如图所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上.在xOy平面内与y轴平行的匀强电场,在半径为R的圆内还
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-07-02
如图所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上.在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场,在半径为R的圆内
解答:解:(1)带电粒子平行于x轴从C点进入磁场,说明带电微粒所受重力和电场力平衡.设电场强度大小为E,由平衡条件得:mg=qE,解得:E=mgq,方向沿y轴正方向. 带电微粒进入磁场后,将做圆周运动,且r=R.如图a所示.设磁感应强度大小为B由牛顿第二定律得:qvB=mv2R,解得:B=mvqR;(2)这束带电微粒都通过坐标原点,从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动.如图b所示,P点与O点的连线与y轴的夹角为θ,则圆心Q的坐标为(-Rsinθ,Rcosθ),又数学知识得:粒子圆周运动的轨迹方程为:(x+Rsinθ)2+(y-Rcosθ)2=R2,令y=0,解得:x=0,因所有的粒子最后从原点离开,且半径均为R,所以从M点进入的粒子在磁场中偏转的角度为180°最大,因而运动的时间最长.粒子做圆周运动的周期:T=2πRv,最长运动时间:t=12T=πRv;答:(1)电场强度大小为:mgq,磁感应强度的大小为:mvqR;(2)这束带电微粒与x轴相交的区域为以(-Rsinθ,Rcosθ)为圆心,R为半径的圆,转过圆心角为180度的粒子运动时间最长,最长时间为πRv.
当θ=π/2时,UP=25V,当θ=3π/2时,UP=-25V,最大值与最小值之差为50V ,所以E=U/2R=50/0.1=500V,又θ=π和0时电势相等,所以电场方向与这两点连线垂直,因沿电场方向电势降低,所以电场沿Y轴负方向
本题考查带电粒子在复合场中的运动. 带电粒子平行于x轴从C点进入磁场,说明带电微粒所受重力和电场力平衡.设电场强度大小为E,由 mg=qE 可得 E=
方向沿y轴正方向. 带电微粒进入磁场后,将做圆周运动. 且 r=R 如图(a)所示,设磁感应强度大小为B.由 qvB=
得 B=
方向垂直于纸面向外 (2) 一:从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动,其圆心位于其正下方的Q点,如图b所示,这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆,此圆的圆心是坐标原点. 二:从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动. 如图b示, 高P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ,其圆心Q的坐标为(-Rsinθ,Rcosθ),圆周运动轨迹方程为 (x+Rsinθ) 2 +(y-Rcosθ) 2 =R 2 得x=0 或 x=-Rsinθ,y=0 或y=R(1+cosθ) 可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为
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