如图,在平面直角坐标系xOy中,A1(l,O),A2 (3,0),A3 (6,0),A4 (10,0),…以A1A2为对角线
∵A1(l,O),A2 (3,0),A3 (6,0),A4 (10,0),…,∴OA1=1,A1A2=3-1=2,A2A3=6-3=3,A3A4=10-6=4,…,∴第n个菱形的对角线AnAn+1=n+1,∴Bn的横坐标为1+2+3+4+…+n+n+12=n(n+1)2+n+12=(n+1)22,∵∠B1AlCl=60°,∴点Bn的纵坐标为n+12?tan30°=n+12×33=3(n+1)6,所以,点Bn的坐标为((n+1)22,3(n+1)6).故答案为:((n+1)22,3(n+1)6).
解:作A1D⊥y轴于点D,则B1D=B1B2÷2=(3-1)÷2=1,∴A1的纵坐标=B1D+B1O=1+1=(1+1)22=2,同理可得A2的纵坐标=OB2+(B2B3)÷2=3+(6-3)÷2=(1+2)22=4.5,∴An的纵坐标为 (1+n)22故答案为:2,(1+n)22
解:分别过点B
1,B
2,B
3,作B
1D⊥x轴,B
2E⊥x轴,B
3F⊥x轴于点D,E,F,
∵A
1(1,0),∴A
1A
2=3-1=2,A
1D,=1,OD=2,B
1D=A
1D,=1,
可得出B
1(2,1),
∵A
2(3,0),∴A
3A
2=6-3=3,EB
2=
,B
2E=EA
2=
,OE=6-
=
,
可得B
2(
,
),
同理可得出:B
3(8,2),B
4(
,
),…,
∵B
1,B
2,B
3,…的横坐标分别为:
,
,
,
…,∴点B
5的横坐标为:
,
点B
n的横坐标为:
,
∵B
1,B
2,B
3,…的纵坐标分别为:1,
,
,
,…,∴点B
5的纵坐标为:
=3,
点B
n的纵坐标为:
,
∴点B
5的坐标为(18,3);点B
n的坐标为:
(,).
故答案为:(18,3),
(,).
在平面直接坐标系xoy中,a(0,2))
答:如图,AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C 1 , ∵A(0,2),B(0,6), ∴AB=6-2=4, 以点A为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x的交点为C 2 ,C 3 , ∵OB=6, ∴点B到直线y=x的距离为6× 2 2 =3 2 , ∵3 2 >4, ∴以点B为...
如图,在平面直角坐标系xoy中,点Ar A A.和B,B. B分别在直线,和5轴上...
答:水平的数轴叫做x轴(x-axis)或横轴,垂直的数轴叫做y轴(y-axis)或纵轴,x轴y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点(origin),以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。空格在平面“二维”内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴,简称直角坐标系。平面直角坐标系有两...
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l经过A(0,4)和B(-2,0)两点.(1)求直 ...
答:解:(1)设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0).∵直线l经过点A(0,4),∴b=4;∵直线l经过点B(-2,0),∴-2k+4=0.∴k=2.∴直线l的解析式为y=2x+4;(2)①m=4;②设平移后的直线l1的解析式为y=2x+b1.∵直线l1经过点D(4,0),∴2×4+b1=0.∴b1=-8;∴直线l1...
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线OA与双曲线的一支交于点A(2,2).求...
答:解:(1)设直线的解析式是y=mx;设双曲线的解析式是y= kx.则2m=2,m=1;k=2×2=4.∴直线OA的函数解析式y=x;双曲线的函数解析式y= 4x.(2)将直线OA向上平移3个单位后,则直线CD解析式为y=x+3.根据题意,得 {y=x+3y=4x,解得 {x=1y=4或 {x=-4y=-1.得交点C(1,...
已知,如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A,C两点的坐标分别为A(2,3),C...
答:∴点P的坐标为P(4,2),设抛物线W的解析式为y=ax(x-8)(a≠0).∵抛物线过点P(4,2),∴4a(4-8)=2.解得 a=-1 8 .∴抛物线W的解析式为y=-1 8 x2+x.②如图4.i)当BP为以B,P,Q,R为顶点的菱形的边时,∵点Q在直线y=-1上方的抛物线W 上,点P为抛物线W的...
已知,在平面直角坐标系xOy中,A(-3,0),B(0.-5)(1)如图,若以A点为顶点作...
答:设D点坐标为(m,n)n=3/5m+9/5 (m+3)^2+(9/5)^2=34 m^2+6m+9+81/25-34=0 m^2+6m-544/25=0 m=(-30±2√769)/10 D在第三象限 m=(-30-2√769)/10 n=-6/5√769 (3)如果如图作等腰三角形,AP=AE 当点P为某点时可作无数个等腰三角形,此时EF值不定 则a-b值亦...
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-5,1...
答:解:(1)△△A′B′C′如图所示;点C′的坐标为(4,-5); (2)点P的坐标为(x-5,y+4);(3)△A′B′C′的面积=4×5-12×1×3-12×2×4-12×3×5=20-32-4-152=20-13=7.
如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0...
答:点A的坐标为(2,0),∴4a?4 3 =0,解得:a= 3 .∴y= 3 x2-2 3 x.∵四边形ABCO是平行四边形,∴OA∥CB.∵点C的坐标为(1,3 3 ),∴点B的坐标为(3,3 3 ).把x=3代入此函数解析式,得:y= 3 ×32-2 3 ×3=3 3 .∴点B的坐标满足此函数解析式,点B在此...
如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴...
答:如图可知:O(0,0)、A(2,0)、B(2,2)、C(0,2)1、因为函数y=-3/2x2+bx+c的图像经过BC两点,将B、C的坐标值代入此函数,得到两个方程 2=(-3/2)x2²+bx2+c 2=(-3/2)x0²+bx0+c 解此方程组,得:b=3,c=2 所以,此函数的解析式为:y=-3/2x²...
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0), C(5...
答:解 (1)设抛物线的解析为y=a(x-1)(x-5),把A(0,4)代入,解得a=4/5,抛物线的解析式为 y=4(x-1)(x-5)/5=4(x-3)^2/5-16/5,抛物线的对称轴x=3。(2)点P的坐标(6,4)。(3)直线AC的解析式求得为y=-4x/5+4,过N点作NE垂直X轴于D,交AC于E点。设N[x,4(...