全等三角形测试题
八年级数学三角形全等测试题
一、填空（3分×10=30分）
1、如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B，则AC=________。
2、如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在你要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则应带哪块玻璃去__________（填上玻璃序号）。
3、已知△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°，如图所示，则△BAC′的度数为______。
4、如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB‖CD、AE‖CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=____________。
5、△ABC中，AC=4，中线AD=6，则AB边的取值范围是______________。
6、已知如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E、BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有________对。
7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离为_________。
8、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论是________（填序号）。
9、如图，已知铁路上A、B两站（视为线上两点）相距45km，C、D为铁路同旁的两个村庄（视为两点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=25km，CB=20km，现在要在铁路AB上建一个收购站E，使C、D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站_______km处。
10、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，
交BD于D，DE⊥AB于E，且AB=10，则△DEB周长为_______。
二、选择题（3分×10=30分）
11、如图△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，
若AB=6cm，BD=5cm,AD=4cm,则BC长为（ ）
A、4cm B、5cm C、6cm D、无法确定
12、如图△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，
∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（ ）
A、120° B、70° C、60° D、50°
13、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，
在下面判断中错误的是（ ）
A、若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′
B、若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′
C、若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′
D、若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′
14、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、HL
15、下列命题错误的是（ ）
A、全等三角形的对应线段相等 B、全等三角形的面积相等
C、一个锐角和相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等
D、两角对应相等的两个三角形全等
16、不能确定两三角形全等的条件是（ ）
A、三条边对应相等 B、两条边及其夹角对应相等
C、两角和一条边对应相等 D、两条边和一条边所对应的角对应相等
17、在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（ ）
A、①②③ B、①②⑤ C、①⑤⑥ D、①②④
18、如图△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，D为AB中点过点D作DE⊥AB交AC于点E，下列结论：①CE=DE；②AE=BC；③∠B=2∠A；④∠A=30°中正确个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
19、如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α ，则下列结论正确的是（ ）
A、2 α+∠A=180° B、α +∠A=90°
C、2α +∠A=90° D、 α+∠A=180°
20、如图，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，RS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP‖AR；③△BRP≌△QSP（ ）
A、全部正确 B、仅①和②正确
C、仅①正确 D、仅①和③正确
三、解答题
21、已知：△DEF≌△MNP，且EF=NP，∠F=∠P，∠D=58°，∠E=62°，MN=10cm，求∠P的度数及DE的长。（5分）
22、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=CE，FC‖AB，求证：DE=EF。（5分）
23、如图，△ABC为等边三角形，点M、N，分别在BC、AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点，求∠AQN的度数。（6分
24、如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2 =∠3，AC=AE，求证：AB=AD。（6分）
25、如图，在正方形ABCD中，E是AD中点，F是BA延长线上一点，AF= AB，则线段BE与DF大小，位置有什么关系？并证明你的结论。（7分）
26、如图，AB‖CD，BE平分∠ABC，点E为AD中点，且BC=AB+CD，求证：CE平分∠BCD。（7分）
27、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F。
（1）如图，①过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF=BE+CF（4分）
（2）如图，②过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求：FE长。（4分）
28、在直角坐标系xOy中，O为坐标原点直线AB平行直线：y = x,且与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于B点，点M、N在x轴上，（点M在点N的左边），点N在原点的右边作MP⊥BN，垂足为P（点P在线段BN上，且点P与点B不重合）直线MP与y轴交于点G，MG=BN。
（1）求直线AB的解析式及B点坐标；（4分）
（2）求点M的坐标；（4分）
（3）设ON=t，△MOG的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（4分）
（4）若以A为锐角顶点，直角顶点D在x轴上的直角三角形ADF与以A、O、B为顶点的直角三角形全等，设F（a、b），求a、b值（只需写出结果，不必写出解答过程）。（4分）
初二数学全等三角形测试题
一、填空
1、 (1)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，
若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，
这个条件可以是：___BC=EF__________， 理由是：___SAS__________；
这个条件也可以是：________∠A=∠D_____， 理由是：_____ASA________；
(2) 如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，
这个条件可以是：____∠BAC=∠DAC_________， 理由是：_AAS____________；
这个条件也可以是：____∠BCA=∠DCA_________， 理由是：___AAS__________；
这个条件还可以是____BA=DA_________， 理由是：____HL_________；
2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，
∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。
3．如图6，已知AB=CD，AD=BC，则 ≌ ， ≌ 。
4．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有 _____________；
5．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。
6．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。
7．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠
或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。
8、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .
9．如图12，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿.
10、如图13，直线 过正方形ABCD的顶点 ，点 到
直线 的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .
图13
二、选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
2．如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ）
(A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对
3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）
（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等
（C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等
4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）
（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°
5．对于下列各组条件，不能判定△ ≌△ 的一组是 （ ）
（A）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′
（B）∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
（C）∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
（D）AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
6、根据下列条件，能唯一画出△ABC的是 （ ）
A、AB=3 BC=4，AC=8； B、AB=4，BC=3，∠A=30°；
C、∠C=60°，∠B=45°，AB=4； D、∠C=90°，AB=6。
7、如图，已知 ， ，增加下列条件：① ；② ；③ ；④ ．其中能使 的条件有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
8．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，
则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
（A）AD=AE （B）AB=AC
（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC
9、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：① △ACE≌△DCB； ② CM＝CN；③ AC＝DN。其中，正确结论的个数是( ).(A) 3个 （B）2个 (C)1个（D）0个
10．如图11，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列不正确的是（ ）
A.∠DAE＝∠CBE B.CE＝DE
C.△DEA不全等于△CBE D.△EAB是等腰三角形
三、解答题
1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，
求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°
2、已知，如图7，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于点F，且AF平分∠CAD。求证：FB=FC。
3．已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形.
求证：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2.
4．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延长线于F．求证：BF=CE．
5、在 中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ， 于 .(1)当直线 绕点 旋转到图1的位置时，求证： ① ≌ ；② ；
(2)当直线 绕点 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
6、如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，P为梯形外一点，PA、PD分别交线段BC于E、F，且PA=PD。
（1），写出图中三对你认为全等的三角形；
（2），选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。
BE=CF，∠BDE=∠CDF(对顶角)，∠BED=∠CFD=90°
三角形BED全等于三角形CFD(AAS)，所以DE=DF。
又AD=AD，∠AED=∠BFD=90°
所以三角形AED全等于三角形AFD(HL)
所以∠DAE=∠DAF，即AD平分∠BAC.
2.相等
设CG和BE相交于H，观察三角形CEH和三角形BFH
∠CHE=∠BHF(对顶角)，∠CEH=∠BFH=90°，所以∠ECH=∠FBH
也即∠GCA=∠ABD。
又因为AB=GC，AC=DB
所以三角形GCA全等于三角形ABD(SAS)
所以AG=DA
初二数学全等三角形测试题
一、填空
1、 (1)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，
若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，
这个条件可以是：___BC=EF__________， 理由是：___SAS__________；
这个条件也可以是：________∠A=∠D_____， 理由是：_____ASA________；
(2) 如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，
这个条件可以是：____∠BAC=∠DAC_________， 理由是：_AAS____________；
这个条件也可以是：____∠BCA=∠DCA_________， 理由是：___AAS__________；
这个条件还可以是____BA=DA_________， 理由是：____HL_________；
2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，
∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。
3．如图6，已知AB=CD，AD=BC，则 ≌ ， ≌ 。
4．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有 _____________；
5．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。
6．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。
7．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠
或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。
8、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .
9．如图12，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿.
10、如图13，直线 过正方形ABCD的顶点 ，点 到
直线 的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .
图13
二、选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
2．如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ）
(A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对
3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）
（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等
（C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等
4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）
（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°
5．对于下列各组条件，不能判定△ ≌△ 的一组是 （ ）
（A） ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′
（B） ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
（C） ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
（D） AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
6、根据下列条件，能唯一画出△ABC的是 （ ）
A、AB=3 BC=4，AC=8； B、AB=4，BC=3，∠A=30°；
C、∠C=60°，∠B=45°，AB=4； D、∠C=90°，AB=6。
7、如图，已知 ， ，增加下列条件：① ；② ；③ ；④ ．其中能使 的条件有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
8．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，
则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
（A）AD=AE （B）AB=AC
（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC
9、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：① △ACE≌△DCB； ② CM＝CN；③ AC＝DN。其中，正确结论的个数是( ).(A) 3个 （B）2个 (C)1个（D）0个
10．如图11，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列不正确的是（ ）
A.∠DAE＝∠CBE B.CE＝DE
C.△DEA不全等于△CBE D.△EAB是等腰三角形
三、解答题
1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，
求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°
2、已知，如图7，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于点F，且AF平分∠CAD。求证：FB=FC。
3．已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形.
求证：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2.
4．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延长线于F．求证：BF=CE．
5、在 中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ， 于 .(1)当直线 绕点 旋转到图1的位置时，求证： ① ≌ ；② ；
(2)当直线 绕点 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
6、如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，P为梯形外一点，PA、PD分别交线段BC于E、F，且PA=PD。
（1），写出图中三对你认为全等的三角形；
（2），选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。
因为BE=CF，∠BDE=∠CDF(对顶角)，∠BED=∠CFD=90°
三角形BED全等于三角形CFD(AAS)，所以DE=DF。
又因为AD=AD，∠AED=∠BFD=90°
所以三角形AED全等于三角形AFD(HL)
所以∠DAE=∠DAF，即AD平分∠BAC.
相等
设CG和BE相交于H，观察三角形CEH和三角形BFH
∠CHE=∠BHF(对顶角)，∠CEH=∠BFH=90°，所以∠ECH=∠FBH
也即∠GCA=∠ABD。
又因为AB=GC，AC=DB
所以三角形GCA全等于三角形ABD(SAS)
所以AG=DA
应该是这样的
答：第2题图 第4题图 第5题图 第8题图 3.下列结论正确的是( )A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等; B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; D.两个等边三角形全等.4.如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是(...
答：1.如图，△ABC和△DEF是全等三角形，若AB=DE，∠B=50°，∠C=70°，∠E=50°，则∠D的度数是___2.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，AB=6，BD=5，AD=4，则BC=___3.已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠A交BC于点D，若BC=8，BD=5，则D到AB的距离是___。4.如图，∠...
答：20.将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转一定的角度到△DEC的位置，若E点在AB边上，且 ∠DCB＝160°，则∠AED＝ .三、 解答题：21.一个图形经过平移、翻折、旋转前后的图形全等.根据下列全等三角形写出对应的边和角.⑴ △ABC≌△CDA对应边是 ，对应角是 ；⑵ △AOB≌△DOC...
答：第一题:因为AE=AD，BE=CD，所以AB=AC.再因为角A为公共角,还有AE=AD即可证两个三角形全等,角B与角C也就相等了
答：http://wenku.baidu.com/view/f704078acc22bcd126ff0cf6.html
答：一一一一、、、填空题填空题填空题填空题 1．如图（1），△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则___≌___． 2．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是___，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是___． 3．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB=__...
答：还有八年级数学三角形全等测试题一、填空(3分×10=30分)1、如果△ABC≌△DEF,△DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B,则AC=___。2、如图,某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在你要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,则应带哪块玻璃去___(填上玻璃序号)。3、已知△ABC中,∠BAC=60°,将△ABC...
答：1.BE=CF，∠BDE=∠CDF(对顶角)，∠BED=∠CFD=90° 三角形BED全等于三角形CFD(AAS)，所以DE=DF。又AD=AD，∠AED=∠BFD=90° 所以三角形AED全等于三角形AFD(HL)所以∠DAE=∠DAF，即AD平分∠BAC.2.相等 设CG和BE相交于H，观察三角形CEH和三角形BFH ∠CHE=∠BHF(对顶角)，∠CEH=∠BFH=90...
答：初二数学练习题（解答题）3．已知：如图∠A＝∠D，AB‖DF，BC＝EF，且B、C、E、F四点在同一条直线上。求证：AC＝DE。5．在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作∠CAD＝∠CAB，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F，且∠FDC＝∠B，求证：BE＝DF。8．(6分)已知：如图，△ABC是等边三角形，在BC...
答：∵∠afb=∠afp=90°,af=af,∠baf=∠paf ∴△abf≌△apf(asa)∴bf=fp=bp/2,即bp=2bf ∵∠obp+∠p=∠p+∠oae=90° ∴∠obp=∠oae ∵∠bop=∠aoe=90°,bo=ao ∴△bop≌△aoe(asa)∴bp=ae ∴ae=2bf 2)过m作mn⊥x轴于n ∴mn∥aq ∵∠npm+∠pmn=∠npm+∠apo=90° ∴∠...
