（2011?河东区二模）如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°，则图中

如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，

连结OB,OB',
菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，可求出OB=√3,菱形的面积S菱形=√3/2
S△OBC=1/2S菱形=√3/4
将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置，则∠BOB'=90°
S扇BOB'=（n/360）πOB^2 =1/4*π*3=3/4*π（n为圆心角的度数,即∠BOB'）
菱形OABC中，OB为对角线，所以OB平分∠AOC，所以∠BOC=30°，同理，∠B'OA'=30°，又∠BOB'=90°，所以∠A'OC=30°
S扇A'OC=（n’/360）πOC^2=π/12(n'为∠A'OC)
由图可知：S阴=S扇BOB'-S扇A'OC-S△OBC-S△A'OB'
S△OBC+S△A'OB'=S菱形
所以S阴=S扇BOB'-S扇A'OC-S菱形=3/4*π-π/12-√3/2=2π/3-√3/2=(4π-3√3)/6

连结OB,OB',
菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，可求出OB=√3,菱形的面积S菱形=√3/2
S△OBC=1/2S菱形=√3/4
将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置，则∠BOB'=90°
S扇BOB'=（n/360）πOB^2 =1/4*π*3=3/4*π（n为圆心角的度数,即∠BOB'）
菱形OABC中，OB为对角线，所以OB平分∠AOC，所以∠BOC=30°，同理，∠B'OA'=30°，又∠BOB'=90°，所以∠A'OC=30°
S扇A'OC=（n’/360）πOC^2=π/12(n'为∠A'OC)
由图可知：S阴=S扇BOB'-S扇A'OC-S△OBC-S△A'OB'
S△OBC+S△A'OB'=S菱形
所以S阴=S扇BOB'-S扇A'OC-S菱形=3/4*π-π/12-√3/2=2π/3-√3/2=(4π-3√3)/6 慢慢看包对

解：连接OB、OB′，过点A作AN⊥BO于点N，
菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，
∴∠AOC=60°，∠COA′=30°，
∴AN=

1

2

，
∴NO=

(2011?河东区二模)如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙0切BC于点C,若将⊙O在... 答：解：如图，连接OC，OE，OF，∵⊙O与AC和BC都相切，E和F为切点，∴OF⊥BC，OE⊥AC，∵∠ACB=60°，OF=OE，∴∠BCO=30°，∵OF=2，∴OC=4，∴由勾股定理得，OF2+CF2=CO2，∴CF=23．故答案为：23． (2012?徐汇区二模)如图,在菱形ABCD中,AB=3,∠A=60°,点E在射线CB上,BE... 答：①∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，BD=AB=3，又∵△BOE∽△DOA，∴BOOD=BEAD=13，故DO=34BD=94；②设BO=x，∵△BOE∽△DOA，∴BOOD=BEAD=13，设BO=x，则可得xx+3=13，解得：x=32，故OD=OB+BD=32+3=92．综上可得DO=94或92． (2010?朝阳区二模)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=... 答：如图①，首先可以确定的P点有三个：一、以O为圆心OE为半径作圆，⊙O交BD于P1、P2；二、连接OE，作OE的垂直平分线，交BD于P3；如图②，连接OE，过E作EF⊥OD于F；由于四边形ABCD是菱形，故AO⊥OD，即EF∥AO；又∵E是AD中点，∴F是OD的中点，∴EF是△AOD的中位线，即EF垂直平分OD，∴OE=... (2012?龙岗区二模)如图,菱形ABCD中,过点C作CE⊥AB,交AB的延长线于点E... 答：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠ABC=∠ADC，∵∠ABC+∠CBE=180°，∠ADC+∠CDF=180°，∴∠CBE=∠CDF，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠CEB=∠CFD=90°，∴△CBE≌△CDF；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=2∠CAE=60°，BC∥AD，∴∠CBE=∠BAD=60°，∵sin∠CBE=CEBC，∴... (2010?鼓楼区二模)如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直... 答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥CD，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠DCB，∴∠AEO=CFO，∠OAE=∠OCF，∴△AOE≌△COF，△ABD≌△CDB，∵S菱形ABCD=12AC?BD=12×4×6=12，∴图中阴影部分的面积和为12S菱形ABCD=12×12=6．故答案为6． (2012?保定二模)如图所示,在菱形ABCD中,点E,F分别为AB,AC的中点,菱形... 答：∵菱形ABCD的周长为32，∴BC=14×32=8，∵点E，F分别为AB，AC的中点，∴EF=12BC=4．故选B． (2012?开封二模)如图,将菱形ABCD沿对角线BD折起,使得C点至C′,E点在... 答：取BD的中点O，连接AO，EO，C′O，∵菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，∴C′O⊥BD，AO⊥BD，OC′=OA，∴BD⊥平面AOC′，∴EO⊥BD，∵二面角A-BD-E与二面角E-BD-C′的大小分别为30°和45°，∴∠AOE=30°，∠EOC′=45°，∵OC′=OA，∴∠OC′E=∠OAE，由... (2012?普陀区二模)如图,边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形... 答：连接AC，∵菱形ABCD中，AB=BC，又∵AC=AB，∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．∴∠BAC=60°，∴BC的长是：60π×1180=π3，故答案是：π3． (2012?丰台区二模)已知:如图,菱形ABCD中,过AD的中点E作AC的垂线EF,交A... 答：解：连接BD．∵在菱形ABCD中，∴AD∥BC，AC⊥BD．又∵EF⊥AC，∴BD∥EF．∴四边形EFBD为平行四边形．∴FB=ED=2．∵E是AD的中点．∴AD=2ED=4．∴菱形ABCD的周长为4×4=16． (2010?虹口区二模)如图,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,过点C作CE⊥AC且与... 答：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形∴DC∥AB，即：DC∥AE，又AE＞AB=DC，∴四边形AECD是梯形．∴∠DAE=180°-∠ADC=180°-120°=60°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠CAE=12∠DAE=30°，又AC⊥CE，∴∠E=60°，∴∠DAE=∠E，∴四边形AECD是等腰梯形．（2）解：过点D作DH⊥AE于H，则：DH=AD... 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。