已知:如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线
解:(1 )∵矩形OABC 中,点A ,C 的坐标分别为(6 ,0),(0 ,2), ∴点B 的坐标为(6 ,2 )若直线y= x+b 经过点C (0 ,2 ),则b=2 ; 若直线y= x+b 经过点A (6 ,0 ),则b=3 ; 若直线y= x+b 经过点B (6 ,2 ),则b=5 . ①当点E 在线段OA 上时,即2 <b ≤3 时,(如图) ∵点E 在直线y= x+b 上, 当y=0 时,x=2b , ∴点E 的坐标为(2b ,0) ∴S= ·2b·2=2b;②当点E 在线段BA 上时,即3 <b <5 时,(如图) ∵点D ,E 在直线y= x+b 上 当y=2 时,x=2b-4 ; 当x=6 时,y=b-3 , ∴点D 的坐标为(2b-4 ,2 ),点E 的坐标为(6 ,b-3 )∴S=S 矩形OABC -S △COD -S △OAE -S △DBE =-b 2 +5b 综上可得: (2 )证明:如图∵四边形OABC 和四边形O ′A ′B ′C ′是矩形 ∴CB ∥OA ,C ′B ′∥O ′A ′, 即DN ∥ME ,DM ∥NE∴四边形DMEN 是平行四边形,且∠NDE= ∠DEM∵矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为四边形O ′A ′B ′C ′ ∴∠DEM= ∠DEN ∴∠NDE= ∠DEN ∴ND=NE∴四边形DMEN 是菱形.(3)解:y= x+b 当x=0时,y=b,当y=0时,x=2b, ∴OQ=b,OE=2b 过DH⊥OE于H, ∴DH=2, ∵∠QOE=90°,DH⊥OA, ∴DH∥OQ, ∴△DHE∽△QOE, ∴ ,即 , ∴HE=2DH=4,设DM=ME=x,在△DHM中,由勾股定理得:2 2 +(4-x) 2 =x 2 ,解得:x=2.5,故答案为:2.5。
重叠部分的面积是12- 2(12-DN-EM)/2= DN+EM (就是矩形面积减2个梯形面积) 数值上是这么多 下面就讨论DN+EM的变化 很明显 四边形DNEM是平行四边形 DN = EM 因为角 DEN不变 ∠DNH=2∠DEN ∠DEN的正切值是 1/2 sin∠DEN =√5/5 cos∠DNH= 1-2sin∠DEN*sin∠DEN=3/5 悲剧 平方搞不出来.... sin∠DNH=4/5 DN= 5/2 阴影部分的面积就是 5 没得数学软件 就是有点麻烦 希望能帮到你
解答:解:(1)∵矩形OABC中,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2),∴点B的坐标为(6,2).
若直线y=?
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若直线y=?
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若直线y=?
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①当点E在线段OA上时,即2<b≤3时,(如图)
∵点E在直线y=?
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当y=0时,x=2b,
∴点E的坐标为(2b,0).
∴S=
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②当点E在线段BA上时,即3<b<5时,(如图)
∵点D,E在直线y=?
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当y=2时,x=2b-4;
当x=6时,y=b-3,
∴点D的坐标为(2b-4,2),点E的坐标为(6,b-3).
∴S=S矩形OABC-S△COD-S△OAE-S△DBE=6×2?
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综上可得:S=
答:∵四边形APMN为正方形,∴PM=PA,∴∠APM=90°.∴∠OPA+∠NPM=90°.∵∠NMP+∠NPM=90°,∴∠OPA=∠NMP.又∵∠AOP=∠PNM=90°,∴三角形AOP全等于三角形PNM.(AAS)∴OP=NM,OA=NP.∵PB=m(m>0),∴NM=m+4,ON=OP+NP=m+8.∵点M在第四象限,∴点M的坐标为(m+4,-m... 答:已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A、C两点的坐标分别为A(4,2),C(n,-2)(其中n>0),点B在x轴的正半轴上.动点P从点O出发,在四边形OABC的边上依次沿O-A-B-C的顺序向点C移动,当点P与点C重合时停止运动.设点P移动的路径的长为l,△POC的面积为S,S与l的函数关系的图象如图2所示,其中四边形... 答:解:(1)=;y= ,(1)当x= 时, ∴点P的坐标为 ,可得四边形EOFP为正方形(如图(1)),过点D作OH⊥AB于H,∵在Rt△AOB中,OA=OB=1,∴ , H为AB的中点,∴ ,在Rt△EMO和Rt△HMO中, ∴Rt△EMO≌Rt△HMO,∴∠1=∠2,同理可证∠3=∠4,∵∠1+∠2+∠3+... 答:3,1).如图,作点B关于x轴的对称点B′,连结AB′,交x轴于点P,则此时PA+PB最小.设直线AB′的解析式为y=mx+n,∵A(1.5,2),B′(3,-1),∴1.5m+n=23m+n=?1,解得:m=?2n=5,∴y=-2x+5,当y=0时,-2x+5=0,解得x=2.5,∴点P坐标为(2.5,0)... 答:OA=10,即BO?OA=20,∴mBO2=60,又∵OB2=BC2+OC2=n2+9,∴m(n2+9)=60,又∵mn=6①,∴m(n2+9)=mn?n+9m=6n+9m=60,∴2n+3m=20②,∴①②联立得,m=6(m=23不合题意,舍去),n=1;∴A坐标为(2,6),B坐标为(-3,1),易得抛物线解析式为y=-x2+10.(3)... 答:因为4=S△AOB=AO*|n|/2=|n| 所以n=4或者n=-4.当n=4时,反比例函数解析式为y=8/x,直线AB解析式为y=x+2 当n=-4时,反比例函数解析式为y=-8/x,直线AB解析式为y=-x-2 (2)当n=4时,直线AB:y=x+2与y轴交点C(0,2),所以S△OCB=OC*2/2=2 当n=-4时,直线AB:y... 答:考点:二次函数综合题;待定系数法求二次函数解析式;等腰三角形的判定与性质;相似三角形的性质.分析:(1)利用待定系数法求出二次函数解析式即可;(2)利用由直线OA的表达式y=-x,得点C的坐标为(1,-1),进而求出AB=BC,OA=OC即可得出答案;(3)首先得出∠BOP=∠BDC或∠BOP=∠BCD,... 答:解答:令x=0代人一次函数解析式得:y=3,∴A﹙0,3﹚,M点在y=﹙3/2﹚x上,而MO=MA,∴M点在AO的垂直平分线上,∴易得M﹙1,3/2﹚,将A、M两点坐标代人二次函数解析式得到关于b、c的二元一次方程组,解得:b=-5/2,c=3,∴二次函数解析式为:y=x²-﹙5/2﹚x+3... 答:∴FG=12AB=BG=1,∴△BFG是等边三角形,∠ABF=60°.∴∠BAC=30°,设OC=x,则AC=2x,根据勾股定理得:OA=AC2?OC2=3x,∵OA=4,∴x=433,∵点C在x轴的正半轴上,∴点C的坐标为(433,0);(3)如图2,当四边形ABDE为平行四边形时,AB∥DE,∴DE⊥OC,∵点D为OC的中点,∴OE=... 答:解:(1)∵直线 与y轴交于点B,∴点B的坐标为(0,b)。∵点A(2,t),△AOB的面积等于1,∴ 。∴ 。(2)∵点A(2,t)在这条直线 上,∴ 。∴点A的坐标为(2,2)。∵反比例函数 ( 是常量, )的图像经过点A,∴ ,即 。∴这个反比例函数的解析式为 。 |