求z=f(u,v,w),u=x^2+y^2,v=x^2-y^2,w=2xy的偏导数

设函数z=f(u,v,w)=u^2+vw,而u=x+y,v=x^2,w=xy,求dz

∂z/∂x=∂f/∂u·∂u/∂x+∂f/∂v·∂v/∂x+∂f/∂w·∂w/∂x
=2u+w·2x+v·y
∂z/∂y=∂f/∂u·∂u/∂y+∂f/∂v·∂v/∂y+∂f/∂w·∂w/∂y
=2u+v·x
∴dz=(2u+w·2x+v·y)Δx+(2u+v·x)Δy

将y视为常数，F（u，v）=0两段直接利用复合函数求导法，对x求导即可，期间，z看作是x的一元函数。

求某个参数偏导的时候，
就把别的参数看着常数，进行求导即可
对x求偏导得到
Z'x=f1' *2x +f2' *2x +f3' *2y
同理对y 求偏导得到
Z'y=f1' *2y -f2' *2y +f3' *2x

求z=f(u,v,w),u=x^2+y^2,v=x^2-y^2,w=2xy的偏导数
答：Z'x=f1' *2x +f2' *2x +f3' *2y 同理对y 求偏导得到 Z'y=f1' *2y -f2' *2y +f3' *2x

设函数z=f(u,v,w)=u^2+vw,而u=x+y,v=x^2,w=xy,求dz
答：=2u+w·2x+v·y ∂z/∂y=∂f/∂u·∂u/∂y+∂f/∂v·∂v/∂y+∂f/∂w·∂w/∂y =2u+v·x ∴dz=(2u+w·2x+v·y)Δx+(2u+v·x)Δy ...

设z=f(u,v)有连续的二阶偏导数,u=xy,v=x^2-y^2,求∂z/∂x ∂...
答：详细解答如下：

...例如,假定Z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,u=u(
答：例如,假定Z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,u=u(x,y),v=v(x,y)具有二阶偏导数。如何推导岀з^2z/зx^2和з^z/зxзy,再次膜拜,跪求详解... 如何推导复合函数的高阶偏导数,小弟跪求了! 例如,假定Z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,u=u(x,y),v=v(x,y)具有二阶偏导数。如何推导岀з^2z/зx^2...

求z=f(u,v) ,u=x/y ,v=3x-2y 的偏导数
答：用“p”代表求偏导运算算符.pz/px=f1*pu/px+f2*pv/px=f1/y+3f2 pz/py=f1pu/py+f2*pv/py=f1*(-x/y^2)+f2*(-2)=-xf1/y^2-2f2

求函数z=f(u,v),u=x+y,v=xy的复合函数z=g(x,y)的二阶混合偏导数∂^2/...
答：嗯

已知z=f(x,u)具有连续的二阶偏导数,而u=xy,求∂^2z/∂x^2
答：2012-01-19 z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数 2016-06-23 z=x^3 f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求... 6 2015-01-29 设z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,其中u=xy,v=x2... 1 2014-06-29 设Z=f(x^2-y^2,e^xy),其中f具有连续二阶偏导... 10 2015-06-10 ...

设z=f(x,u,v),u=e^xy,v=x^2-y^2,且f具有二阶连续的偏导数,求�6�8...
答：令e^xsiny=u,x^2+y^2=v 则δz/δx =δf/δu*δu/δx+δf/δv*δv/δx =δf/δu*(e^xsiny)+δf/δv*(2x)δ^2z/δx^2 =δ^2f/δu^2*(e^xsiny)*(e^xsiny)+δ^2f/δuδv*(2x)*(e^xsiny)+δf/δu*(e^xsiny)+δ^2f/δvδu*(e^xsiny)*2x+δ^2f/...

在矩形域内求下列定解问题 △u=f(x,y) u|x=0=α1(y),u|x=a=α2(y...
答：z对x的一阶偏导等于yf'u 所以答案就是f'u+y(xf"uu+f"uv)z=f(u,v), u=xy, v=x^2-y^2 du/dx=y, du/dy=x dv/dx=2x, dv/dy=-2y dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx 引入 在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复...

设函数z=f(x),由方程F(u,v)=0确定,其中u=x+y+z,v=x^2+y^2+z^2.,
答：将y视为常数，F（u，v）=0两段直接利用复合函数求导法，对x求导即可，期间，z看作是x的一元函数。