如图，平行四边形ABCD中，角ABC=60度，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-09
如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF的长为
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ECF=∠ABC=60°，
∵EF⊥BC，
∴∠CEF=30°，∴CF=EF÷√3=1，
∴CE=2，
∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB=DE，
∴CE=2AB，
∴AB=1。
如图1,在平行四边形ABCD中,AB>AD,角DAB与角ADC的平分线交于E,角ABC与...
答：你可以这样：过点E作EG‖BF ∴∠ABF=∠AGE ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠BAD+∠ADC=180°，∠CBA+∠BDA=180° ∵AE、DE、BF为角平分线 ∴ADE+EAD=90°,∠BAE+∠ABF=90° ∴∠BAE+∠AGE=90° ∴∠DEA=∠AEG=90° ∴∠AEG+∠DEA=180° ∴D、E、G三点共线 并且AE为三角形...
已知如图,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A与角C,角B与...
答：因为ABCD是平行四边形，所以角A+角D=180度，角A+角B=180度，所以可推出角D=角B，同理角A=角C
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,角ABC=60°,BE平分角ABC交AD于点...
答：1、∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC=30° ∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AB∥CD (BC=AD=4，AB=CD=2)∴∠AEB=∠CBE=30°，∠ABE=∠F=30° ∴AB=AE=2 DE=AD-AE=4-2=2 ∴AE=DE ∵AE=DE ∠ABE=∠F ∠AEB=∠DEF ∴△ABE与△DFE全等 2、∵△ABE与△DFE全等 ∴DF=...
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,ad平行BC,∠ABC的平分线交CD于点E,∠A...
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC．又∵∠ADF=1 2 ∠ADC，∠CBE=1 2 ∠ABC，∴∠ADF=∠CBE．∴△ADF≌△CBE．∴AF=CE．∴AB-AF=CD-CE即DE=FB．又∵DE∥BF，∴四边形DFBE是平行四边形．
如图,在平行四边形ABCD中,角A=60度,E,F分别是AB,CD的中点,且AB=2AD,则...
答：连接DE，可根据AB=2AD得三角形ADE为正三角形；DE=AE=EB;角DEA是三角形DEB的外角，所以 角EDB=角DBE=30度，则三角形ADB是直角三角形，两个直角边的关系当然就是BD=根号3AD=根号3EF,所以BF:BD=根号3：3
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC,试说明角A=角C,角B=角D
答：因为AB平行 所以角A加角D等于180 又因为AD平行BC 所以角D加角c等于180 所以角A=角C 同理可得，角B=角D
如图 在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60° E F分别为 AB CD的中点 EF...
答：解：作DM⊥AB于点M ∵ABCD是平行四边形 ∴AB‖CD ∵ E F分别为 AB CD的中点 ∴DF=AE ∴四边形ADFE是平行四边形 ∴AD=EF=1 ∵∠A=60° ∴AM=1/2，BM=2-1/2=3/2 根据勾股定理可得，DM=（根号3）/2 在△BDM中，根据勾股定理可得BD=根号3 ...
如图,在平行四边形ABCD,AB=6,BC=8,E,F为BC,AB上一点∠DEF=∠B=60度...
答：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC ∴∠B+∠A=180° ∵∠B=∠DEF=60°,∴∠A+∠DEF=180° ∴ADEF四点共圆 连接AE,则∠EAD=∠EFD=90°,即AE⊥AD ∴AE⊥BC,AE=ABsin60°=3√3,BE=ABcos60°=3 由勾股定理,DE=√(AE²+AD²)=√91,EF=DEcos60°=√91/2 又过E作...
如图在平行四边形abcd中,AB=2BC,E是BA的中点,DF垂直.BC,垂足为F.求角...
答：等,方法1：证明如下:∵平行四边形ABCD ∴DC‖AB,2AD=2BC=AB ∵E为AB中点 ∴AE=AD ∴∠AED=∠ADE ∵DC‖AB ∴∠AED=∠EDC 则DE平分∠ADC 连接EC 同理可证EC平分∠DCB ∵AD‖BC ∴DE⊥EC 又∵DF⊥CB ∴DEFC四点共圆 ∴∠EFB=∠EDC=∠DEA希望满意采纳。方法2：证明: 过E点作BC的...
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O...
答：解：因为 四边形ABEF是平行四边形 所以 EF平行于AB 所以 角AOE=角BAC 因为 AB⊥AC 所以 角AOE=角BAC=90度 即：旋转角为90度
B 本题考查平行四边形的性质的运用由平行四边形的性质及直角三角形的性质，推出△CDF为等边三角形，再根据勾股定理解答即可．∵AB∥CD，∴∠DCF=60°，又∵EF⊥BC，∴∠CEF=30°，∴ ，又∵AE∥BD，∴AB=CD=DE，∴CF=CD，又∵∠DCF=60°，∴∠CDF=∠DFC=60°，∴CD=CF=DF=DE=2， 故选B.
（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，又∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE，∴CD=DE，即D是EC的中点；（2）解：连接EF，∵EF⊥BF，∴△EFC是直角三角形，又∵D是EC的中点，∴DF=CD=DE=2，在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∵∠ABC=60°，∴∠ECF=∠ABC=60°，∴△CDF是等边三角形，∴FC=DF=2．故答案为：2．
解：∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ECF=∠ABC=60°，
∵EF⊥BC，
∴∠CEF=30°，∴CF=EF÷√3=1，
∴CE=2，
∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB=DE，
∴CE=2AB，
∴AB=1。
答：你可以这样：过点E作EG‖BF ∴∠ABF=∠AGE ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠BAD+∠ADC=180°，∠CBA+∠BDA=180° ∵AE、DE、BF为角平分线 ∴ADE+EAD=90°,∠BAE+∠ABF=90° ∴∠BAE+∠AGE=90° ∴∠DEA=∠AEG=90° ∴∠AEG+∠DEA=180° ∴D、E、G三点共线 并且AE为三角形...
答：因为ABCD是平行四边形，所以角A+角D=180度，角A+角B=180度，所以可推出角D=角B，同理角A=角C
答：1、∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC=30° ∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AB∥CD (BC=AD=4，AB=CD=2)∴∠AEB=∠CBE=30°，∠ABE=∠F=30° ∴AB=AE=2 DE=AD-AE=4-2=2 ∴AE=DE ∵AE=DE ∠ABE=∠F ∠AEB=∠DEF ∴△ABE与△DFE全等 2、∵△ABE与△DFE全等 ∴DF=...
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC．又∵∠ADF=1 2 ∠ADC，∠CBE=1 2 ∠ABC，∴∠ADF=∠CBE．∴△ADF≌△CBE．∴AF=CE．∴AB-AF=CD-CE即DE=FB．又∵DE∥BF，∴四边形DFBE是平行四边形．
答：连接DE，可根据AB=2AD得三角形ADE为正三角形；DE=AE=EB;角DEA是三角形DEB的外角，所以 角EDB=角DBE=30度，则三角形ADB是直角三角形，两个直角边的关系当然就是BD=根号3AD=根号3EF,所以BF:BD=根号3：3
答：因为AB平行 所以角A加角D等于180 又因为AD平行BC 所以角D加角c等于180 所以角A=角C 同理可得，角B=角D
答：解：作DM⊥AB于点M ∵ABCD是平行四边形 ∴AB‖CD ∵ E F分别为 AB CD的中点 ∴DF=AE ∴四边形ADFE是平行四边形 ∴AD=EF=1 ∵∠A=60° ∴AM=1/2，BM=2-1/2=3/2 根据勾股定理可得，DM=（根号3）/2 在△BDM中，根据勾股定理可得BD=根号3 ...
答：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC ∴∠B+∠A=180° ∵∠B=∠DEF=60°,∴∠A+∠DEF=180° ∴ADEF四点共圆 连接AE,则∠EAD=∠EFD=90°,即AE⊥AD ∴AE⊥BC,AE=ABsin60°=3√3,BE=ABcos60°=3 由勾股定理,DE=√(AE²+AD²)=√91,EF=DEcos60°=√91/2 又过E作...
答：等,方法1：证明如下:∵平行四边形ABCD ∴DC‖AB,2AD=2BC=AB ∵E为AB中点 ∴AE=AD ∴∠AED=∠ADE ∵DC‖AB ∴∠AED=∠EDC 则DE平分∠ADC 连接EC 同理可证EC平分∠DCB ∵AD‖BC ∴DE⊥EC 又∵DF⊥CB ∴DEFC四点共圆 ∴∠EFB=∠EDC=∠DEA希望满意采纳。方法2：证明: 过E点作BC的...
答：解：因为 四边形ABEF是平行四边形 所以 EF平行于AB 所以 角AOE=角BAC 因为 AB⊥AC 所以 角AOE=角BAC=90度 即：旋转角为90度
