已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4㎝，BC＝8㎝，E是AB的中点，点F在BC上，CF＝1㎝。
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-07
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4㎝，BC＝8㎝，E是AB的中点，点F在BC上，CF＝1
角EAD = 角FCD
又AE = 2，AD = 8
FC=1，DC = 4
于是在三角形EAD和三角形FCD中，AE/FC = 2，AD/DC = 2，且角EAC = 角FCD，根据三角形相似定理：两条边成比例且两条边夹角相等，则三角形ADE和三角形CDF相似。
证毕。
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E,F...
答：证明如下：因为在平行四边形ABCD中、∠ABD=∠CDB，∠AEB=∠CFD=90°，AB=CD 所以△ABE≌△CDF（AAS）所以∠BAE=∠DCF 能帮助你很高兴 有帮助请点采纳或者好评 祝你开心
初中数学题 如图:已知:在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点
答：（1）根据平行四边形的性质推出AD∥BC，AD=BC，再求出AF=CE，AF∥CE，即可得到答案；（2）连接EF，易证四边形ABEF是平行四边形，得到EF∥AB，推出EF⊥AC，故平行四边形AECF是菱形；（3）根据矩形的判定即可推出答案。【解答】证明：（1）四边形AECF是平行四边形 理由如下：∵四边形ABCD是平行四边...
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明...
答：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，又∵AE=CF ∴AD-AE=BC-CF 即DE=BF ∵DE∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BE=DF ∴M、N分别是BE、DF的中点 ∴EM=BE/2=DF/2=NF 而EM∥NF ∴四边形MFNE是平行四边形
已知,如图,在平行四边形abcd中,ad=2ab,m是ad中点,ce垂直ab于e,∠CEM=...
答：取CF的中点N,连接MC,MN.∵M,N是AD,CF的中点。∴MN//AB//CD ∴CF⊥AB ∴MN⊥CF ∴MN垂直平分CF.∴MF=MC ∴∠FCM=∠CFM=40° ∴∠DCM=90°-40°=50°,∠CMF=180°-40°×2=100° ∵AD=2AB=2CD ∴CD=DM ∴∠CMD=∠DCM=50° ∴∠DME=∠CMF+∠CMD=100°+50°=150° ...
已知如图在平行四边形abcd中∠ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分线交AD...
答：解：AE=DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理可得：DF=CD，∴AE=DF，即AF+EF=DE+EF，∴AF=DE
如图1,已知在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,cosB=45,点P是边BC上的动点...
答：解答：解：（1）如图1，设⊙O的半径为r，当点A在⊙C上时，点E和点A重合，过点A作AH⊥BC于H，∴BH=AB?cosB=4，∴AH=3，CH=4，∴AC=AH2+CH2=5，∴此时CP=r=5；（2）如图2，若AP∥CE，APCE为平行四边形，∵CE=CP，∴四边形APCE是菱形，连接AC、EP，则AC⊥EP，∴AM=CM=52，由...
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BCAD上的点,且AE//CF,求证∠...
答：证明：方法一。因为 ABCD是平行四边形，所以 角BAD=角BCD，AD//BC，又因为 AE//CF，所以 AECF也是平行四边形，所以 角EAF=角ECF，所以 角BAE=角DCF（等量减等量差相等）。方法二。因为 ABCD是平行四边形，所以 角B=角D，AD//BC，所以 角DFC=角FCB，因为 AE/...
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8(1...
答：解：(1) 当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形 平行四边形ABCD的面积=1/2×8×10=40（菱形面积等于两条对角线的乘积的一半）(2)当∠AOD=60°时，过A作AE⊥BD垂足为E，∵在平行四边形ABCD中，OC=OA=1/2AC=5 ∴在Rt△AEO中，AE=AO×sin60°=5√3/2 ∴△ABD的面积=1/2×8×5√3/2=...
已知,如图在平行四边行ABCD中,角ABC的平分线交CD于点E,角ADC的平分线...
答：是否证明四边形BEDF是平行四边形？证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AB//CD【对边平行】∠ABC=∠ADC【对角相等】∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC ∴∠ABC=∠CBE=∠ADF=∠CDF ∵AB//CD ∴∠AFD=∠CDF ∴∠AFD =∠ABE ∴DF//BE【同位角相等】∵BF在AB上，DE在CD上，∴BF//DE ∴四边形BEDF是平行...
如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分...
答：∵AB∥CD，AB=CD（平行四边形性质）∴∠EBG=∠FDH（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等。）∵AG=CH（已知）∴BG=DH∵BE=DF（已知）∴△EBG≌△FDH（两边和夹角对应相等，两三角形全等。）∴EG=FH（全等三角形性质）① 又在△FBG&△EDH中 ∵BF=BE+EF=DE+EF=DF ∴△FBG≌△EDH（两边...
……
过点E作EO ∥ AD交BD于O点，如图， ∵E是边AB的中点，∴点O为BD的中点，EO= 1 2 AD，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，又∵CF=3BF，∴OE=2BF，∵OE ∥ BF，∴△BFG ∽ △OEG，∴BG：GO=BF：OE=1：2，而OD=OB，∴BG：DG=1：5．故答案为1：5．
解法：角EAD = 角FCD
又AE = 2，AD = 8
FC=1，DC = 4
于是在三角形EAD和三角形FCD中，AE/FC = 2，AD/DC = 2，且角EAC = 角FCD，根据三角形相似定理：两条边成比例且两条边夹角相等，则三角形ADE和三角形CDF相似。
证毕。
答：证明如下：因为在平行四边形ABCD中、∠ABD=∠CDB，∠AEB=∠CFD=90°，AB=CD 所以△ABE≌△CDF（AAS）所以∠BAE=∠DCF 能帮助你很高兴 有帮助请点采纳或者好评 祝你开心
答：（1）根据平行四边形的性质推出AD∥BC，AD=BC，再求出AF=CE，AF∥CE，即可得到答案；（2）连接EF，易证四边形ABEF是平行四边形，得到EF∥AB，推出EF⊥AC，故平行四边形AECF是菱形；（3）根据矩形的判定即可推出答案。【解答】证明：（1）四边形AECF是平行四边形 理由如下：∵四边形ABCD是平行四边...
答：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，又∵AE=CF ∴AD-AE=BC-CF 即DE=BF ∵DE∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BE=DF ∴M、N分别是BE、DF的中点 ∴EM=BE/2=DF/2=NF 而EM∥NF ∴四边形MFNE是平行四边形
答：取CF的中点N,连接MC,MN.∵M,N是AD,CF的中点。∴MN//AB//CD ∴CF⊥AB ∴MN⊥CF ∴MN垂直平分CF.∴MF=MC ∴∠FCM=∠CFM=40° ∴∠DCM=90°-40°=50°,∠CMF=180°-40°×2=100° ∵AD=2AB=2CD ∴CD=DM ∴∠CMD=∠DCM=50° ∴∠DME=∠CMF+∠CMD=100°+50°=150° ...
答：解：AE=DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理可得：DF=CD，∴AE=DF，即AF+EF=DE+EF，∴AF=DE
答：解答：解：（1）如图1，设⊙O的半径为r，当点A在⊙C上时，点E和点A重合，过点A作AH⊥BC于H，∴BH=AB?cosB=4，∴AH=3，CH=4，∴AC=AH2+CH2=5，∴此时CP=r=5；（2）如图2，若AP∥CE，APCE为平行四边形，∵CE=CP，∴四边形APCE是菱形，连接AC、EP，则AC⊥EP，∴AM=CM=52，由...
答：证明：方法一。因为 ABCD是平行四边形，所以 角BAD=角BCD，AD//BC，又因为 AE//CF，所以 AECF也是平行四边形，所以 角EAF=角ECF，所以 角BAE=角DCF（等量减等量差相等）。方法二。因为 ABCD是平行四边形，所以 角B=角D，AD//BC，所以 角DFC=角FCB，因为 AE/...
答：解：(1) 当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形 平行四边形ABCD的面积=1/2×8×10=40（菱形面积等于两条对角线的乘积的一半）(2)当∠AOD=60°时，过A作AE⊥BD垂足为E，∵在平行四边形ABCD中，OC=OA=1/2AC=5 ∴在Rt△AEO中，AE=AO×sin60°=5√3/2 ∴△ABD的面积=1/2×8×5√3/2=...
答：是否证明四边形BEDF是平行四边形？证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AB//CD【对边平行】∠ABC=∠ADC【对角相等】∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC ∴∠ABC=∠CBE=∠ADF=∠CDF ∵AB//CD ∴∠AFD=∠CDF ∴∠AFD =∠ABE ∴DF//BE【同位角相等】∵BF在AB上，DE在CD上，∴BF//DE ∴四边形BEDF是平行...
答：∵AB∥CD，AB=CD（平行四边形性质）∴∠EBG=∠FDH（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等。）∵AG=CH（已知）∴BG=DH∵BE=DF（已知）∴△EBG≌△FDH（两边和夹角对应相等，两三角形全等。）∴EG=FH（全等三角形性质）① 又在△FBG&△EDH中 ∵BF=BE+EF=DE+EF=DF ∴△FBG≌△EDH（两边...
