把三十,三十三,四十二,五十二,六十六,六十五,七十七,七十八,一百零五这个数分成三组,使每组数的

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-06
五十二十三十四十五十六十七十八十九十一百一百零一一百零二一百零三一百零四一百零五一百零六1107j?

借诈眩胯酵忧损淡阴

36,54,93,68,14,2o5,180,507这些数中三的倍数有:36,54,93,180,507

运用分解质因数的方法进行分组。
因为 30=2x3x5
33=3x11
42=2x3x7
52=2x2x13
66=2x3x11
65=5x13
77=7x11
78=2x3x13
105=3x5x7
所以 这9个数共有因数2六个,因数3六个,因数5三个,因数7三个,因数11三个,因数13 三个
所以 这9个数分成三组,欲使其积相等,就需要每组三个数都含有二个因数2,二个因数3,
一个因数5,一个因数7,一个因数11,一个因数13,
所以 这三组应当分别是:(1)30、77、78;(2)33、52、105;(3)42、65、66。

把这9个数分解质因数
30=2× 3×5
33=3×11
42=2×3×7
52=2×2×13
66=2×3×11
65=5×13
77=7×11
78=2×3×13
105=3×5×7
观察知,这9个数中有6个2,
6个3,3个5,3个7,3个11,
3个13
要分成三组,每组中要有2个2,
2个3,1个5,1个7,1个11,
1个13
分组如下:
52,33,105
65,66,42
78,77,30

30*78*77=180180
52*33*105=180180
66*42*65=180180

答案:(30,77,78)(33,52,105)(42,66,65)。
解析:
把每一个数先分解质因数:
30=2×3×5,
33=3×11,
42=2×3×7,
52=2×2×13,
65=5×13,
66=11×2×3,
77=11×7,
78=2×3×13,
105=5×3×7,
出现过的质因数:共有6个2,6个3,3个5,3个7,3个11,3个13。因为要分3组且每组数的乘积相等,所以每1组分得的质因数:2个2,2个3,1个5,1个7,1个11,1个13。
即每组中的三个数的乘积都为2×2×3×3×5×7×11×13=180180。
根据每一个数分解所含的质因数,再对比上面乘积这条式所含的质因数,就能够试出每一组的哪三个数组合了。

  • 把三十,三十三,四十二,五十二,六十六,六十五,七十七,七十八,一百零五这 ...
    答:所以 这三组应当分别是:(1)30、77、78;(2)33、52、105;(3)42、65、66。
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