两道智力题
这个题目是无解的，可以说是题目出错了。
将四个方框设为四个未知数x，y，z，w
所以：1 .x-y=9
2. x+z=12
3. z-w=14
4. y+w=2
这四个方程是由题得到
2-1得 z+y=3
3+4得 z+y=16
由此可见，这是不成立的，所以说这个题是出错了，没有答案。
1.266
1到30有8个数不能被2,3,5整除,以30为一循环一共33个循环加上991和997一共是33*8+2=266个
2.星期5
10^2001(mod7)=(7+3)^2001(mod7)=3^2001(mod7)
因为3^6(mod7)=1,所以3^2001(mod7)=3^(6*333+3)(mod7)=3^3(mod7)
=27(mod7)=6
所以6+3^2001(mod7)=6+6(mod7)=5
【1】有三种答案，各有各的道理，是建立在不同的立场看的：
第一种：普通观点，2元！此人做了俩次生意。第一次赚1元,第二次赚1元
就是赚了2元，毫无疑问2元是正确的！
第二种：他一分钱都没赚， 8块钱的鸡，9块买来，赚了一块，但是价值8块的鸡，他又 10块买回来，亏了两块，再11卖赚了一块， +1-2+1 = 0
第三种：他赚了一块钱，8块钱的鸡，9块买来，赚了一块，10块买回来，又赔进去一块，11卖出去，又赚了一块 +1-1+1=1
【2】分析 我们来分析如何求M，由于题中已知有百米和跳高两项比赛，所以M至少是2，又由已知条件知有：
M（P1＋P2＋P3）＝22＋9×2＝40
所以M是40的约数，M的可能取值只有2、4、5、8、10、20、40以下只需依次枚举试验，淘汰非解．
解：由于P1≥3，P2≥2，P1≥1，因此M（1＋2＋3）≤M（P1＋P2＋P3）＝40．也就是M≤6，这样一来M只有三种可能取值了：2、4、5．下面我们分别讨论．
如果M＝2，这时只有百米和跳高两项比赛，由于B在百米赛中得分P1，他的总分只有9分，因此P1至多等于8，这样A无论如何也得不到22分，所以M≠2．
如果M＝4，这时有：
P1＋P2＋P3＝10
由于B得了一个第一，所以他至少得分：
P1＋3P3
又由于B的总分是9，所以我们有：
P1＋3P3≤9
由此不难看出P1不能超过6，又由A得总分22知P1还不能小于6，所以P1＝6，这样一来就有P2＋P3＝4，所以就有P3＝1，P2＝3．这是不可能的，因为这时A最多得分为6×3＋3＝21，不够22，因此M≠4．
排除了以上两种情况，只有M＝5．下面我们来分析每个人的得分情况，这时我们有：
P1＋P2＋P3＝8．
由于P1、P2、P3互不相同，所以P3＝1，否则的话，左边至少等于2＋3＋4＝9＞8．因此就有P1＋P2＝7．不难发现P1至多等于5，同时又不能小于5，所以P1＝5，从而也就有P2＝2．我们用下表来表示每个人的名次：且由表可见，C是跳高比赛的第二名．
【1】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块钱卖给另外一个人了。问他最后的收益是多少？即他赚了多少钱？
提示：这是国外某著名商业公司的一道面试题，考查的不是你的数学计算，而是看你会不会在经济活动中将“如何获得最大利润”放在首位来思考，也测试你在纷杂的交易过程中能不能明确自己的位置。据说这道题测试过上千人，正确率不足5%，认真考虑，仔细作答哦！
答案：负2元，就是说亏了两元。
首先要说明的一点，商品的价值在交换的过程中是会变化的。这里要考虑到成本核算的问题，就是说鸡的成本不是一成不变的。
（i）第一次8元买进，对他来说（也对以后要与他交易的人来说）鸡的成本是8元。然后以9元卖出，这时赚了1元，这里是很显然的，没有疑问。
（ii）请注意，接下来这句话是关键：买走鸡的人（我们称之为B好了）花了9元才买到的这只鸡，所以此时对B来说（也对以后要与B交易的人来说），鸡的成本就是9元了，如同一开始那人（我们称之为A好了）花8元买到鸡的时候鸡的成本就是8元的道理一样。
（iii）这时A又从B处将这只成本是9元的鸡以10元买了回来，如果我们从B的角度想，就是B把9元买到的鸡以10元卖掉了，B赚了1元，相对地就是A亏了1元。
（iv）现在A手里的这只鸡是花10元买回来的了，所以对A来说（也对以后要与A交易的人来说），鸡的成本又涨到10元了。
（v）最后A将这只成本是10元的鸡以11元卖给了另一人（就叫C吧），和（i）的道理一样，赚了1元。
然后总结一下：（i）时赚1元，+1；（iii）时亏1元，-1；（v）时赚1元，+1。一共+1-1+1=1元。
所以可以说A这家伙脑袋进水了，（i）之后就已经赚到1元了，步骤（ii）至（v）都算白干了，没有效率。
这道面试题在测试中回答利润是2元的肯定是面试失败者；
回答3元的更加不可思议，，因为连自己什么时候追加了成本都不知道，肯定也是失败；
回答1元者，恭喜你，不属于脑袋进水的范畴。
我们现在来看，鸡在C手里，是他花11元买的，就是说现在鸡的成本又涨到11元了。如果一开始A就把当时在他手里成本还是8元的鸡以11元卖给C，同样可以达到现在的情况（鸡在C手里，成本是11元），就是说A原本能赚到3元的，现在只赚到1元，所以在整个过程中A其实是亏了2元的（就是说没有得到本来应该得到的利润，也是一种变相的亏损）。
如果有人不明白我再具体解释一下这2元亏在哪里了。
把ABC三人的收支情况列个表：
A 8支 9收 10支 11收
B N/A 9支 10收 N/A
C N/A N/A N/A? 11支
如果不执行上面的步骤（i）至（v），而是直接卖给C的话，则只有A的“8支11收”和C的“11支”（上表中蓝色部分）的交易发生，则其他的收支状况是多余的（上表中红色部分），就是这些多余的交易导致了A的亏损：如果直接AC交易的话，根本没有B参与其中（B应该收支平衡），但事实情况是B赚了1元（B 9支 10收），这1元就是A亏的；如果直接AC交易的话，A也没有必要从B那里把9元卖出去的东西再花10元买回来（A 9收 10支），这里亏的1元也得A自己埋单。由此就可以看出A是亏了2元。
有人会在一点上有疑问：如果没有步骤（i）至（v）的交易，鸡的成本也不会涨到11元，也就没有“应该赚3元”的概念了。
这种想法是错的，B和C在买A的鸡的时候，都不知道鸡原来的成本，他们认为出9元（B）和11元（C）买这只鸡是划算的，或者说就算他们知道鸡的成本，仍然愿意出此价钱购买。所以如果A直接找到C，就可以11元把鸡卖给他，C不会管A是多少钱买到这只鸡的，他只关心自己的出价，就像你看到称心的商品想买下来的时候会在乎商家净挣了多少钱么？你一定只是想“恩，这价钱我可以接受，买了吧”。所以说C会11元买这只鸡，和A之前与B的交易完全没有关系，是他的个人行为。也就是说就算没有步骤（i）至（v），只要C买了这只鸡，鸡的成本就会涨到11元，就会出现“A应该赚3元”的情况。
这道题目貌似很简单，但也容易落入思维陷阱。先介绍正确的解法。
1。设买进为-，卖出为+
那么-8+9-10+11=2元。你的钱包多了2元啦。
2。本来你应该赚11-8=3元。但是中途被“中间人”赚了1元（追加成本，也就是9-10），所以你得了2元。即11－8＋9-10＝2元。
3。第一次买卖赚了1元所以+1，第二次买卖是关键，如果你认为确实折了1元，所以-1。此时鸡的成本已经被你认为是9元，（“9元的鸡，10元买了，岂不是赔了1元”当你这样想的时候其实已经默认"鸡应该是9元的鸡而不是10元的鸡"）最后当你11元卖出，必须是11-9=2元。这就是10不能被11减的原因。 即9－8＋9－10＋11－9＝2元。
虽然思考不同，但每种解法都从-8+9-10+11演化而来。
附
PS：错误观点一：1元利润
“8元买入，9元卖出”＝1
“9元卖出，10元买进”＝-1
“10元买进，11元卖出”＝1
PS：错误观点二：0元利润
8块买了,9块卖了,赚了一块
又花10块买了,倒贴一块.
11块又卖了,赚了一块.
没倒贴也没赚!
ps：错误观点三：3元利润
8块买了,9块卖了,赚了一块
又花10块买了,倒贴一块.此时保本
11块又卖了,原来8块，岂不是赚了3块？
ps：错误观点四：6元利润
鸡的购入价格为8元，而最高可卖11元
也就是说此人一次交易应该可以最高攥到3元
这么说第一次交易就损失了2元利润
而他第二次交易的时候，以10元的价格进货
明显在进货阶段也损失了2元
所以此人两次交易应该攥得6元利润。
ps：几个观点都把从口袋里拿的刚刚赚的准备再次投资的1块钱算成亏了1元，但你别忘了鸡还在我手里，而且我卖了11元，也就是说我不仅收回了我的投资1元，而且还赚了1元，你怎么能说亏了1元呢。就算把投资的1元说成亏了1元，收回成本的时候你也应该+回来，于是+1（第一次交易）-1（追加投资）+1（收回成本）＋1（利润）=2元。
总评：归根揭底，算错的原因都在于违法了会计学中最基本的准则－－“有借必有贷”。通俗的说：买卖一 次算一次交易行为！买卖必相应。
“9元卖出，10元买进”！并不是一次交易行为，要不然“8元买入”和“11元卖出”没有上下也没有因果关系，不能对应。所以题中交易行为有2次。不能随便拆来拆去。即：
“8元买入， 9元卖出”＝1
“10元买入，11元卖出”＝1
这样问题就简单了把。不要把简单问题复杂化。
PS：这个问题虽然简单，却说明了日常经济生活中最平常的现象。“频繁的交易行为会增加交易成本”。当然交易成本始终都会存在，如何尽量减少这种现象是投资者和经理人考虑的事情。呵呵！另外为题中的人叫屈，如果知道11元能卖掉，还会卖给中间人吗。这是由于“信息的不对称”造成的，也是么有办法啊。有2句名言说得好！（其实是偶说的）
“世上一定有一个最适合我的新娘，但她在哪儿呢。”
“结婚是因为她可能适合我，离婚是因为她肯定不适合我。”
【2】M=5,C第二，由B得过第一，P1<8,A22,M〉2，有三种分，M〈9，试验知，M=5,A5,5,5,5,2,B5,1,1,1,1,C1,2,2,2,2,B跳高倒一，A百米第二，跳高第一，C第二
[2]22+9+9=40=1*40=2*20=4*10=5*8=M*(x+y+z)
由x+y+z>=1+2+3=6知，x+y+z=8,10,20,40 由B得第一，且分数比A小，可知，M>2，则M=4或5 当M=4时，x+y+z=10,由B得第一，则4X>22，又由X>Y>Z，知X=6或7。验证这两种情况都不合题意，则M=5。则x+y+z=8，推知x=4或5。验证知x=5，y=2,z=1。
则有A 4个x 1个y
B 1个x 4个z
C 4个y 1个z
在百米中，由B得x,当且仅当A得y,C得z。 则剩余的第二都被C得。
由此可知，M=5,跳高中C得第二名。
第一题赚了两块
答：当B=6 时:有两组解 x1=1y1=6 x2=2y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴合题意舍去) 得唯解 x=1y=6 当B=8 时:有两组解 x1=1y1=8 x2=2y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴合题意舍去) 得唯解 x=1y=8 当B>8 时:容易证明均多重解 结论: 当B=6时有唯解 x=1y=...
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