如何求函数的解析式?
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-25
第一种叫一般式,标准形式为y=ax^+bx+c,求值时只要知任意3点,带入即可得三元一次方程组求解析式,较简单,这里不再举例.
第二种方法叫顶点式,标准形式为y=a(x-h)^2+c,已知一个顶点和另一点时用.
顶点式求法举例:一个二次函数顶点为(3,5),且过(4,0),求其解析式.
设该函数关系式为y=a(x-h)^2+c,顶点(3,5),过点(4,0),则h=3,c=5,代入x=4,y=0即可求出a的值,于是就能求出其解析式.
注:如果你还是不明白,可以采用以下方法:因为该函数顶点(3,5),所以该函数对称轴为x=3,那么函数必过(4,0)的对称点(2,0),于是就有了3个点,即可用一般式求解.
第三个方法叫交点式,标准形式为y=a(x+m)(x+n),当题目中有函数与x轴的两个交点和另一点时用,举例如下:一个二次函数过(4,0),(-1,0)和(0,3),求其解析式.
设该函数关系式为y=a(x+m)(x+n)过(4,0),(-1,0)和(0,3),当x=4时y为0,那么(x+m)或(x+n)中必有一个为0,设它是(x+m)那么m=-4.同理,n=1.于是原函数解析式为y=a(x-4)(x+1),代入x=0,y=3即可求解.
注:交点式时可以用一般式求,但麻烦些.
怎么求函数的解析式啊?
答:方法一(高中方法):设成两点式 关于点(x1,y1)和(x2,y2)求解析式 y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1 y1 y2 x1 x2 分别是两点的横纵坐标 带进去化简 就是y减去第一点横坐标比上y减去第二点横坐标=x减去第一点横坐标比上x减去第二点横坐标,化简下来就好了 很简单的 方法二(初中...
如何求函数的解析式?
答:设该函数关系式为y=a(x+m)(x+n)过(4,0),(-1,0)和(0,3),当x=4时y为0,那么(x+m)或(x+n)中必有一个为0,设它是(x+m)那么m=-4.同理,n=1.于是原函数解析式为y=a(x-4)(x+1),代入x=0,y=3即可求解.注:交点式时可以用一般式求,但麻烦...
函数的解析式如何求出来的?
答:再将a,b的值代入y=ax+b即得所求方程:比如,已知A(4,3),B(3,7)求直线AB的解析式。将A(4,3),B(3,7)分别代入y=ax+b得。3=4a+b。7=3a+b。解得a=-4 b=19。所以,直线AB的解析式为:y=-4x+19。相关内容解释 函数在数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,...
高中求函数解析式的方法
答:二、凑配法 凑配法也是用于形如f[g(x)]的复合函数,但是不需要反解x,只需要将右边部分中含有x的项全部转化成g(x)的关系式,然后将g(x)全部换成x即可。三、待定系数法 当题目告诉了函数的类型时,求函数解析式常用待定系数法。具体方法:先设出函数的一般形式,如一次函数设为y=kx+b、二...
怎么求出函数的解析式?
答:1、对函数进行特殊值赋值 如令x=0,可得y=0,令x=1,y=1,令x=2,y=9,依次类推,得到若干点。2、在纸上画出xOy直角坐标轴并将第一步所得点在坐标轴上点出。3、将所得点连起来,并根据已知图像的形状和函数性质画出y=x^2的图像。
如何求函数解析式
答:求函数解析式是指确定一个函数的具体表达形式,以便进行各种数学运算和分析。确定未知量个数 如果函数中只有一个未知量,通常用x表示。如果函数中有多个未知量,例如二元函数,则需要同时解出两个或更多个未知量。利用已知条件解方程 根据已知条件列出方程,并对方程进行求解。根据不同的问题和条件,可以...
求函数解析式
答:第一步,函数曲线方程;经观察,函数为正弦或余弦函数,设方程为y=Asin(wx+φ),A为振幅,w为角频率,φ为初相。第二步,求各参数;1、因为函数周期T=2π/w=3-(-1)=4 所以w=π/2。2、当x=0时,y=Asinφ=A 所以,φ=π/2。3、图中未标注y轴坐标,经目测,A=1 第三步,曲线方程...
求一次函数的解析式
答:例1 已知y是x的一次函数,当x=1时,y的值是-1,当x=2时,y的值是-3,求这个一次函数的解析式.解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b,根据题意列方程组得:解方程组得 所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.二、表格类 例2 已知y是x的一次函数,根据下表求这个一次函数的解析式.自变量x...
如何求一次函数的解析式?
答:y=3(x²+2/3x+1/9-1/9)=3(x²+2/3x+1/9)-1/3 =3(x+1/3)²-1/3 解法分析:利用配方法化为顶点式,首先提取系数,然后加上一次项系数一半的平方,再减去一次项系数一半的平方。就可以很快得出结果。
高一数学求解析式的方法
答:注意:已知函数类型,常用待定系数法求函数解析式。4.消去法(方程组法)注意:方程组法求解析式的关键是根据已知方程中式子的特点,构造另一个方程 5.特殊值法 6.对称性法 即根据所给函数图象的对称性及函数在某一区间上的解析式,求另一区间上的解析式。7.函数性质法 利用函数的...
第二种方法叫顶点式,标准形式为y=a(x-h)^2+c,已知一个顶点和另一点时用.
顶点式求法举例:一个二次函数顶点为(3,5),且过(4,0),求其解析式.
设该函数关系式为y=a(x-h)^2+c,顶点(3,5),过点(4,0),则h=3,c=5,代入x=4,y=0即可求出a的值,于是就能求出其解析式.
注:如果你还是不明白,可以采用以下方法:因为该函数顶点(3,5),所以该函数对称轴为x=3,那么函数必过(4,0)的对称点(2,0),于是就有了3个点,即可用一般式求解.
第三个方法叫交点式,标准形式为y=a(x+m)(x+n),当题目中有函数与x轴的两个交点和另一点时用,举例如下:一个二次函数过(4,0),(-1,0)和(0,3),求其解析式.
设该函数关系式为y=a(x+m)(x+n)过(4,0),(-1,0)和(0,3),当x=4时y为0,那么(x+m)或(x+n)中必有一个为0,设它是(x+m)那么m=-4.同理,n=1.于是原函数解析式为y=a(x-4)(x+1),代入x=0,y=3即可求解.
注:交点式时可以用一般式求,但麻烦些.
答:方法一(高中方法):设成两点式 关于点(x1,y1)和(x2,y2)求解析式 y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1 y1 y2 x1 x2 分别是两点的横纵坐标 带进去化简 就是y减去第一点横坐标比上y减去第二点横坐标=x减去第一点横坐标比上x减去第二点横坐标,化简下来就好了 很简单的 方法二(初中...
答:设该函数关系式为y=a(x+m)(x+n)过(4,0),(-1,0)和(0,3),当x=4时y为0,那么(x+m)或(x+n)中必有一个为0,设它是(x+m)那么m=-4.同理,n=1.于是原函数解析式为y=a(x-4)(x+1),代入x=0,y=3即可求解.注:交点式时可以用一般式求,但麻烦...
答:再将a,b的值代入y=ax+b即得所求方程:比如,已知A(4,3),B(3,7)求直线AB的解析式。将A(4,3),B(3,7)分别代入y=ax+b得。3=4a+b。7=3a+b。解得a=-4 b=19。所以,直线AB的解析式为:y=-4x+19。相关内容解释 函数在数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,...
答:二、凑配法 凑配法也是用于形如f[g(x)]的复合函数,但是不需要反解x,只需要将右边部分中含有x的项全部转化成g(x)的关系式,然后将g(x)全部换成x即可。三、待定系数法 当题目告诉了函数的类型时,求函数解析式常用待定系数法。具体方法:先设出函数的一般形式,如一次函数设为y=kx+b、二...
答:1、对函数进行特殊值赋值 如令x=0,可得y=0,令x=1,y=1,令x=2,y=9,依次类推,得到若干点。2、在纸上画出xOy直角坐标轴并将第一步所得点在坐标轴上点出。3、将所得点连起来,并根据已知图像的形状和函数性质画出y=x^2的图像。
答:求函数解析式是指确定一个函数的具体表达形式,以便进行各种数学运算和分析。确定未知量个数 如果函数中只有一个未知量,通常用x表示。如果函数中有多个未知量,例如二元函数,则需要同时解出两个或更多个未知量。利用已知条件解方程 根据已知条件列出方程,并对方程进行求解。根据不同的问题和条件,可以...
答:第一步,函数曲线方程;经观察,函数为正弦或余弦函数,设方程为y=Asin(wx+φ),A为振幅,w为角频率,φ为初相。第二步,求各参数;1、因为函数周期T=2π/w=3-(-1)=4 所以w=π/2。2、当x=0时,y=Asinφ=A 所以,φ=π/2。3、图中未标注y轴坐标,经目测,A=1 第三步,曲线方程...
答:例1 已知y是x的一次函数,当x=1时,y的值是-1,当x=2时,y的值是-3,求这个一次函数的解析式.解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b,根据题意列方程组得:解方程组得 所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.二、表格类 例2 已知y是x的一次函数,根据下表求这个一次函数的解析式.自变量x...
答:y=3(x²+2/3x+1/9-1/9)=3(x²+2/3x+1/9)-1/3 =3(x+1/3)²-1/3 解法分析:利用配方法化为顶点式,首先提取系数,然后加上一次项系数一半的平方,再减去一次项系数一半的平方。就可以很快得出结果。
答:注意:已知函数类型,常用待定系数法求函数解析式。4.消去法(方程组法)注意:方程组法求解析式的关键是根据已知方程中式子的特点,构造另一个方程 5.特殊值法 6.对称性法 即根据所给函数图象的对称性及函数在某一区间上的解析式,求另一区间上的解析式。7.函数性质法 利用函数的...