做ROT,是算子▽叉乘向量函数。意义是向量场沿法向量的平均旋转强度，向量场在曲面上旋量的总和等于该向量场沿该曲面边界曲线的正向的环量，也就是封闭曲线的线积分。旋量为0的向量场叫做无旋场，只有这种场才有势函数，也就是保守场。
请问▽是什么意思 物理上的
答：▽U表示为矢量U的梯度，▽•U表示为矢量U的散度 ▽×U表示为矢量U的旋度 若是▽平方，即做二阶偏导，则表示为哈密顿算子了 参考资料：自己的记忆
▽这个符号是什么意思?
答：定义：记号▽读作“那勃乐（Nabla）”，在运算中既有微分又有矢量的双重运算性质，其优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变为矢量代数的运算，从而可以简化运算过程，并且推导简明扼要，易于掌握。▽本身并无意义，就是一个算子，同时又被看作是一个矢量，在运算时，具有矢量和微分的双重身份。
▽的作用是什么?
答：1.倒三角的符号是三角形符号倒过来（▽ ），是梯度算子（在各个方向上都有微分），是微积分中的一个叫做哈密顿算子的微分算子。2.劈形算符在数学中用于指代梯度算符。它还被用来表示微分几何中的联系（在广义上可以看作是一个梯度运算符）。这是哈密尔顿发明的。3.这个符号通常使用的另外一个名字是...
解释一下哈密顿算子
答：在磁场和电场理论中，为简化运算，引入了一些算子的符号，它们已经成为场论分析中不可缺少的工具，应用较多的有哈密顿算子和拉普拉斯算子。哈密顿算子（ Hamiltonian）， 数学符号为▽，读作 del ta或nabla。量子力学中，哈密顿算子(Hamiltonian) 为一个可观测量（observable），对应于系统的的总能量。
正三角形和倒三角形有什么区别?
答：例如：Δv=v2-v1，Δt=t2-t1 而倒三角形是在高等数学和物理学里面才有的一个符号，它表示的是物理量：梯度。▽ 是梯度算子（在空间各方向上的全微分），比如电场强度E=-▽U，就表示电场强度E是电势U的负梯度，它是矢量，方向指向电势降落（梯度求增量，故负号表示降落）最快的方向。
物理中哈密顿算符的问题,求大牛指导一下
答：▽·f代表f的通量，物理含义就是流通量，是标量，因此运算完后面还要乘一个矢量例如g (f·▽)·g就是在进行▽·gg运算的时侯，每项乘以f在那个方向的矢量，相当于是个系数 ▽✕f代表f的旋度，就是环流，是矢量。图片里这个式子就是斯托克斯公式，去看看这个公式的证明就好了。
哈密尔顿算符
答：数学里面哈密尔顿▽是一个算符，矢量场对各个方向上的一阶偏导，也可以看作是一个矢量，但跟普通矢量也有不同，二阶的叫做拉普拉斯算子。它作用于标量函数表示求梯度，点乘失量函数表示求散度，叉乘失量函数表示求旋度。量子力学里面每个物理量都有算符与之对应，这里哈密尔顿算符就是能量算符，对于单粒子...
哈密顿算子， 数学符号为▽,读作 Hamiltonian.
“▽”具有“双重性格”，它既是一个矢量，又是一个微分算子（求导运算），所以哈密顿算符兼具矢量和微分的性质。
哈密顿算子是一个可观测量，对应于系统的总能量。一如其他所有算符，哈密顿算符的谱为测量系统总能时所有可能结果的集合。
向量微分算子▽的物理意义
哈密顿算子， 数学符号为▽,读作 Hamiltonian.“▽”具有“双重性格”，它既是一个矢量，又是一个微分算子（求导运算），所以哈密顿算符兼具矢量和微分的性质。
梯度记做GRAD，就是沿着某方向的变化率，算子▽直接作用在函数上。
旋度记做ROT,是算子▽叉乘向量函数。意义是向量场沿法向量的平均旋转强度，向量场在曲面上旋量的总和等于该向量场沿该曲面边界曲线的正向的环量，也就是封闭曲线的线积分。旋量为0的向量场叫做无旋场，只有这种场才有势函数，也就是保守场。
散度记做DIV是向量场的发散度，算子▽点乘向量函数。向量场通过封闭曲面外侧的流量，等于该曲面所围区域的散度总和。由散度为0可以推出向量场无源。
旋度记做ROT,是算子▽叉乘向量函数。意义是向量场沿法向量的平均旋转强度，向量场在曲面上旋量的总和等于该向量场沿该曲面边界曲线的正向的环量，也就是封闭曲线的线积分。旋量为0的向量场叫做无旋场，只有这种场才有势函数，也就是保守场。
数学里面哈密尔顿▽是一个算符，矢量场对各个方向上的一阶偏导，也可以看作是一个矢量，但跟普通矢量也有不同。
二阶的叫做拉普拉斯算子。
它作用于标量函数表示求梯度。
“点乘矢量”函数表示求散度。
“叉乘矢量”函数表示求旋度。
量子力学里面每个物理量都有算符与之对应，这里哈密尔顿算符就是能量算符，对于单粒子系统，经典力学中的哈密尔顿算符就动能和势能之和 H=Ek+V(r)
量子力学中H^=-p^2/2m+V(r)
所以求解定态薛定谔方程的问题就是求粒子的哈密尔顿算符的本征函数和本征值得问题。
梯度 ∇f (x1, …, xn) 偏导数组成的向量 (df / dx1, …, df / dxn). 若 f (x,y,z) = 3xy + z² 则 ∇f = (3y, 3x, 2z)
…的(del或nabla或梯度)
微积分
∇梯度算子在微分流形的理论中有更广泛含义， 事实上， 微分几何中所谓的联络（导数的推广）就是∇的推广。
还有当作三角形的作用
在物理学中，E= -▽U，E为电场场强，U为电势，麦克斯韦方程组中亦有出现。
楼上也太复杂了。。。把理论物理的哈密顿函数都讲，在说一般的量子力学都是2阶偏微分，都是拉普拉斯算子
这个不过是物理里的算符，一阶导数（偏导），说白了就是沿着某个方向的变化率！！！，导数总懂吧
答：1、▽的物理意义：（1）▽为对矢量做偏导,它是一个矢量，（2）▽U表示为矢量U的梯度,（3）▽U表示为矢量U的散度 （4）▽×U表示为矢量U的旋度 （5）若是▽平方,即做二阶偏导,则表示为哈密顿算子。2、三角形符号倒过来（▽ ）是梯度算子（在空间各方向上的全微分），是微积分中的一个微...
答：“▽”具有“双重性格”，它既是一个矢量，又是一个微分算子（求导运算），所以哈密顿算符兼具矢量和微分的性质。哈密顿算子是一个可观测量，对应于系统的总能量。一如其他所有算符，哈密顿算符的谱为测量系统总能时所有可能结果的集合。
答：旋度记做ROT,是算子▽叉乘向量函数。意义是向量场沿法向量的平均旋转强度，向量场在曲面上旋量的总和等于该向量场沿该曲面边界曲线的正向的环量，也就是封闭曲线的线积分。旋量为0的向量场叫做无旋场，只有这种场才有势函数，也就是保守场。
答：▽U表示为矢量U的梯度，▽•U表示为矢量U的散度 ▽×U表示为矢量U的旋度 若是▽平方，即做二阶偏导，则表示为哈密顿算子了 参考资料：自己的记忆
答：定义：记号▽读作“那勃乐（Nabla）”，在运算中既有微分又有矢量的双重运算性质，其优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变为矢量代数的运算，从而可以简化运算过程，并且推导简明扼要，易于掌握。▽本身并无意义，就是一个算子，同时又被看作是一个矢量，在运算时，具有矢量和微分的双重身份。
答：1.倒三角的符号是三角形符号倒过来（▽ ），是梯度算子（在各个方向上都有微分），是微积分中的一个叫做哈密顿算子的微分算子。2.劈形算符在数学中用于指代梯度算符。它还被用来表示微分几何中的联系（在广义上可以看作是一个梯度运算符）。这是哈密尔顿发明的。3.这个符号通常使用的另外一个名字是...
答：在磁场和电场理论中，为简化运算，引入了一些算子的符号，它们已经成为场论分析中不可缺少的工具，应用较多的有哈密顿算子和拉普拉斯算子。哈密顿算子（ Hamiltonian）， 数学符号为▽，读作 del ta或nabla。量子力学中，哈密顿算子(Hamiltonian) 为一个可观测量（observable），对应于系统的的总能量。
答：例如：Δv=v2-v1，Δt=t2-t1 而倒三角形是在高等数学和物理学里面才有的一个符号，它表示的是物理量：梯度。▽ 是梯度算子（在空间各方向上的全微分），比如电场强度E=-▽U，就表示电场强度E是电势U的负梯度，它是矢量，方向指向电势降落（梯度求增量，故负号表示降落）最快的方向。
答：▽·f代表f的通量，物理含义就是流通量，是标量，因此运算完后面还要乘一个矢量例如g (f·▽)·g就是在进行▽·gg运算的时侯，每项乘以f在那个方向的矢量，相当于是个系数 ▽✕f代表f的旋度，就是环流，是矢量。图片里这个式子就是斯托克斯公式，去看看这个公式的证明就好了。
答：数学里面哈密尔顿▽是一个算符，矢量场对各个方向上的一阶偏导，也可以看作是一个矢量，但跟普通矢量也有不同，二阶的叫做拉普拉斯算子。它作用于标量函数表示求梯度，点乘失量函数表示求散度，叉乘失量函数表示求旋度。量子力学里面每个物理量都有算符与之对应，这里哈密尔顿算符就是能量算符，对于单粒子...
