一到有点难的初三数学题，高手来！
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-25
延长AM交BC于点F，延长AN交BC于点G
因为
BD是角ABC的平分线，AN垂直BD
所以
角ABN=角GBN，角ANB=角GNB=90度
因为
BN=BN
所以
三角形BNA全等于三角形BNG
所以
AN=GN
同理
CE是角ACB的平分线，AM垂直CE
所以
AM=FM
因为
AN=GN
所以
MN是三角形AFG的中位线
所以
MN//BC
证明平行之后就很简单了
证明：延长AM交BC于G，延长AN交BC于Q。
因为AM垂直于EC，AN垂直于BD，且BD平分角ABC，CE平分角ACB，MC=MC，NB=NB。
所以三角形AMC全等于三角形GMC，三角形ANB全等于三角形QNB。
所以AC=GC，AB=BQ。AM=MG，AN=NQ。
所以MN是三角形AGQ的中位线，即MN=1/2GQ；
AC+AB=GC+BQ=2GQ+BG+QC=2GQ+BC-GQ=GQ+BC，即AB+AC-BC=GQ。
所以MN=1/2GQ=1/2（AB+AC-BC）。
原题得以证明。
证:作
AM
延长线
MH
,作
AN
延长线NG
因为:AN垂直BD
所以:NG垂直BD
因为:BD平分角ABC
所以:角ABD=角DBC
所以:三角形ABN全等于三角形GBN(角边角)
所以:AB=BG,AN=GN,N为AG中点
同理得:AC=CH
,
AM=MH
,M为AH中点
所以:MN
为三角形AHG的中位线
所以:MN=1/2HG
因为:HG=BG+CH-BC
又因为:BG=AB
,
CH=AC
所以:HG=AB+AC-BC
所以:MN=1/2(AB+AC-BC)
一道蛮难的初三数学题,学霸们快来挑战吧求过程!
答：（1）作DF∥BE交AC于F CD/BD=CF/EF=1，CF=EF AE/EC=AE/2EF=3/1，则AE=6EF AO/AD=AE/AF=AE/(AE+EF)=6/7 (2)CD/BD=CF/EF=1/2，EF=2CF AE/EC=AE/（EF+½EF）=2AE/3EF=3/1，AE=9/2EF AO/AD=AE/AF=9/11 （3）大概等于2/（2+n）...
数学高手进.初三难题
答：第一题：假设城的周长为1，乙绕城一周的时间为x小时，那么甲的速度为1/3,乙的速度为1/x,因为乙自遇到甲后在走4小时才能到达原出发点，那么乙在遇到甲的时候已经过去了x-4小时的时间，这时候甲和乙两人走的路程刚好是城的周长，那么就可以列出等式为：1/3*(x-4)+1/x*(x-4)=1,经简化可...
一到有点难的初三数学题,高手来!
答：延长AM交BC于点F，延长AN交BC于点G 因为 BD是角ABC的平分线，AN垂直BD 所以 角ABN=角GBN，角ANB=角GNB=90度 因为 BN=BN 所以 三角形BNA全等于三角形BNG 所以 AN=GN 同理 CE是角ACB的平分线，AM垂直CE 所以 AM=FM 因为 AN=GN 所以 MN是三角形AFG的中位线 所以 MN//BC 证明平行之后就...
一道初三数学题(貌似有点难),求高手来帮我
答：解：因为圆和正方形是轴对称图形，所以∠DCF=∠BCE,又△BCE沿着CE折叠至△FCE，所以∠BCE=∠ECF,所以∠BCE=∠ECF=∠BCE=∠BCD/3=30° 所以∠CEB为60° 在直角三角形BCE中，由勾股定理，设BE=x,则CE=2x,得，CE^2=BC^2+BE^2 4x^2=x^2+4^2 解得，CE=(4/3)√3 所以CE=2x=（8/...
一道初三数学题,高手来!
答：判别式=m^2-8(m-k)=m^2-8m+8k 这是一个二次函数，开口方向向上，要使m^2-8m+8k≥0 它的判别式64-32k≤0，与x轴有一个交点或没有交点，即k≥2
中考数学一道超级超级难的题目,关于圆,高手进!!
答：有三个是：以AB为直径的圆与坐标轴的交点。有两个是：过点B作AB的垂线，这条垂线与坐标轴的交点。还有一个是，过点A作AB的垂线，这条垂线只与Y轴有一个交点。所以，总共有六个。X Y=XY X=XY-Y X=Y(X-1)X/(X-1)=Y X取不等于1的数就行,取X=3时,Y=3/2 选A 说错了，不是由...
中考一道超级难的数学压轴题,高手来啊
答：1),证明：设AC、EF交于点点H，由于点E、F分别是边CD，CB边的中点，因此，根据三角形推理，点H是线段CO的中点。，由于棱形角平分线定则，O是DB中点，则H也是EF中点且AH垂直于EF。由于三角形AFE为等边三角形，则AH是角EAF的垂直平分线。又因为线段AO=线段CO=2倍OH，因此，O点是等边三角形EFA的...
一道超难初三数学题,清华大学的来
答：∵ON//BC ∴EN：EC=ON：BC 同理，DM：DB=MO：BC ∴EN：EC+DM：DB=ON：BC+MO：BC=MN：BC=0.5 设边长为a,DM=DB-0.5a,EN=EC-0.5a,代入上式得 （EC-0.5a）：EC+（DB-0.5a）：DB=0.5 可化为2-0.5a(1/EC+1/BD)=0.5 即0.5a×6=2-0.5 a=0.5 ...
...数学题做不出,来请教各位高手.难度还是会有的! 附图.
答：第三题：设圆O半径=R，∵A点是半圆上的三等分点，∴∠AON=60°，又弧BA=弧BN，∴∠BON=30°，过B点作MN的垂线，交圆O于B′，连接AB′，交ON于P点，这时候的P点使PA＋PB最短，证明：连接PB、PB′，∴PB=PB′，∴PA＋PB=AB′﹙两点之间，线段最短﹚，∴∠NOB°=30°，∴∠AOB′=...
初三数学的一道题,有难度,数学高手请戳进来
答：我简化一下题目元素：O1A=O1B=r，噢O2A=O2C=R 就这样 看△（O1AO2）是一个直角，不用解释吧，然后勾股定理：r^2+R^2=(r+O2B)^2 ===(1)然而题目给出了条件是 AB*BC=16=2*O2B*BO1=2*r*O2B===(2)O2C=5，也就说R=5 化简（1）r^2+R^2=(r+O2B)^2 r^2+25=r^2+O...
因为
BD是角ABC的平分线，AN垂直BD
所以
角ABN=角GBN，角ANB=角GNB=90度
因为
BN=BN
所以
三角形BNA全等于三角形BNG
所以
AN=GN
同理
CE是角ACB的平分线，AM垂直CE
所以
AM=FM
因为
AN=GN
所以
MN是三角形AFG的中位线
所以
MN//BC
证明平行之后就很简单了
证明：延长AM交BC于G，延长AN交BC于Q。
因为AM垂直于EC，AN垂直于BD，且BD平分角ABC，CE平分角ACB，MC=MC，NB=NB。
所以三角形AMC全等于三角形GMC，三角形ANB全等于三角形QNB。
所以AC=GC，AB=BQ。AM=MG，AN=NQ。
所以MN是三角形AGQ的中位线，即MN=1/2GQ；
AC+AB=GC+BQ=2GQ+BG+QC=2GQ+BC-GQ=GQ+BC，即AB+AC-BC=GQ。
所以MN=1/2GQ=1/2（AB+AC-BC）。
原题得以证明。
证:作
AM
延长线
MH
,作
AN
延长线NG
因为:AN垂直BD
所以:NG垂直BD
因为:BD平分角ABC
所以:角ABD=角DBC
所以:三角形ABN全等于三角形GBN(角边角)
所以:AB=BG,AN=GN,N为AG中点
同理得:AC=CH
,
AM=MH
,M为AH中点
所以:MN
为三角形AHG的中位线
所以:MN=1/2HG
因为:HG=BG+CH-BC
又因为:BG=AB
,
CH=AC
所以:HG=AB+AC-BC
所以:MN=1/2(AB+AC-BC)
答：（1）作DF∥BE交AC于F CD/BD=CF/EF=1，CF=EF AE/EC=AE/2EF=3/1，则AE=6EF AO/AD=AE/AF=AE/(AE+EF)=6/7 (2)CD/BD=CF/EF=1/2，EF=2CF AE/EC=AE/（EF+½EF）=2AE/3EF=3/1，AE=9/2EF AO/AD=AE/AF=9/11 （3）大概等于2/（2+n）...
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答：判别式=m^2-8(m-k)=m^2-8m+8k 这是一个二次函数，开口方向向上，要使m^2-8m+8k≥0 它的判别式64-32k≤0，与x轴有一个交点或没有交点，即k≥2
答：有三个是：以AB为直径的圆与坐标轴的交点。有两个是：过点B作AB的垂线，这条垂线与坐标轴的交点。还有一个是，过点A作AB的垂线，这条垂线只与Y轴有一个交点。所以，总共有六个。X Y=XY X=XY-Y X=Y(X-1)X/(X-1)=Y X取不等于1的数就行,取X=3时,Y=3/2 选A 说错了，不是由...
答：1),证明：设AC、EF交于点点H，由于点E、F分别是边CD，CB边的中点，因此，根据三角形推理，点H是线段CO的中点。，由于棱形角平分线定则，O是DB中点，则H也是EF中点且AH垂直于EF。由于三角形AFE为等边三角形，则AH是角EAF的垂直平分线。又因为线段AO=线段CO=2倍OH，因此，O点是等边三角形EFA的...
答：∵ON//BC ∴EN：EC=ON：BC 同理，DM：DB=MO：BC ∴EN：EC+DM：DB=ON：BC+MO：BC=MN：BC=0.5 设边长为a,DM=DB-0.5a,EN=EC-0.5a,代入上式得 （EC-0.5a）：EC+（DB-0.5a）：DB=0.5 可化为2-0.5a(1/EC+1/BD)=0.5 即0.5a×6=2-0.5 a=0.5 ...
答：第三题：设圆O半径=R，∵A点是半圆上的三等分点，∴∠AON=60°，又弧BA=弧BN，∴∠BON=30°，过B点作MN的垂线，交圆O于B′，连接AB′，交ON于P点，这时候的P点使PA＋PB最短，证明：连接PB、PB′，∴PB=PB′，∴PA＋PB=AB′﹙两点之间，线段最短﹚，∴∠NOB°=30°，∴∠AOB′=...
答：我简化一下题目元素：O1A=O1B=r，噢O2A=O2C=R 就这样 看△（O1AO2）是一个直角，不用解释吧，然后勾股定理：r^2+R^2=(r+O2B)^2 ===(1)然而题目给出了条件是 AB*BC=16=2*O2B*BO1=2*r*O2B===(2)O2C=5，也就说R=5 化简（1）r^2+R^2=(r+O2B)^2 r^2+25=r^2+O...
