如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形,现将宽为15cm的彩色矩形纸
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-27
如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形。现将宽为15cm的彩色矩形
∴AB=10*3=30cm,
因为纸带的宽为15cm,
∴sin∠BAD=sin∠ABM=AM/AB= 15/30= 1/2
∴∠DAB=30°
(2)如图:将三棱柱展开后其面积等于平行四边形的面积
矩形纸带的长度=AD+DN=2AF+DN
AF=AB/cos30°=30/(√3/2)=20√3
DN=ABcos30°=30(√3/2)=15√3
∴矩形纸带的长度=2*20√3+15√3=55√3
(1)依题意可得AD等于正三角形的周长=30cm,假设纸带的宽为AN,则AN=15cm,
所以sin∠BAD=AN/AD=1/2,
所以∠BAD=30°
(2)因为纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满,
所以包贴这个三棱柱包装纸所需的矩形纸袋的长度=4DN=4*AD*cos30°=60*根号3
(2)在图3中,将三棱柱沿过点A的侧棱展开,得到如图的侧面展开图,………(5分)
由题意得,知:BC=BF÷Sin∠CBF=60÷ = ,………………………………(8分)
∴所需矩形纸带的长为MB+BC=30×cos30°+ = .………………………(10分)
这题也太简单,我一看就解出了,竟然还是无锡2010中考压轴。晕
这个网址有正解!
如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都...
答:解:(1)由已知得:AB的长等于三棱柱的底边周长 ∴AB=10*3=30cm,因为纸带的宽为15cm,∴sin∠BAD=sin∠ABM=AM/AB= 15/30= 1/2 ∴∠DAB=30° (2)如图:将三棱柱展开后其面积等于平行四边形的面积 矩形纸带的长度=AD+DN=2AF+DN AF=AB/cos30°=30/(√3/2)=20√3 DN=ABcos30...
如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都...
答:(1)由图2的包贴方法知:∵AB的长等于三棱柱的底边周长,∴AB=30cm,∵纸带的宽为15cm,∴sin∠BAD=sin∠ABM=AMAB=1530=12,∴∠BAD=30°;(2)在图3中将三棱柱沿过点A的侧棱剪开,得知如图甲的侧面展开图.将图甲的△ABF向左平移30cm,△CDE向右平移30cm,拼成如图乙中的平行四边形AMCN...
如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都...
答:解:(1)由图2的包贴方法知:AB的长等于三棱柱的底边周长,∴AB=30 ∵纸带宽为15,∴sin∠DAB=sin∠ABM= ,∴∠DAB=30°。(2)在图3中,将三棱柱沿过点A的侧棱剪开,得到如图甲的侧面展开图 将图甲种的△ABE向左平移30cm,△CDF向右平移30cm,拼成如图乙中的□ABCD, 此平行四边形...
什么叫直三棱柱
答:直三棱柱是一种具有两个平行底面和三个侧面的几何体,其特点是面由三角形和矩形构成,边有九条,角有六个。直三棱柱的性质是:各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特...
如图是一个食品包装盒的侧面展开图三棱柱根据图中所标的尺寸,这个多面体...
答:由题意可知:DA=AC=3,BE=CB=4 而由勾股定理可得:AB²=AC²+BC²=25 解得:AB=5 那么:DE=DA+AB+BE=12 所以这个多面体的侧面积=DF*DE=6*12=72
三棱柱的展开图
答:理解三棱柱的展开图在实际生活中也有着广泛的应用。它不仅对于学习三维几何图形有着重要的帮助,还在包装设计、工艺制作等领域发挥着重要作用。例如,当我们看到一盒薯片包装或是一个纸盒时,可能就能发现其中蕴含了三棱柱的影子。现在,你应该已经对三棱柱的展开图有了深入的理解。那么接下来,不妨尝试自己...
如图是一个食品包装盒的侧面展开图.(1)请写出这个包装盒的多面体形状...
答:(1)共有3个长方形组成侧面,2个三角形组成底面,故是三棱柱;(2)∵AB= 3 2 + 4 2 =5,AD=3,BE=4,DF=6∴侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72.
六棱柱展开图有多少种?
答:六棱柱展开图有16种。例:一个食品包装盒的侧面展开图如下图所示,它的底面是边长为2的正六边形,这个包装盒是什么形状的几何体?试根据已知数据求出它的侧面积。解:根据下图示可知该包装盒的侧面是矩形,又已知上、下底面是正六边形,因此这个几何体是正六棱柱。由已知数据可知它的底面周长为2×6...
六棱柱展开图有多少种?
答:六棱柱展开图有16种不同的可能性。例如,考虑一个食品包装盒的侧面展开图,如所示。其底面是一个边长为2的正六边形。根据这个信息,我们可以推断出这个包装盒是一个几何体,它是什么形状的?进一步地,我们尝试求解它的侧面积。解析:从展开图中可以看出,包装盒的侧面是一个矩形。已知底面是正六边形...
百度一下三棱柱怎样做
答:1/18 分步阅读 准备废弃的药盒或者其他的纸质包装盒都可以。2/18 准备剪刀一把,做手工怎么能够缺了剪刀呢?3/18 准备透明胶一个,这种宽版的透明胶粘的牢固,用起来方便,是做手工的必备物品。4/18 将纸盒全部打开,平铺在桌面上。5/18 从图上看,纵向总共分成为四等分,我们需要做的三棱柱至...
解:(1)由图2的包贴方法知:AB的长等于三棱柱的底边周长,∴AB=30 ∵纸带宽为15,∴sin∠DAB=sin∠ABM= ,∴∠DAB=30°。(2)在图3中,将三棱柱沿过点A的侧棱剪开,得到如图甲的侧面展开图 将图甲种的△ABE向左平移30cm,△CDF向右平移30cm,拼成如图乙中的□ABCD, 此平行四边形即为图2中的□ABCD 由题意得,知:BC=BE+CE=2CE=2× , ∴所需矩形纸带的长为MB+BC=30·cos30°+ = cm。
解:(1)由已知得:AB的长等于三棱柱的底边周长
∴AB=10*3=30cm,
因为纸带的宽为15cm,
∴sin∠BAD=sin∠ABM=AM/AB= 15/30= 1/2
∴∠DAB=30°
(2)如图:将三棱柱展开后其面积等于平行四边形的面积
矩形纸带的长度=AD+DN=2AF+DN
AF=AB/cos30°=30/(√3/2)=20√3
DN=ABcos30°=30(√3/2)=15√3
∴矩形纸带的长度=2*20√3+15√3=55√3
∴AB=10*3=30cm,
因为纸带的宽为15cm,
∴sin∠BAD=sin∠ABM=AM/AB= 15/30= 1/2
∴∠DAB=30°
(2)如图:将三棱柱展开后其面积等于平行四边形的面积
矩形纸带的长度=AD+DN=2AF+DN
AF=AB/cos30°=30/(√3/2)=20√3
DN=ABcos30°=30(√3/2)=15√3
∴矩形纸带的长度=2*20√3+15√3=55√3
(1)依题意可得AD等于正三角形的周长=30cm,假设纸带的宽为AN,则AN=15cm,
所以sin∠BAD=AN/AD=1/2,
所以∠BAD=30°
(2)因为纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满,
所以包贴这个三棱柱包装纸所需的矩形纸袋的长度=4DN=4*AD*cos30°=60*根号3
(2)在图3中,将三棱柱沿过点A的侧棱展开,得到如图的侧面展开图,………(5分)
由题意得,知:BC=BF÷Sin∠CBF=60÷ = ,………………………………(8分)
∴所需矩形纸带的长为MB+BC=30×cos30°+ = .………………………(10分)
这题也太简单,我一看就解出了,竟然还是无锡2010中考压轴。晕
这个网址有正解!
答:解:(1)由已知得:AB的长等于三棱柱的底边周长 ∴AB=10*3=30cm,因为纸带的宽为15cm,∴sin∠BAD=sin∠ABM=AM/AB= 15/30= 1/2 ∴∠DAB=30° (2)如图:将三棱柱展开后其面积等于平行四边形的面积 矩形纸带的长度=AD+DN=2AF+DN AF=AB/cos30°=30/(√3/2)=20√3 DN=ABcos30...
答:(1)由图2的包贴方法知:∵AB的长等于三棱柱的底边周长,∴AB=30cm,∵纸带的宽为15cm,∴sin∠BAD=sin∠ABM=AMAB=1530=12,∴∠BAD=30°;(2)在图3中将三棱柱沿过点A的侧棱剪开,得知如图甲的侧面展开图.将图甲的△ABF向左平移30cm,△CDE向右平移30cm,拼成如图乙中的平行四边形AMCN...
答:解:(1)由图2的包贴方法知:AB的长等于三棱柱的底边周长,∴AB=30 ∵纸带宽为15,∴sin∠DAB=sin∠ABM= ,∴∠DAB=30°。(2)在图3中,将三棱柱沿过点A的侧棱剪开,得到如图甲的侧面展开图 将图甲种的△ABE向左平移30cm,△CDF向右平移30cm,拼成如图乙中的□ABCD, 此平行四边形...
答:直三棱柱是一种具有两个平行底面和三个侧面的几何体,其特点是面由三角形和矩形构成,边有九条,角有六个。直三棱柱的性质是:各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特...
答:由题意可知:DA=AC=3,BE=CB=4 而由勾股定理可得:AB²=AC²+BC²=25 解得:AB=5 那么:DE=DA+AB+BE=12 所以这个多面体的侧面积=DF*DE=6*12=72
答:理解三棱柱的展开图在实际生活中也有着广泛的应用。它不仅对于学习三维几何图形有着重要的帮助,还在包装设计、工艺制作等领域发挥着重要作用。例如,当我们看到一盒薯片包装或是一个纸盒时,可能就能发现其中蕴含了三棱柱的影子。现在,你应该已经对三棱柱的展开图有了深入的理解。那么接下来,不妨尝试自己...
答:(1)共有3个长方形组成侧面,2个三角形组成底面,故是三棱柱;(2)∵AB= 3 2 + 4 2 =5,AD=3,BE=4,DF=6∴侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72.
答:六棱柱展开图有16种。例:一个食品包装盒的侧面展开图如下图所示,它的底面是边长为2的正六边形,这个包装盒是什么形状的几何体?试根据已知数据求出它的侧面积。解:根据下图示可知该包装盒的侧面是矩形,又已知上、下底面是正六边形,因此这个几何体是正六棱柱。由已知数据可知它的底面周长为2×6...
答:六棱柱展开图有16种不同的可能性。例如,考虑一个食品包装盒的侧面展开图,如所示。其底面是一个边长为2的正六边形。根据这个信息,我们可以推断出这个包装盒是一个几何体,它是什么形状的?进一步地,我们尝试求解它的侧面积。解析:从展开图中可以看出,包装盒的侧面是一个矩形。已知底面是正六边形...
答:1/18 分步阅读 准备废弃的药盒或者其他的纸质包装盒都可以。2/18 准备剪刀一把,做手工怎么能够缺了剪刀呢?3/18 准备透明胶一个,这种宽版的透明胶粘的牢固,用起来方便,是做手工的必备物品。4/18 将纸盒全部打开,平铺在桌面上。5/18 从图上看,纵向总共分成为四等分,我们需要做的三棱柱至...