如图四边形abcd是矩形一是bc边上的一点点f在bc延长线上且cf等于be求证四边形a
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-30
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABE=∠DCF=90°，AB=DC，
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
∴∠BAE=∠CDF，
∴△ABE≌△DCF（ASA），
∴BE=CF，得证．
如图四边形abcd是矩形一是bc边上的一点点f在bc延长线上且cf等于be求证...
答：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABE=∠DCF=90°，AB=DC，∵AE∥DF，∴∠AEB=∠DFC，∴∠BAE=∠CDF，∴△ABE≌△DCF（ASA），∴BE=CF，得证．
(2007?桂林)如图,四边形ABCD是矩形,点E在BC边上,AE与BD交于点F,∠BAE...
答：解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90°．又∵∠BAE=∠ADB，∴△ABE∽△DAB．（2）解：∵∠BAE=∠ADB，∠ADB+∠ABF=90°，∴∠BAF+∠ABF=90°，AF⊥BF，即以B为圆心的圆与AE相切时，圆B的半径为BF，在Rt△ABD中，由勾股定理得，BD=20，∵∠BAF=∠ADB，∠BAD=∠AF...
如图四边形abcd是矩形,点e是bc边上的一点ad=ae <1>利用直尺和圆规作图...
答：（1）如图，连接DE，过B作BF∥DE交AD于F，则点F即为所求； （2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，即DF∥BE， ∵DE∥BF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∴DF=BE．
如图,已知四边形ABCD是矩形,E是Bc上一点,F是Bc延长线上的一点,且AE//...
答：【证法1】∵四边形ABCD是矩形 ∴AD=BC，AD//BC ∵AE//DF ∴四边形AEFD是平行四边形 ∴AD=EF ∴BC=EF ∴BC-EC=EF-EC 即BE=CF 【证法2】∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=CD，∠ABC=∠DCB=90° ∴∠ABE=∠DCF=90° ∵AE//DF ∴∠AEB=∠F ∴△ABE≌△DCF（AAS）∴BE=CF ...
如图1,四边形ABCD为矩形,E为边BC上一点,G为边AD上一点,四边形AEGF为...
答：证三角形ABE与三角形DEC全等 ∵四边形AEGF为菱形 ∴AE=DG ∵四边形ABCD为矩形 ∴角B=角C=90° AB=DC 在RT三角形ABE与RT三角形DEC中 ∵AB=DC AE=DG ∴ RT 三角形ABE与RT三角形DEC全等 第二问我明天再来，不好意思
如图,四边形ABCD是矩形,E,G分别是BC,AD边上的点,且GE⊥雨BD,若AB=3...
答：四边形ABCD是一个矩形，E和G分别位于BC和AD边上。又因为GE垂直于BD，我们可以得出一个关键性质：由于矩形的两个对角线互相平分，所以BD就是矩形ABCD中的一条对角线。因此，GE垂直于BD也就是说GE是BD的高。根据题目中给出的数据，AB=3, BC=4，我们可以计算出这个矩形的面积为12（即3×4）。现在...
已知:如图11所示,四边形abcd是矩形,分别以bc,cd为一边作等边三角形eb...
答：1）解：∵△EBC和△FCD是等边三角形 ∴∠BCE=∠DCF=60° ∠BCF+∠ECF=60°，∠DCO+∠ECF=60° 即∠BCF=∠DCO（等量加等量和相等)∵∠BCF+∠ECF+∠ECF+∠DCO=∠BCE+∠DCF=60°+60°=120° ∠BCF+∠ECF+∠DCO=90°（四边形ABCD是矩形，∠BCD=90°）∴∠ECF=120°-90°=30° ...
(2011?白下区二模)如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长...
答：（1）证明：∵E是BC的中点，∴BE=CE．在△BEF和△CED中∵∠CDE＝∠F∠BEF＝∠CEDBE＝EC，∴△BEF≌△CED（AAS）．（1分）∴BF=CD．（2分）∵AB=BF，∴AB=CD．（3分）（2）证明：∵∠F=∠CDE，∴AB∥CD．由（1）知AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（4分）由△BEF≌△CED，得EF...
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE垂直A...
答：如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE垂直AG于E,BF平行DE,交AG于F。(1) BF//DE 得角AFB=90因此可得三角形AFB与三角形DEA全等可得AE=BF所以AF-BF=EF(2)显然AF'DE是长方形。所以EF'
(2012?朝阳)如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC边上一动点(不与B、C重 ...
答：解答：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，∵EF⊥AE，∴∠AEF=90°，∴∠BEA+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF；（2）E是中点时，∠BAE=∠EAF，理由如下：连接AF，延长AE于DC的延长线相交于点H，∵E为BC中点，∴BE=CE，∵AB∥DH，∴...
∴∠ABE=∠DCF=90°，AB=DC，
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
∴∠BAE=∠CDF，
∴△ABE≌△DCF（ASA），
∴BE=CF，得证．
答：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABE=∠DCF=90°，AB=DC，∵AE∥DF，∴∠AEB=∠DFC，∴∠BAE=∠CDF，∴△ABE≌△DCF（ASA），∴BE=CF，得证．
答：解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90°．又∵∠BAE=∠ADB，∴△ABE∽△DAB．（2）解：∵∠BAE=∠ADB，∠ADB+∠ABF=90°，∴∠BAF+∠ABF=90°，AF⊥BF，即以B为圆心的圆与AE相切时，圆B的半径为BF，在Rt△ABD中，由勾股定理得，BD=20，∵∠BAF=∠ADB，∠BAD=∠AF...
答：（1）如图，连接DE，过B作BF∥DE交AD于F，则点F即为所求； （2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，即DF∥BE， ∵DE∥BF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∴DF=BE．
答：【证法1】∵四边形ABCD是矩形 ∴AD=BC，AD//BC ∵AE//DF ∴四边形AEFD是平行四边形 ∴AD=EF ∴BC=EF ∴BC-EC=EF-EC 即BE=CF 【证法2】∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=CD，∠ABC=∠DCB=90° ∴∠ABE=∠DCF=90° ∵AE//DF ∴∠AEB=∠F ∴△ABE≌△DCF（AAS）∴BE=CF ...
答：证三角形ABE与三角形DEC全等 ∵四边形AEGF为菱形 ∴AE=DG ∵四边形ABCD为矩形 ∴角B=角C=90° AB=DC 在RT三角形ABE与RT三角形DEC中 ∵AB=DC AE=DG ∴ RT 三角形ABE与RT三角形DEC全等 第二问我明天再来，不好意思
答：四边形ABCD是一个矩形，E和G分别位于BC和AD边上。又因为GE垂直于BD，我们可以得出一个关键性质：由于矩形的两个对角线互相平分，所以BD就是矩形ABCD中的一条对角线。因此，GE垂直于BD也就是说GE是BD的高。根据题目中给出的数据，AB=3, BC=4，我们可以计算出这个矩形的面积为12（即3×4）。现在...
答：1）解：∵△EBC和△FCD是等边三角形 ∴∠BCE=∠DCF=60° ∠BCF+∠ECF=60°，∠DCO+∠ECF=60° 即∠BCF=∠DCO（等量加等量和相等)∵∠BCF+∠ECF+∠ECF+∠DCO=∠BCE+∠DCF=60°+60°=120° ∠BCF+∠ECF+∠DCO=90°（四边形ABCD是矩形，∠BCD=90°）∴∠ECF=120°-90°=30° ...
答：（1）证明：∵E是BC的中点，∴BE=CE．在△BEF和△CED中∵∠CDE＝∠F∠BEF＝∠CEDBE＝EC，∴△BEF≌△CED（AAS）．（1分）∴BF=CD．（2分）∵AB=BF，∴AB=CD．（3分）（2）证明：∵∠F=∠CDE，∴AB∥CD．由（1）知AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（4分）由△BEF≌△CED，得EF...
答：如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE垂直AG于E,BF平行DE,交AG于F。(1) BF//DE 得角AFB=90因此可得三角形AFB与三角形DEA全等可得AE=BF所以AF-BF=EF(2)显然AF'DE是长方形。所以EF'
答：解答：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，∵EF⊥AE，∴∠AEF=90°，∴∠BEA+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF；（2）E是中点时，∠BAE=∠EAF，理由如下：连接AF，延长AE于DC的延长线相交于点H，∵E为BC中点，∴BE=CE，∵AB∥DH，∴...
