高等数学求极限，要详细详细过程？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-28
这个题目最好应该是趋近于正无穷吧，因为定义域x不能是负数。
lim(1-1/x)^(√x)=lim(1-1/x)^(-x)*(-√x/x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-√x/x)
其中lim(1-1/x)^(-x)
令t=-x
lim(1-1/x)^(-x)=lim(1+1/t)^(t)=e
lim(-√x/x)=0
所以：原式=lim（e）^0=1
照片里的两行汉字“。。。不能指定趋向顺序。。。，这是错误的”是不太准确的。一般来说你可以认为，不涉及到无穷大时是可以指定趋向顺序的，但涉及无穷大时不可以。什么时候涉及到无穷大？一除以无穷小，无穷小乘以无穷大，无穷大减去无穷大，等等，这些常见的都涉及到无穷大。还有一个对于初学者来说不太显然但确实很重要的涉及到无穷大的情况，就是题主在纠结的e：1的无穷大次方。把这些情况记住就好了，下次遇到这些情况就不要指定趋向顺序了。所以呢，例1的错误在于认为（极限下）1的无穷大次方仍为1，但实际1的无穷大次方可能是很多不同的结果；例2通过变型导出的底数和指数都不涉及无穷大，所以可以放心指定趋向顺序。。。。这样做确实有点“先知道结果后再证明推导过程的合理性”，但其实这个也不算罕见，洛必达法则的应用就是这样。习惯了就好了。祝早日脱离苦海。。。
高等数学怎样用极限求解?
答：（类似的可以得数列极限的夹逼定理）利用夹逼准则关键在于选用合适的不等式。三、利用单调有界准则求极限 单调有界准则：单调有界数列必有极限。首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性，再求解方程，可求出极限。四、利用等价无穷小代换求极限 常见等价无穷小量的例子有：当x→0时，sinx～x；tanx～x...
高等数学求极限,如图怎么做,求详细过程解答
答：1.对于如图的高等数学求极限，解答的详细过程，请看上图。2.此高等数学求出的极限值等于8。3.高等数学求极限，图中题解答的方法，是分子分母利用等价无穷小代替求极限的方法。4.求极限时，此高等数学，解答时用的等价无穷小代替公式，见我图中的注的部分。
高等数学求极限 求详细步骤
答：2017-06-28 高等数学,用中值定理求极限,求详细过程 24 2015-10-23 高数求极限,用求极限的方法求导,要全步骤 7 2015-10-13 高等数学求极限,求手写详细步骤。 2019-02-27 大学高数求极限题目?请教详细步骤 2015-12-10 高等数学…求导和求极限有哪些区别?详细一些…谢谢 66 2018-08-18 高等数学 求极...
高等数学求极限
答：重要极限；1.lim((sinx)/x) = 1 (x->0)2.lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷）lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0 lim(f(x))^n=(...
大一高等数学,数列极限怎么求啊??
答：结果是3/5。计算过程如下：(3n+2)/(5n+1)=(3+2/n)/(5+1/n)当n→∞时，2/n→0，1/n→0 那么 lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)=(3+0)/(5+0)=3/5 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X...
高数求极限的方法总结
答：高数求极限的方法总结如下：1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3：有限...
如何求高等数学两个重要极限公式?
答：lim（1+1/x）^x=e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）^（1/x）的极限等于e。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”。极限的求法...
高等数学求极限求详细过程如图第14小题
答：洛必达法则两次，分子分母都求导两次，x平方求导一次是2x ，再求导是2。负二求导两次是0。e 的负x 方求导两次e 的负x 方是e 的负x 方。把x 等于0代入e 的负x 次方等于1，把x等于0代入e 的x 次方等于1，所以极限等于(1+1)除以2等于1 ...
高等数学 求极限
答：这道题的解法不需要运用洛必达法则，用几个等价无穷小量的代换足矣！不仅方便，避免繁琐计算。关键在于2次运用该等价无穷小：根号（1+x)-1~(x/2)详细解法如下，点击放大图：
高等数学求极限问题,详细见图片
答：上边那道，当x趋向于无穷时，分子分母均趋向于无穷，对分子分母求两次导，可以知道极限值为0 下边那道，当x趋向于无穷时，分子分母均趋向于0，对分子分母求导，分子为6x^5+8，分母为e^x 极限为8
lim(1-1/x)^(√x)=lim(1-1/x)^(-x)*(-√x/x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-√x/x)
其中lim(1-1/x)^(-x)
令t=-x
lim(1-1/x)^(-x)=lim(1+1/t)^(t)=e
lim(-√x/x)=0
所以：原式=lim（e）^0=1
照片里的两行汉字“。。。不能指定趋向顺序。。。，这是错误的”是不太准确的。一般来说你可以认为，不涉及到无穷大时是可以指定趋向顺序的，但涉及无穷大时不可以。什么时候涉及到无穷大？一除以无穷小，无穷小乘以无穷大，无穷大减去无穷大，等等，这些常见的都涉及到无穷大。还有一个对于初学者来说不太显然但确实很重要的涉及到无穷大的情况，就是题主在纠结的e：1的无穷大次方。把这些情况记住就好了，下次遇到这些情况就不要指定趋向顺序了。所以呢，例1的错误在于认为（极限下）1的无穷大次方仍为1，但实际1的无穷大次方可能是很多不同的结果；例2通过变型导出的底数和指数都不涉及无穷大，所以可以放心指定趋向顺序。。。。这样做确实有点“先知道结果后再证明推导过程的合理性”，但其实这个也不算罕见，洛必达法则的应用就是这样。习惯了就好了。祝早日脱离苦海。。。
答：（类似的可以得数列极限的夹逼定理）利用夹逼准则关键在于选用合适的不等式。三、利用单调有界准则求极限 单调有界准则：单调有界数列必有极限。首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性，再求解方程，可求出极限。四、利用等价无穷小代换求极限 常见等价无穷小量的例子有：当x→0时，sinx～x；tanx～x...
答：1.对于如图的高等数学求极限，解答的详细过程，请看上图。2.此高等数学求出的极限值等于8。3.高等数学求极限，图中题解答的方法，是分子分母利用等价无穷小代替求极限的方法。4.求极限时，此高等数学，解答时用的等价无穷小代替公式，见我图中的注的部分。
答：2017-06-28 高等数学,用中值定理求极限,求详细过程 24 2015-10-23 高数求极限,用求极限的方法求导,要全步骤 7 2015-10-13 高等数学求极限,求手写详细步骤。 2019-02-27 大学高数求极限题目?请教详细步骤 2015-12-10 高等数学…求导和求极限有哪些区别?详细一些…谢谢 66 2018-08-18 高等数学 求极...
答：重要极限；1.lim((sinx)/x) = 1 (x->0)2.lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷）lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0 lim(f(x))^n=(...
答：结果是3/5。计算过程如下：(3n+2)/(5n+1)=(3+2/n)/(5+1/n)当n→∞时，2/n→0，1/n→0 那么 lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)=(3+0)/(5+0)=3/5 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X...
答：高数求极限的方法总结如下：1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3：有限...
答：lim（1+1/x）^x=e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）^（1/x）的极限等于e。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”。极限的求法...
答：洛必达法则两次，分子分母都求导两次，x平方求导一次是2x ，再求导是2。负二求导两次是0。e 的负x 方求导两次e 的负x 方是e 的负x 方。把x 等于0代入e 的负x 次方等于1，把x等于0代入e 的x 次方等于1，所以极限等于(1+1)除以2等于1 ...
答：这道题的解法不需要运用洛必达法则，用几个等价无穷小量的代换足矣！不仅方便，避免繁琐计算。关键在于2次运用该等价无穷小：根号（1+x)-1~(x/2)详细解法如下，点击放大图：
答：上边那道，当x趋向于无穷时，分子分母均趋向于无穷，对分子分母求两次导，可以知道极限值为0 下边那道，当x趋向于无穷时，分子分母均趋向于0，对分子分母求导，分子为6x^5+8，分母为e^x 极限为8
