二、八、十、十六进制之间的转换公式

二，八，十，十六进制间的转换公式是什么？

十进制转二进制：
除以二，取余数(右边第一位)，再把商继续除以二，再取余数（右边第二位）......直到商等于1，最后取商（最高位）。比如：11/2=5...1（右边第一位）, 5/2=2...1（右边第二位）, 2/2=1（最高位）...0（右边第三位），所以十进制数11转二进制后是：1011十转八的情况类似，只要每次除以8即可。转十六进制时，每次需除以16，并分别用A、B、C、D、E、F来代表余数为10、11、12、13、14、15即可。例如：333/16=20...13，20/16=1...4，所以十进制数333转十六进制后是14D。
顺便说一下，二进制转十六进制是最方便的。如：1101001101011010，四位一组：(1101)(0011)(0101)(1010)，转成十六进制后是D39A。
参考资料
新浪：https://iask.sina.com.cn/search?searchWord=二，八，十，十六进制间的转换公式是什么&record=1

有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例：
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D
2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数
方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。
3、二进制数转换成其它数据类型
3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，
就是一个相应八进制数的表示。
010110.001100B=26.14Q
八进制转二进制反之则可。
3-2二进制转十进制：见1
3-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，
不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。
00100110.00010100B=26.14H
十进制转各进制
要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。
一、十进制转二进制
如：55转为二进制
2｜55
27――1 个位
13――1 第二位
6――1 第三位
3――0 第四位
1――1 第五位
最后被除数1为第七位，即得110111
二、十进制转八进制
如：5621转为八进制
8｜5621
702 ―― 5 第一位（个位）
87 ―― 6 第二位
10 ―― 7 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得八进制数：127658
三、十进制数十六进制
如：76521转为十六进制
16｜76521
4726 ――5 第一位（个位）
295 ――6 第二位
18 ――6 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得1276516
二进制与十六进制的关系
2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7
2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)
可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为：
3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102
右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。
二进制与八进制间的关系
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如要将51028 转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。
若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。

一.在计算机应用中，二进制使用后缀b表示；十进制使用后缀d表示，八进制用Q表示，十六制使用后缀H表示。
二.二进制，十六进制与十进制的计算转换
1.二进制转换为十进制
计算公式：二进制数据X位数字乘以2的X-1次方的积的总和
例：10101011b=( )d

数据
1 0 1 0 1 0 1 1
X-1位
7 6 5 4 3 2 1 0





相应的十进制值即为:27 +25+23+21+20=128+32+8+2+1=171
2.十六进制转换十进制
计算公式：二进制数据X位数字乘以16的X-1次方的积的总和（与二进制转换十制进同理的，将底数换为16）
注意：在十六进制中，10－16依次用A，B，C，D，E，F表示
例：1F3E H=（ ）d
计算：1*16的3次方+16*16的2次方+3*16的1次方+15*16的0次方=1*4096+16*256+3*16+15*16=4096+4096+48+240=8480

三.十进制与二进制，十六制的计算转换
1.十进制转换为二进制
十进制数据数字除以2的余数的逆序组合
例：404d=( )b
2｜404 余0
2｜202 余0
2｜101 余0
2｜50 余1
2｜25 余0
2｜12 余1
2｜6 余0
2｜3 余1
2｜1
计算结果便是：110101000
2.十进制转换十六进制。。。与上面同理，注意的是10以上的数字用字母表示，除数是16

十六进制与二进制的转换，建议通过十进制来进行中转。
带小数点的十进制转换为二进制时同理，小数店后的数位指数为负指数

一、二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

二、十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
回答者：HackerKinsn - 试用期 一级 2-24 13:31

1．二进制与十进制的转换
（1）二进制转十进制方法："按权展开求和"
例：
（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
（2）十进制转二进制

· 十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出"
例： （89）10＝（1011001）2
2 89
2 44 …… 1
2 22 …… 0
2 11 …… 0
2 5 …… 1
2 2 …… 1
2 1 …… 0
0 …… 1
· 十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"
例：
(0．625)10= (0．101)2
0．625
X 2
1．25
X 2
0．5
X 2
1．0

一、十进制转换成其他进制 1、转换二进制：十进制数除二，然后取余数，倒序。 例：55除2后余111011，然后倒序输出为：110111 2、转换八进制：十进制数除八，然后取余数，倒序输出。 例：128除8后余002，然后倒序输出为：200 3、转换十六进制：十进制数除十六，然后取余数，倒序输出。 例：125除16后余13 7，然后倒序输出为：由于从10往后是用字母表示，10用字母A表示，其他往后排，所 以结果为7D 二、八、十六、二进制之间转换 1、二转换八：利用“4 2 1”这三个数转换，二进制每三位数代表一位八进制数，从二进制数右侧开始算起，三个二进制分为一组，不够则用零补，然后每一组分别对应“4 2 1”这三个数，他们之间的和就为一个八进制数 例：111011 转换八进制为：011、111分别分为两组，然后对应“4 2 1”，计算之和，为：73 2、二转换十六：利用“8 4 2 1”这四个数转换，二进制每四位数代表一位十六进制数，从二进制数右侧开始分，四个二进制数分为一组，不够则用零补，然后每一组分别对应“8 4 2 1”这四个数，他们之间的和就为一个十六进制数。 例：111011转换十六进制为：1011、0011分别分为两组，然后对应“8 4 2 1”，计算之和为：3B 3、八转换二：利用“4 2 1”这三个数转换，八进制每一位数代表三位二进制，然后用二进制的“0”和“1”分别对应一位八进制数 例：73转换二进制为：111011 4、十六转换二：利用“8 4 2 1”这四个数转换，十六进制每一位数代表四位二进制，然后用二进制的“0”和“1”分别对应一位十六进制数 例：3B转换二进制为：111011 三、二进制轩换十进制 例：111011转换十进制为：1*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3+1*2^4+1*2^5=55，因此十进制数为：55

二、八、十、十六进制之间的转换公式
答：一、十进制转换成其他进制 1、转换二进制：十进制数除二，然后取余数，倒序。 例：55除2后余111011，然后倒序输出为：110111 2、转换八进制：十进制数除八，然后取余数，倒序输出。 例：128除8后余002，然后倒序输出为：200 3、转换十六进制：十进制数除十六，然后取余数，倒序输出。 例：125除16...

二,八,十,十六进制转换公式
答：有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例：110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D 110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D 110H=1...

二,八,十,十六进制间的转换公式是什么?
答：比如：11/2=5...1（右边第一位）, 5/2=2...1（右边第二位）, 2/2=1（最高位）...0（右边第三位），所以十进制数11转二进制后是：1011十转八的情况类似，只要每次除以8即可。转十六进制时，每次需除以16，并分别用A、B、C、D、E、F来代表余数为10、11、12、13、14、15即可。例如...

2 8 10 16进制之间的转换?
答：2 8 10 16进制之间的转换是二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数。有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2举例：110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D。11...

二进制数、八进制数、十六进制数与十进制数间怎样转换?
答：用这个十进制数除以该进制数，记录所有余数和最后得数，然后反过来输出 (最后得数在最高位)；例如：23转8进制 23/8=2...7; 23的8进制就是27 17转2进制 17/2=8...1;8/2=4...0;4/2=2...0;2/2=1...0; 17的2进制就是10001 2）.2进制八进制和十六进制到10进制：从2进制八...

二进制。八进制。。十进制,,十六进制互换公式
答：十六进制数转换成十进制数 2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用...

2 8 10 16进制之间的转换是什么?
答：2 8 10 16进制之间的转换如下：有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的（N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1；十位，N=2。举例：110B=1*2的2次方＋1*2的1次方＋0*2的0次方＝0+4+2+0=6D。110Q=1*8的2次方＋1*8的1次方＋0...

二进制八进制十进制等之间转换
答：（1）二 (八、十六) 进制 十进制数据转换 公式 (2.3) 确定的运算规则，是不同进位计数制数据之间完成进位制转换的依据。十进制到二进制的转换,通常要区分数的整数部分和小数部分,并分别按除2取余数部分和乘2取整数部分两种不同的方法来完成。 对整数部分,要用除2取余数办法完成十→二的进制转...

急求所有进制的公式法则
答：十六进制化为十进制 例：将十六进制数2AB.6转换成十进制数：（2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）10 3.转换为二进制 八进制化为二进制 规则：按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二进制数，次序不变。例： （17.36）8 = （001 111 .011 110...

二进制与十进制、八进制、十六进制之间的转换(有例子,有公式)谢谢
答：二进制转十六进制 要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，分的不够的前边补零，用四位数的二进制数来代表一个16进制。转换表如下，括号内为十六进制 0000（0） 0001 （1） 0010 （2） 0011 （3） 0100 （4） 0101 （5）0110 （6） 0111 （7） 1000 （8...