已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上,∠OCD=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-25
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,等腰Rt△OCD的一边OC在x轴上,∠D=90°,点D在第一象限,OC=4,反比
∴D(3,4),
∵OD的中点为点A,
∴A(1.5,2);
设反比例函数解析式为y=
,
那么k=1.5×2=3,
∴该反比例函数的解析式为y=
;
(2)∵y=
,
∴当x=3时,y=1,
∴B(3,1).
如图,作点B关于x轴的对称点B′,连结AB′,交x轴于点P,则此时PA+PB最小.
设直线AB′的解析式为y=mx+n,
∵A(1.5,2),B′(3,-1),
∴
解:(1)分别作DE、AF垂直于x轴于点E、F.∵△OCD是等腰直角三角形,OC=4,∴DE=OE=CE=2,又∵点A是CD的中点,∴A(3,1).设反比例函数的解析式是y=kx,则k=xy=3,即反比例函数的解析式y=3x;(2)设直线OD的解析式是y=kx.把点D(2,2)代入,得k=1,则y=x.根据题意,得y=xy=3x,解,得x=±3y=±3,又x>0,∴点B(3,<div style="width:6px;background: url('http://hiphotos.ba
解:(1)∵∠C=90°,OC=3,DC=4,∴D(3,4),又∵点A是OD的中点,∴A(1.5,2),设该反比例函数的解析式为 ,则 , ∴k=3,故该反比例函数的解析式为 ;(2)∵点B在 的图象上,当x=3时,y=1,∴点B的坐标为(3,1),设过A、B两点的直线的解析式为y=kx+b,由直线过点A(1.5,2),B(3,1),可得 解得 故过A、B两点的直线的解析式为 。
(1)∵∠OCD=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,∴D(3,4),
∵OD的中点为点A,
∴A(1.5,2);
设反比例函数解析式为y=
k |
x |
那么k=1.5×2=3,
∴该反比例函数的解析式为y=
3 |
x |
(2)∵y=
3 |
x |
∴当x=3时,y=1,
∴B(3,1).
如图,作点B关于x轴的对称点B′,连结AB′,交x轴于点P,则此时PA+PB最小.
设直线AB′的解析式为y=mx+n,
∵A(1.5,2),B′(3,-1),
∴
答:27. 如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,),且P( ,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积... 答:-3). 试题分析:(1)在直线y=x+m中,令y=0,得x=-m.∴点A(-m,0).在直线y=-3x+n中,令y=0,得x= ∴点B( ,0).由 ,得 ,∴点P( , )在直线y=x+m中,令x=0,得y=m,∴|-m|=|m|,即有AO=QO.又∠AOQ=90°,∴△AOQ是等腰直角三角形,... 答:解:(1)作CD⊥x轴于点D,∴∠CDA=90°.∵∠AOB=90°,∴∠AOB=∠CDA.∴∠DAC+∠DCA=90°.∵AC⊥AB,∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°,∴∠BAD=∠ACD.在△AOB和△CDA中 ∠AOB=∠CDA ∠BAD=∠ACD BA=AC ∴△AOB≌△CDA(AAS),∴AO=CD,OB=DA.∵A(-2,0),B(0,4),... 答:1、∵c=√3,a=2,∴b^2=a^2-c^2=1,∴椭圆方程为:x^2/4+y^2=1,2、设动点P(x0,y0),M(x,y),A(1,1/2),M是PA的中点,根据中点公式,x=(x0+1)/2,x0=2x-1,(1)y=(y0+1/2)/2,y0=2y-1/2,(2)∵P(x0,y0)在椭圆上,∴x0^2/4+y0^2=1,(2x-1)^2/... 答:CN⊥OB于点N.(如图2).∵点C的坐标为C(n,-3),∴点C在直线y=-3上.又∵由图1中四边形ODEF是等腰梯形可知图2中的点C在过点O与AB平行的直线l上,∴点C是直线y=-3与直线l的交点,且∠ABM=∠CON.又∵|yA|=|yC|=3,即AM=CN,可得△ABM≌△CON.∴ON=BM=6,点C的坐标为C... 答:问题:如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y= 12x与直线l2:y=-x+6相交于点M,直线l2与x轴相交于点N.(1)求M,N的坐标.(2)矩形ABCD中,已知AB=1,BC=2,边AB在x轴上,矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动,设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S,移动的时间... 答:解:(1)∵AC⊥x轴,AC=1,OC=2 ∴点A的坐标为(2,1)∵反比例函数 的图像经过点A(2,1) ∴m=2∴反比例函数的解析式为 ;(2)由(1)知,反比例函数的解析式为 ∵反比例函数 的图像经过点B且点B的纵坐标为- ∴点B的坐标为(-4,- ) ∵一次函数y=kx+b的图象... 答:当x=0时,y=4,则B(0,4)所以△ABP底BP边上的高为4,因为△ABP面积为6,所以底边BP为3,当y=0时,x=2,则A(2,0)所以符合条件的点P有两个P1(5,0)或P2(-1,0)设BP1直线解析式为y=kx+b,则,b=4,5k+b=0,解得k=-4/5 所以解析式为y=(-4/5)x+4,设BP2直线解析式为y=kx+... 答:,∴yE=yD=8,此时图2中点O运动到与点B重合,∵点B在x轴上,∴S△POC=12OB×2=8,解得:OB=8,即点B的坐标为(8,0),∵点P在AB上运动时,△POC的面积不变,∴可得OC∥AB,设直线AB的解析式为y=kx+b,将A、B的坐标代入可得:2k+b=38k+b=0,解得:... 答:1b=1,∴直线AB的解析式为y=-x+1,答:∠OAB的度数是45°,直线AB的解析式是y=-x+1.(2)①∵S△COD=S△BDE,∴S△COD+S四边形AODE=S△BDE+S四边形AODE,即S△ACE=S△AOB,∵点E在线段AB上,∴点E在第一象限,且yE>0,∴12×AC×yE=12×OA×OB,∴12×2×yE=12×1×1... |