《求比一个数少几的数是多少的应用题》教学设计
1、掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；
2、能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系；
3、增强应用意识,体会百分数在实践生活中的应用；
4、提高学生类推、分析、解决问题的能力.
教学重难点：
找准单位“1”,掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法.
教学过程：
一、 回顾旧知,复习铺垫
（1）、口算 3/4×4 2/3÷2/3 1＋12%
（2）、20的3/5是多少? 30的70%是多少?
（设计意图：回顾“求一个数的几分之几（百分之几）是多少”的计算方法,以及百分数的相关计算,为新知做铺垫.）
二、 师生互动,探究新知
（一）、自主提问,生成问题.
1、教师口述信息：学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%.
2、抽生复述刚才听到的信息.
(设计意图：培养学生记忆能力与良好的听课习惯.)
3、学生提出相关百分数问题,引入例题.
预设问题：①、增加了多少册? ②、今年有多少册图书? ③今年的图书册数是原来的百分之几?
（设计意图：动脑提问把学生放在了学习的主体地位,让学生积极去思维,不仅培养了学生的问题意识,又充分调动了学生对课堂的关注,为后面的教学做铺垫.）
（二）、解决问题,引出例题.
1、出示例3：
师述：用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题,就是我们今天要学习的例3.
例3：学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%.现在有多少册图书?
2、分析数量关系,确定解决问题的方法.
（1）、重点指导分析“今年图书册数增加了12%”.
引导：思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思?在那见过类似的问题?如果把12%换成一个分数你会解决吗?（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题.）等量关系是什么?（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量?我们先求什么?（即问题①）求增加了多少册就是求什么?怎么列式?（1400×12%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法.）
（设计意图：回顾旧知,以旧引新,借助分数应用题的解题思路、方法让学生从字面意义上理解“今年图书册数增加了12%”的意思,注重知识的迁移类推,学习解题方法,给学生探索的空间,经历知识的形成过程.）
（2）、根据等量关系式列式解答,强调过程的完整性.（抽生板演）
（设计意图：针对学生实际,让学生学习一些计算方法与技巧,培养学生良好的思维习惯和学习习惯.）
（3）、抽生说说算式的意义,回顾解题思路,说说解题的关键点是什么?（找单位“1”和等量关系.）
（设计意图：通过回顾解题思路,让学生学习解题思路与方法.）
（三）、一题多解,拓展思维.
思考：解决这类问题还有什么方法?
（1）、提示：借助刚才提出的问题③思考.
（2）、学生独立思考列式.1400×（1＋12%）
（3）、抽生说思路.
（4）、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几?”
（设计意图：渗透数形结合思想,同时让学生学习解决问题的办法.）
（5）、找准解决问题关键点.
（6）、列式解答.
（四）、分析特征,自主归类.
1、师生一起归类,这类题属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题.
2、回顾这类题的解题思路与方法.
（设计意图：培养学生分析、归类能力与自主学习能力.）
三、联系实际,对比提升.
1、改编例3并解答.
学校图书室现在有图书1568册,今年图书册数增加了12%.今年图书有多少册?
（1）、学生自主思考解答.
（2）、小组合作解答.
（3）、全班交流.
2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点.
3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点.
（设计意图：让学生进一步熟练解题方法,即无论条件怎样变化,都要先弄清数量关系,找准单位“1”,这样学生的分析能力、总结概括能力和思维水平都得到了进一步提高.）
四、 联系生活,深化新知.
1、比30米多60%是（ ）米. 40千克比（ ）少20%.
2、做一做1题.
3、某食堂今年冬天买了1000千克白菜,已经吃了60%,还剩多少千克?
（设计意图：练习体现层次性,让学生的思维有一个拨高训练的过程,并提高学生的综合运用能力.）
五、 课堂小结：
这节课你收获了什么?
（设计意图：学生对自己获得的知识与方法进行回顾反思,总结经验,取长补短.）
六、 布置作业.
把今天的收获写在日记本上.
（设计意图：通过写日记,对课堂上的的收获有一个在回顾、梳理的过程,这样有助于将知识系统化,方法条理化,不仅可以巩固所学知识,而且还可以培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力.）
用百分数解决问题
求比一个数多百分之几或少百分之几的的应用题
方法一: 方法二:
现在图书册数=原有册数+增加的册数 现在图书册数=原有册数×（1+12％）
1400×12％ 1400×（1+12％）
=168（册） =1400×112%
1400+168=1568（册） =1568（册）
答：现在有图书1568册. 答：现在有图书1568册.
教学反思：这节课的设计主要让学生根据在分数应用题里的,求比一个数多或少几分之几的应用题的解题思路,作为铺垫,从而促进学生知识的迁移,让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法,从而更好的掌握求比一个数多或少百分之几的应用题的解题思路与方法,然后通过解题思路的比较找出它们的异同点,使学生对这类应用题能更好的掌握.整个教学过程比较流畅,不足之处在于板书设计时没有把关键地方用红笔写出来,给学生留下的印象肯呢个不太深刻,学生在计算较大的数字乘百分数时,速度慢,方法与技巧选择欠妥,有待于加强训练
【教学目标】
（一）知识与能力：
1、通过学生自主、合作学习，学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征。
2、学会利用线段图来分析数量关系。
3、通过学生自主、合作学习，掌握解答“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的解题思路和方法，并能够正确列式计算。
（二）数学思考：学生在解决问题中，能进行有条理的思考，做出正确的答案。
（三）解决问题：
1、学生能探索出求比一个数少几分之几的应用题的解题方法。
2、学生在解决问题中，初步学会与他人合作。
（三）情感与态度：
学生在自学、合作学习过程中，初步形成对不懂的地方提出疑问的意识，愿意对问题进行讨论、发现错误能及时改正。培养学生分析能力和运用综合所学知识的能力。
【教学重点】掌握“求比一个数少几分之分是多少”的应用题解题方法。
【教学难点】正确分析数量关系，熟练地画出线段图。
【教学过程】
自主预习模快：
一、导入根据条件画线段图。
一、教材分析：
本节课是青岛版小学数学二年级下册第五单元第三信息窗的内容，本节内容是借助情境图呈现森林医生啄木鸟、喜鹊和黄鹂为树木捉害虫的情景。图中提供了有关三位树木医生捉虫只数的相关信息，借助这些信息引导学生提出问题、解决问题，引入对综合运用三位数加减三位数的知识解决实际问题的探索。
二、学情分析：
学生已经学习了“求两数和”和“两个数相差多少”的应用题，在此基础上学习解决“求比一个数多几（少几）的数是多少”的实际问题。
三、教学目标：
1、学生能够运用三位数加、减三位数的知识解决简单的实际问题。
2、1）经历解决“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题的过程，领悟基本的解决问题的方法。
2）在解决问题的过程中，体验数学与生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。
3、通过探索解决问题的数学活动，增强学好数学的自信心并获得成功的体验，增强合作意识。
三、教学重、难点：
重点：理解和掌握求比一个数多几（少几）的数的应用题的数量关系。
难点：理解求大数用加法，求小数用减法的道理。
四、教学具准备：
教具：多媒体课件、纸条
学具：纸条
五、教学过程：
（一）激趣导入
师：老师带来了一个谜语，大家请看：（出示课件）有种鸟，本领高，尖嘴爱给树开刀，树木害虫被吃掉，绿化造林立功劳。一起告诉老师谜底是什么？
（啄木鸟）
师：同学们猜对了，就是啄木鸟，除了啄木鸟外，你还知道哪些鸟的名字？
指名汇报，集体交流。
师：看来大家对鸟类了解的还真不少，其实鸟类是我们人类的好朋友，它们不仅用清脆的鸣叫声装点着我们的生活，而且它们还用辛勤的劳动维护着树木的健康，人们都称它们为“树林医生”。（板书课题：树林医生）。
[设计意图]创设学生感兴趣的“树林医生”这一情景，调动了学生学习的积极性，激发了学生的探索欲望，为后面探索新知做好情感铺垫。
（二）探索新知
1、提取信息，提出问题
师：请大家继续看大屏幕：（学生观察）
师：通过刚才的观察，你知道了什么？
学生观察后汇报
学生提取到的信息有：黄鹂鸟捉了146只虫子；喜鹊比黄鹂鸟多捉了38只；啄木鸟比黄鹂鸟少捉12只……
师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
学生提出问题，师有选择地板书。
学生可能提出的问题有：喜鹊捉了多少只虫子？啄木鸟捉了多少只虫子……
2、解决“求比一个数多几的数是多少”的实际问题
师：同学们提了这么多问题，我们先来解决第一个问题“喜鹊捉了多少只虫子？”
要求喜鹊捉了多少只虫子，可以利用你手中的纸条来摆一摆，同桌两人合作，拿出给你准备好的纸条，和老师一起来摆一摆吧。请大家先拿出白纸条，我们用白纸条表示黄鹂捉虫的只数，（师贴纸条）多少只？（板书：146只）如果用红纸条表示喜鹊捉虫的只数，你来试一试，选一选。（学生从4根不同长度的红纸条中选出一条）
同桌两人选择。
师：谁类说说你选的哪一条？（指名上来，选择后拿起来）为什么选这一条？（因为喜鹊捉的虫子比黄鹂多）（师拿另外一条长的）这条也比白纸条长，为什么你不选它？（生：多38只，是多一些，这条是多得多了）他说的有道理吗？你真是个肯动脑筋的孩子，我们一起表扬他。
师：喜鹊捉的虫子比黄鹂多38只。这38只应该写在哪里？谁能上来指一指？
师：（师指黑板上的纸条）另一部分表示什么？这道题的问题是什么？应该写在哪里？
师：这样，我们就可以很清楚看出他们之间的数量关系了，你能算出喜鹊捉虫的只数吗？自己在练习本上解答出来。
学生解答，师指名板演。
师：（问板书的学生）你为什么用加法？（求喜鹊捉虫的只数，就是把146与38合起来）146、38、184各表示什么？你们还有什么问题要问问他吗？
全班交流，自己订正。
3、解决“求比一个数少几的数是多少”的实际问题
师：刚才我们学会了借助纸条来分析数量关系解决问题，下面就用学到的知识来解决“啄木鸟捉了多少只虫子”的问题。同桌两人合作，可以借助纸条，也可以试着画一画线段图来分析数量关系。
师：谁愿意上来给大家展示一下你的解答方法？你是怎么想的？
学生汇报，师结合学生的汇报，课件演示线段图。
师：通过线段图我们可以看出，要求啄木鸟捉虫的只数，也就是从146里面去掉12只，（师板书算式）算式里格数表示什么意思呢？
指名汇报，全班交流。
[设计意图]学生通过动手操作以及同桌之间的讨论，在解决问题的过程中，领悟思路，理解算法，提高分析问题和解决问题的能力，培养合作交流意识。大胆尝试让学生将解决求比一个数多几的数的实际问题迁移到解决求比一个数少几的数的实际问题上，提高学生综合运用知识解决问题的能力，使学生感受到数学知识的连贯性。将新知识、新助手（纸条）自然贯穿于学生的探究中，引领学生发现摆纸条的好处，为今后学习画线段图做好铺垫。
（三）游戏巩固
1、师：学习了这么长时间，小朋友们一定感觉累了，下面我们做个拍手游戏轻松一下吧！
师：（师拍2下）我拍了几下？你能拍的比我多3下吗？
指名拍。
师：你怎么拍的？谁听出来了他先拍了几下？又拍了几下？
师生交流。
师：再来试一试，（师拍4下）你们拍的比我多5下。（全班齐拍）
师：老师刚才和同学们玩了一个拍手游戏，你们自己想玩吗？那么同桌合作，老师喊停你们就停下来，好吗？玩吧！
学生游戏，师巡视指导。
[设计意图]插入简单的拍手游戏，既能巩固前面所学，又能适当调节学生紧张的情绪。
2、师：想不到轻轻松松的游戏中也运用数学知识呢！刚才我们认识了三位树林医生，其实大自然中还有许多田园小卫士呢！想不想去看看？一起去看看青蛙的工作吧。（课件出示）。
（点击）青蛙妈妈：我捉了162只虫子；小青蛙：我比妈妈少捉38只虫子。
师：你们看明白了吗？试一试，做到练习本上。
指名汇报，并说出算式各数表示什么意思？集体订正，师给予评价。
3、师：让我们再来看看捉蚊子的高手，蜻蜓在干什么呢？（点击课件：呈现蜻蜓捉蚊子的情景）
蜻蜓妈妈对小蜻蜓说：“这一周我捉了103只蚊子，比你多捉49只”，小蜻蜓说：“我捉了多少只蚊子呢？”
先摆一摆，再算一算。
指名汇报，集体订正。
师：为什么有个“多”字还用减法计算？
学生汇报：（蜻蜓妈妈比小蜻蜓捉的多，也就说明小蜻蜓比妈妈捉的少）。
师：你们说的太好了，不能看到“多”就用加法，看到“少”就用减法，要认真分析它们之间的数量关系来判断到底用什么方法来解答。
[设计意图]青蛙、蜻蜓……等都是益虫，是树林医生。练习题的设计以此为主角，很好地体现出情境串的连贯性。练习内容由易到难，层层深入，由“扶”到“放”，满足不同学生发展的需求。在练习中，学生进一步巩固和深化了知识，综合运用知识分析问题、解决问题的能力得以提高，体验到学习数学的乐趣和成功的喜悦。
六、课堂总结
师：这节课，我们不仅了解了一些树林医生的本领，而且还解决了“求比一个数多几、少几的数”的实际问题。其实大自然中还有更多的田园小卫士，如螳螂、黄鼠狼、乌鸦……，他们都是人类的好朋友，我们应该爱护他们！这节课就上到这里，谢谢同学们，下课！
七、板书设计
树林医生
喜鹊捉了多少只虫子？146+38=184（只）
啄木鸟捉了多少只虫子？146-12=134（只）
答：学生已经学习了“求两数和”和“两个数相差多少”的应用题，在此基础上学习解决“求比一个数多几（少几）的数是多少”的实际问题。三、教学目标：1、学生能够运用三位数加、减三位数的知识解决简单的实际问题。2、1）经历解决“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题的过程，领悟基本的解决...
答：比如：比27多16的数是（43）27+16=43 比81是20的数是（61）81-20=61
答：1、通过学生自主、合作学习，学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征。2、学会利用线段图来分析数量关系。3、通过学生自主、合作学习，掌握解答“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的解题思路和方法，并能够正确列式计算。（二）数学思考：学生在解决问题中，能进行...
答：问题如下：1、红星小学今年植树1500棵，比去年种的总数多1/5，去年种树多少棵？解答：1500÷（1+1/5）=1500÷1.2=1250（棵）。2、某工厂今年第三季度用电6400度，比计划用电少1/9，第三季度计划用电多少度？解答：6400÷（1－1/9）=6400×9/8=7200（度）。求一个数比另一个数多几分之...
答：A比B多百分之几算法：（A-B）÷Bx100 A比B少百分之几算法：（B-A）÷Bx100
答：小明春节收到长辈的压岁钱500元，小龙收到的压岁钱比小明多20%，问小龙收到了多少压岁钱？小明的爸爸要在春节从300千米外的城市赶回来过春节，小龙的爸爸也要在春节从外地赶回来过春节，不过路程要比小明爸爸少30%，问小龙爸爸到家的路程有多远？
答：求比一个数多（或少）几分之几是多少的应用题的 解法用乘法。1.小明有40元红包，小军比他多四分之一，小军有多少钱？40×（1+1/4）=50元 2.小明有40元红包，小军比他少四分之一，小军有多少钱？40×（1-1/4）=30元
答：甲数是5和8的最小公倍数，乙数比甲数多10，乙数是多少？首先要懂得5和8的最小公倍数是40，然后再计算，40＋10＝50 答:乙数是50.
答：如果已知一个数，而求另一个比他多或者是少几分之几的数是多少？？这类问题应该用乘法来解决。比如已知一个数是8，求比8多二分之一的数是多少？我们就用 8（1+1/2）＝8×3/2＝12 诸如此类的题很多很多，总之凡是求比一个数多几分之几或少几分之几的数是多少，要用乘法来解决。
答：求比一个数少几的数是多少用减法计算。减法是四则运算之一，从一个数中减去另一个数的运算叫做减法；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。表示减法的符号是“-”，读作减号。减法是一种数学运算，表示从集合中移除对象的操作。它的符号是负号（−）。例如，在右边...
