已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y 轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3，
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-04
【急求】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y=1/2x与直线l2:y=-x+6...
答：问题：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y= 12x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．（1）求M，N的坐标．（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间...
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M...
答：解：（1）易知A（-2，0），B（4，0），C（0，8）．设抛物线的函数表达式为y=a（x+2）（x-4）．将C（0，8）代入，得a=-1．∴过A、B、C三点的抛物线的函数表达式为：y=-x2+2x+8．y=-x2+2x+8=-（x-1）2+9，∴顶点为D（1，9）．（2）如图1，假设存在满足条件的点P，依题...
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点B的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,8...
答：解：（1）∵点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），∴OB=2，OC=8，在Rt△AOC中，sin∠CAB=OCAC=45，∴8AC＝45．∴AC=10，∴OA＝AC2?OC2＝102?82＝6．（2）依题意，AE=m，则BE=8-m，∵EF∥AC，∴△BEF∽△BAC．∴EFAC=BEAB．即 EF10=8?m8，∴EF=40?5m4，过点F作...
如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x²+bx+c与x轴交于点...
答：∵y=1/4x²+bx+c过点C（0，-3）∴0+0+c=-3 ∴c=-3 ∴y=1/4x²+bx-3 OC=3 OA=2OC=6 抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B右侧）,C点在y轴上，∴A在x正半轴上 ∴A（6，0）将（6，0）代入y=1/4x²+bx-3：1/4*6²+6b-3=0 b=-1 y=1/4x&...
已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A、C两点的坐标分别为A(4,2...
答：，∴yE=yD=8，此时图2中点O运动到与点B重合，∵点B在x轴上，∴S△POC=12OB×2=8，解得：OB=8，即点B的坐标为（8，0），∵点P在AB上运动时，△POC的面积不变，∴可得OC∥AB，设直线AB的解析式为y=kx+b，将A、B的坐标代入可得：2k+b＝38k+b＝0，解得：...
已知:如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别...
答：解：（1）∵矩形OABC中，点A，C的坐标分别为(6 ，0)(0 ，2)∴点B的坐标为 (6．2)若直线 经过点C ，则b=2 ；若直线 经过点A ，则 b=3；若直线 经过点B ，则b=5 ．①当点E在线段OA上时，即 2＜b≤3时 ∵点E在直线y=1/2x+b 上，当y=0 时，x=2b ，∴点E的坐标为 (...
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)^2+(y-1)^2=4和圆C2:(x...
答：解：（1）由于直线x=4与圆C1不相交；∴直线l的斜率存在，设l方程为：y=k（x-4）（1分）圆C1的圆心到直线l的距离为d，∵l被⊙C1截得的弦长为2 3∴d= 22−(3)2=1（12分）d= |1−k(−3−4)|1+k2从而k（24k+7）=0即k=0或k=- 724∴直线l的方程为：...
已知:如图,平面直角坐标系xOy中
答：（2）作MN⊥y轴于点N）∵△APM为等腰直角三角形，PM=PA，∴∠APM=90° ∴∠OPA+∠NPM=90° ∵∠NMP+NPM=90° ∴∠OPA=∠NMP 又∵∠AOP=∠PNM=90°，∴△AOP≌△PNM。（AAS）∴OP=NM，OA=NP ∵PB=m（m>0），∴NM=m+4，ON=OP+NP=m+8．∵点M在第四象限，∴点M的坐标为（m+...
如图,已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F...
答：1、∵c=√3，a=2,∴b^2=a^2-c^2=1,∴椭圆方程为：x^2/4+y^2=1,2、设动点P（x0,y0),M（x,y),A(1,1/2),M是PA的中点，根据中点公式，x=(x0+1）/2，x0=2x-1,（1）y=(y0+1/2)/2,y0=2y-1/2,（2）∵P(x0,y0)在椭圆上，∴x0^2/4+y0^2=1,(2x-1)^2/...
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,2),B(-2,0),C(1,0),P(0,p)(0...
答：直线AC方程为 x 1 + y 2 =1 直线BE的方程为 x -2 + y p =1 ∴直线OE的方程为（1- 1 2 ）x+（ 1 2 - 1 p ）y=0同理直线OF的方程为（1- 1 2 ）x+（ 1 p - 1 2 ）y=0∵...
如图，正方形OABC的边长为1，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2(a<0)的图像上，a的值为？
解：∵OB=根号 5， BC/OC=1/2
∴BC=1，OC=2
设OC与A′B交于点F，作A′E⊥OC于点E
∵纸片OABC沿OB折叠
∴OA=OA′，∠BAO=∠BA′O=90°
∵BC‖A′E
∴∠CBF=∠FA′E
∵∠AOE=∠FA′E
∴∵∠AOE=∠CBF
∴△BCF≌OA′F
∴OA′=BC=1，设A′F=x
∴OF=2-x
∴A′F= 3/4，OF= 5/4
∵A′E=A′F×OA′÷OF= 3/5
∴OE= 4/5
∴点A’的坐标为（ -3/5，4/5）．
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| 解：（1）∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD=∠COD， ∵AB∥OC， ∴∠ADO=∠COD， ∴∠ADO=∠AOD， ∴AD=AO=2， ∴点D的坐标为（2，2）， ∵OA=2，OC=3， ∴BD=1， ∵DE⊥DC， ∴∠ADE+∠BDC=90°， ∴∠ADE=∠BCD， ∵∠DAE=∠CBD=90°，AD=BC=2， ∴△ADE∽△BCD， ∴AE=BD=1， ∴点E的坐标为（0，1）， ∵OC=3， ∴点C的坐标为（3，0）， 设过点E、D、C的抛物线的解析式为y=ax 2 +bx+c（a≠0）， 将E、D、C三点坐标代入，得 ，解得 ， ∴ ； （2）EF=2OG成立， 证明：把 代入 得 ， ∴点M的坐标为 ， 设直线DM的解析式为y=kx+b（k≠0）， 则 ，解得 ， ∴ ， 当x=0时，y=3， ∴点F的坐标为（0，3）， ∴EF=2， 作DH⊥OC于H， ∵DH=AD，∠GHD=∠FAD=90°，∠GDH=∠FDA， ∴△FAD≌△GHD， ∴GH=AF=1， ∴DG=1， ∴EF=2OG； （3）存在； ∵OG=1， ∴CG=2， ①当PG=CG=2时，PG⊥OC， ∴点P的坐标为（1，2）， ∴把x=1代入 得 ， ∴点Q的坐标为 ； ②当PC=CG时，PC⊥OC， ∴点P就是点B，坐标为（3，2）， 设直线BG的解析式为y=kx+b（k≠0），得出 ，解得 ， ∴y=x-1， ∵点Q是直线BG与抛物线的交点， ∴ ， 解得 或 ， 又∵点Q在第一象限， ∴点Q的坐标为 ； ③当PG=PC时，点P在CG的垂直平分线上， ∴点P就是点D，点D也是点Q，坐标为（2，2）， ∴综上所述，点Q的坐标为 或 或（2，2）。 |
答：问题：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y= 12x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．（1）求M，N的坐标．（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间...
答：解：（1）易知A（-2，0），B（4，0），C（0，8）．设抛物线的函数表达式为y=a（x+2）（x-4）．将C（0，8）代入，得a=-1．∴过A、B、C三点的抛物线的函数表达式为：y=-x2+2x+8．y=-x2+2x+8=-（x-1）2+9，∴顶点为D（1，9）．（2）如图1，假设存在满足条件的点P，依题...
答：解：（1）∵点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），∴OB=2，OC=8，在Rt△AOC中，sin∠CAB=OCAC=45，∴8AC＝45．∴AC=10，∴OA＝AC2?OC2＝102?82＝6．（2）依题意，AE=m，则BE=8-m，∵EF∥AC，∴△BEF∽△BAC．∴EFAC=BEAB．即 EF10=8?m8，∴EF=40?5m4，过点F作...
答：∵y=1/4x²+bx+c过点C（0，-3）∴0+0+c=-3 ∴c=-3 ∴y=1/4x²+bx-3 OC=3 OA=2OC=6 抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B右侧）,C点在y轴上，∴A在x正半轴上 ∴A（6，0）将（6，0）代入y=1/4x²+bx-3：1/4*6²+6b-3=0 b=-1 y=1/4x&...
答：，∴yE=yD=8，此时图2中点O运动到与点B重合，∵点B在x轴上，∴S△POC=12OB×2=8，解得：OB=8，即点B的坐标为（8，0），∵点P在AB上运动时，△POC的面积不变，∴可得OC∥AB，设直线AB的解析式为y=kx+b，将A、B的坐标代入可得：2k+b＝38k+b＝0，解得：...
答：解：（1）∵矩形OABC中，点A，C的坐标分别为(6 ，0)(0 ，2)∴点B的坐标为 (6．2)若直线 经过点C ，则b=2 ；若直线 经过点A ，则 b=3；若直线 经过点B ，则b=5 ．①当点E在线段OA上时，即 2＜b≤3时 ∵点E在直线y=1/2x+b 上，当y=0 时，x=2b ，∴点E的坐标为 (...
答：解：（1）由于直线x=4与圆C1不相交；∴直线l的斜率存在，设l方程为：y=k（x-4）（1分）圆C1的圆心到直线l的距离为d，∵l被⊙C1截得的弦长为2 3∴d= 22−(3)2=1（12分）d= |1−k(−3−4)|1+k2从而k（24k+7）=0即k=0或k=- 724∴直线l的方程为：...
答：（2）作MN⊥y轴于点N）∵△APM为等腰直角三角形，PM=PA，∴∠APM=90° ∴∠OPA+∠NPM=90° ∵∠NMP+NPM=90° ∴∠OPA=∠NMP 又∵∠AOP=∠PNM=90°，∴△AOP≌△PNM。（AAS）∴OP=NM，OA=NP ∵PB=m（m>0），∴NM=m+4，ON=OP+NP=m+8．∵点M在第四象限，∴点M的坐标为（m+...
答：1、∵c=√3，a=2,∴b^2=a^2-c^2=1,∴椭圆方程为：x^2/4+y^2=1,2、设动点P（x0,y0),M（x,y),A(1,1/2),M是PA的中点，根据中点公式，x=(x0+1）/2，x0=2x-1,（1）y=(y0+1/2)/2,y0=2y-1/2,（2）∵P(x0,y0)在椭圆上，∴x0^2/4+y0^2=1,(2x-1)^2/...
答：直线AC方程为 x 1 + y 2 =1 直线BE的方程为 x -2 + y p =1 ∴直线OE的方程为（1- 1 2 ）x+（ 1 2 - 1 p ）y=0同理直线OF的方程为（1- 1 2 ）x+（ 1 p - 1 2 ）y=0∵...
