一金属球壳，内半径r1，外半径r2，其中有电导率为σ＝σ0（1+k/r）的介质，求内外球壳间的电阻

R1上有电荷q，所以R2上带电荷-q，R3上电荷为Q+q，在R2和R3间做个球面，球内总电荷为零，所以场强为零。
1、球壳外部场强相当于q=q1+q2的点电荷放在球心处时的场强，所以外球壳电势V2=kq/R3，球壳和导体球之间场强相当于球心处有q=q1的点电荷的场强所以V1=V2+kq（1/R1-1/R2）
2、连起来后二者电势相等都为V1=V2=kq/R3
3、外球接地则外球电势为V2=0，V1=kq/（1/R1-1/R2）

叠加的一般方法
对于一个带电的物体，在计算它的电场时，可以把它分成若干小块，只要每个小块足够小，就可把每小块所带的电荷看成为点电荷，然后用点电荷电场叠加的方法计算整个带电体的电场
理论计算和实验都可以证明，一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场和一个位于该体（或球壳）球心的电量相等的点电荷产生的电场相同，电场中各点的电场强度的计算公式也是E=kQ/r^，式中的r是该点到球心的距离，r>R，Q为整个球体所带的电量。
以上内容参考：百度百科-电场叠加原理

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解：（1）设内球壳带点Q,由高斯定理得：
E=Q/(4πε0εrR^2);
对上式两边对R从R1积到R2,得电势：
U12=Q/(4πε0εrR1^2)-Q/(4πε0εrR2^2);
解出Q即可
电容器的电容C=Q/U12
（3）电容器的储存能量E=1/2C(U12)^2