地质环境质量评价原则与方法

本次工作根据工作区实际资料的具体情况及我们对地质环境质量含义的认识，采用层次分析法进行评价。
一、评价原则与方法
（一）评价原则
地质环境质量，取决于自然地质构造背景和人类活动的破坏程度，其中包括自然地质条件的稳定性，原生地球化学背景及受人类活动干扰与破坏的程度等因素。这些因素综合作用的结果，集中反映在所出现或潜在的环境地质问题上，一个地区产生的环境地质问题多，强度大，表明该地区地质环境的质量差，反之如果一个地区，没有出现什么环境地质问题，或者虽有少数问题，但其强度很弱，说明地质环境质量较好。因此，我们在进行三江平原地质环境质量评价时，主要考虑以下基本原则：
1）从已发生和可能发生的环境地质问题及其强度，作为评价地质环境质量的基础。
2）地质环境系统内各组成子系统的质量的综合，体现地质环境系统的总体质量。
3）各子系统内的环境地质问题对子系统的环境质量的贡献大小是不相同的，但各个子系统的质量对地质环境系统综合质量的贡献，处于相同的地位。
（二）评价方法
在地质环境质量的评价中，核心工作是确定各种环境地质问题在环境质量中的贡献大小和掌握各种环境地质问题在三江平原的分布与发育强度，计算出不同地区的环境质量指数，作为评价的量化指标。
结合三江平原的地质环境研究程度和现实数据状况，我们采用层次分析法（the analytic hierarchyprocces简称AHP），作为评价的基本方法。
1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构，递阶层次结构的一般形式，如图7-1所示。
2）对同一层次各元素对上层次各准则的相对重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵。首先假设对地质环境质量有影响的因子共有n个，构成集合C＝｛c1，c2，c3，…，cn｝，然后根据建立的层次结构模型，分别构造两两比较判断矩阵A＝（aij）n×n，该矩阵应满足条件aij>0，aij＝1/aji（i≠j），aii＝1，i，j＝1，2，…，n，判断矩阵中每个因子（aij）的大小根据Saaty提出的1～9及其倒数作为衡量尺度的标度方法给出，标度如表7-1所示。

图7-1 递阶结构模型示意图

表7-1 判断矩阵中各因子标度含义


3）层次单排序及其一致性检验。先解出判断矩阵A的最大特征值λmax，再利用AW＝λmaxW，解出所对应的特征向量W，W经标准化后，即为同一层次中相应因子对于上一层次的某个因子相对重要性权值。
然后利用如下公式进行一致性检验：CR＝CI/RI，CI＝（λmax-n）/（n-1），RI的取值见表7-2。
表7-2 RI的取值一览表


当CR<0.01时，判断矩阵具有满意的一致性，否则需对矩阵进行重新调整。
4）层次总排序及其一致性检验。利用同一层次中所有层次单排序的结果，计算针对上一层次而言本层次所有元素的重要性权值，此即为层次总排序，计算需从上到下逐层顺序进行，对于最高层下面的第二层，其层次单排序即为总排序。
评价中所需其他数据，通过利用和编制反映各类专门性问题的图件，以10km×10km的精度把三江平原划分为517个单元，从图上对每个单元进行采样，根据计算得出结果，分别编制相应评价图。
二、各子系统的质量评价
（一）岩石环境质量评价
1.层次结构模型与数学模型
（1）层次结构模型
岩石环境系统中存在的主要环境地质问题是地震危害，崩塌（包括塌岸）、滑坡、泥石流灾害和地面变形（包括采矿塌陷），以这三种环境问题作为评价元素，建立层次结构模型，见图7-2。

图7-2 岩石环境子系统质量评价层次结构模型

（2）数学模型
环境质量评价，以质量指数作为定量化指标，为此，建立岩石环境子系统质量指数数学模型：

三江平原地下水资源潜力与生态环境地质调查评价

式中：A为岩石环境子系统质量指数；aj为岩石环境中第j种环境地质问题的权重；Nj为岩石环境中第j种环境地质问题的强度指数。
2.权重计算
岩石环境子系统中不同环境地质问题的权重，根据图7-2层次结构模型，按照本章第一节所述的评价方法求出D层对B层的合成权重、D层对C层的合成权重和D层对A层的合成权重。
（1）D层对B层的合成权重
在岩石环境子系统中，地震、崩滑流和地面变形3种主要环境地质问题，其危害所涉及范围分别为3 655.13km2、226.56km2和20.33km2。因此，地震、崩滑流和地面变形3种环境地质问题，在岩石环境子系统中的面积权重分别依次是0.93、0.06和0.01。
（2）D层对C层的合成权重
根据《中国地质灾害40年灾情及基本规律研究》报告提供的有关数据计算，地震、崩滑流、地面变形3种环境问题，对人员伤亡、建筑物损坏、交通运输与工农业生产影响相对程度的权重，C1、C2、C3、C4分别为0.13、0.39、0.23、0.25 。
根据专家咨询反馈的信息，通过计算，得到D层对C1、C2、C3、C4的权重，分别为表7-3～表7-6所示。综合C1、C2、C3、C4的权重和D层分别对C1、C2、C3、C4的权重，最后确定了D层的合成权重，见表7-7。
表7-3 C1-D


CR＝0.03
表7-4 C2-D


CR＝0.05
表7-5 C3-D


CR＝0.09
表7-6 C4-D


CR＝0.03
表7-7 D层对C层的合成权重


（3）D层对A层的合成权重
综合D层对B层和D层对C层的权重，得到D层对A层的合成权重，见表7-8。
表7-8 D层对A层的合成权重


3.强度指数
根据上列3种环境地质问题，在不同地区的发育特征，按相对程度，将其划分为4个等级，每一个等级赋予一个相应的强度量值指数，以表示环境地质问题发育强度的相对差异。
将地震、崩滑流和地面变形的发育强度，分为强烈、较强烈、中等和极微弱4级，并分别赋予10、5、2、0等4个量化值，作为强度指数，划分原则见表7-9。
表7-9 强度指数的划分原则


4.岩石质量状况
按质量指数大小，将岩石环境质量划分为5级，划分标准如表7-10。
表7-10 环境质量划分标准


Ⅰ级属环境质量好的地区，Ⅱ级属环境质量较好的地区，Ⅲ级属环境质量中等的地区，Ⅳ～Ⅴ级属环境质量较差的地区。
通过计算，得出三江平原岩石环境质量状况，见图7-3。
（二）土环境质量评价
1.层次结构模型与数学模型
（1）层次结构模型
土环境子系统中存在的环境地质问题，主要是水土流失、土地沙化和土壤盐渍化，以这3种环境问题作为评价元素，建立子系统评价结构模型，如图7-4。
（2）数学模型
与岩石环境子系统一样，数学模型为
式中：B为土环境子系统质量指数；βj为土环境子系统中第j种环境问题的权重；Mj为土环境子系统中第j种环境问题的强度指数。
2.权重计算
土环境子系统中不同环境问题的权重，根据图7-4层次结构模型和前述评价方法，分别求出D层对B层、C层和A层各层的合成权重。
（1）D层对B层的合成权重
三江平原水土流失、沙化、土壤盐渍化的面积分别为3 212.80km2、557.73km2和165.69km2。由此可知3种环境问题的面积权重分别是0.82、0.14和0.04。
（2）D层对C层的合成权重
土环境的问题，对社会经济有重大影响，受危害最大的，首推农牧业生产，其次是对水利工程的影响，对道路危害局限于有限的路段。因而，C1、C2、C3的权重，分别确定为0.80、0.15和0.05。
按前述方法，得D层对C1、C2、C3的权重分别见表7-11～表7-13。
表7-11 C1-D


CR＝0.03
表7-12 C2-D


CR＝0.04
表7-13 C3-D


CR＝0.04

图7-3 三江平原岩石环境质量状况图


图7-4 土环境子系统质量评价层次结构模型

综合C1、C2、C3的权重和D层分别对C1、C2、C3的权重，得D层对C层的合成权重，见表7-14。
表7-14 D层对C层的合成权重


（3）D层对A层的合成权重
综合D层对B层和D层对C层的权重，得D层对A层的合成权重，见表7-15。
表7-15 D层对A层的合成权重


3.强度指数
土环境问题在不同地区具有不同的发育强度和特征，为了加以区分，按其相对程度，划分为4级，并赋予相应的量值，以表示发育强度的差异，具体分级见表7-16 。
表7-16 土环境问题发育强度分级


4.土环境质量状况
按质量指数大小，将土环境质量划分为5个等级，划分标准如表7-10。通过计算，得出三江平原土环境质量状况，见图7-5。
（三）水环境质量评价
1.层次结构模型与数学模型
（1）层次结构模型
水环境中的主要问题是水资源分布不均，水体污染，地下水资源过度开采形成水位下降漏斗等。以这些问题作为评价元素，建立层次结构模型，如图7-6。
（2）数学模型
以质量指数作为定量评价的量化指标，建立水环境评价数学模型：

三江平原地下水资源潜力与生态环境地质调查评价

式中：D为水环境质量指数；γj为水环境中第j种环境问题的权重；Oj为水环境中第j种环境问题的强度指数。
2.权重计算
（1）D层对B层的权重
根据地表水和地下水相关资料统计，三江平原水资源短缺的地区面积为5 576.73km2，地下水下降漏斗面积约1 774.75km2，水质不好或水体污染的面积有14 388.34km2。从上述水环境问题所危及范围大小考虑，D1、D2、D3对B层的权重分别确定为0.26、0.08和0.66。
（2）D层对C层的合成权重
依据中国统计年鉴提供的全国城市生活，工业与农业用水量的大小及工农业产值的比例，确定C1、C2、C3、C4的权重为0.02、0.36、0.59、0.03。
用前述方法，通过计算获得D层各元素分别对C1、C2、C3、C4的权重。如表7-17～表7-20所示。综合C1、C2、C3、C4的权重和D层分别对C1、C2、C3、C4的权重，得到D层对C层的合成权重，如表7-21。
表7-17 C1-D


CR＝0.04
表7-18 C2-D


CR＝0.03
表7-19 C3-D


CR＝0.05
表7-20 C4-D


CR＝0.09

图7-5 三江平原土环境质量状况图


图7-6 水环境质量评价层次结构模型

表7-21 D层对C层的合成权重


（3）D层对A层的合成权重
综合D层对B层和D层对C层的权重，得D层对A层的合成权重。见表7-22。
表7-22 D层对A层的合成


3.强度指数
为了区分各种环境地质问题在不同地区的发育强度和特征的差异，划分为4个等级，每一个等级赋予一个相应的量化值，作为强度指数，具体分级原则见表7-23 。
表7-23 强度指数的划分


4.水环境质量状况
按质量指数大小，将水环境质量划分为5个等级，划分标准如表7-10，经过计算，得出三江平原水环境质量状况，见图7-7。
三、地质环境质量综合评价
（一）评价模型
上面我们分别评价了地质环境3个子系统质量状况。根据我们对三江平原地质环境质量评价提出的基本原则，各个子系统质量的综合，体现地质环境系统的总质量。因此，地质环境系统质量评价的层次结构模型和数学模型，可以分别用图7-8和下列数学式表示。
DH＝aA＋bB＋dD
式中：DH为地质环境系统质量指数；A、B、D为岩石环境、土环境和水环境3个子系统的质量指数；a、b、d为岩石环境、土环境和水环境3个子系统的权重。
我们把3个子系统质量在地质环境总质量中的贡献，视为处于相同的地位，即各为1/3。因此，各子系统中各元素的权重应用于地质环境的质量评价时，都减小为1/3。强度指数保持不变。这样，用上述参数，通过对517个单元进行逐一计算，得到每个单元的地质环境质量指数。
（二）三江平原地质环境质量现状
按质量指数大小，将地质环境质量划分为5个等级，划分标准如表7-10。三江平原地质环境质量状况见图7-9。
不同质量水平地区占有的面积见表7-24所示。
表7-24 不同质量水平地区的占有面积


从表7-24中可知，地质环境质量好和较好的地区占99.9％，质量中等地区占0.1％。
由此可见，三江平原地质环境总体质量现状是好的，这对社会、经济的发展是十分有利的条件。

图7-7 三江平原水环境质量状况图


图7-8 地质环境质量综合评价层次结构


图7-9 三江平原地质环境质量状况图

按照各类环境地质问题在三江平原的发育总强度与权重，得到它的总影响程度大小的排序，如表7-25所示。
表7-25 环境问题影响排序表

矿山地质环境质量评价是一个复杂的系统工程，在不同地质环境背景区以不同开采方式开采的不同矿产类型所导致的主要环境地质问题不同。影响矿山地质环境质量评价结果的因素众多，只有筛选出正确的评价因子，制定合理的评价等级，选用正确的评价方法，才有可能保证评价结果的科学性、客观性与可比性。评价因子的选择应遵循如下原则：
(1)科学性、客观性、实用性是矿山地质环境质量评价的最基本要求和原则。
(2)目的要求明确。针对不同的地质环境质量评价目的，应选择合适的评价因子和评价模型，才能使矿山地质环境质量评价结果有利于使用者制定相应的防治方案。
(3)确定合理的评价因子。矿山地质环境质量由多种影响因素决定，不同的因子反映了地质环境质量的某一方面，这就要求选择的任何一个因子在定量或定性评价中很难找到一个可以替代该因子全部特征的因子，该因子对系统评价影响最大、最直接。同一因子在评价体系中只能出现一次，以免影响评价中的“权值”。
(4)指标或因子值可以采用实测值、统计值或计算值为主，尽量避免定性描述人为赋值。
(5)制定合理实用的评价标准。指标或因子各等级的赋分值，及由各评价指标加权评定分值所确定的矿山地质环境质量等级要合理，便于操作。
(6)评价步骤。先是单因子或单问题等级划分及其等级评价，再是在各因子等级划分基础上，建立评价因子指标体系和综合评价模型，按所提出的评价方法，评价矿山地质环境质量。

按照自然环境结构的一致性，保护和改善生态环境对策的一致性以及保持行政区划完整性的原则。运用最短距离法系统聚类的数学方法，选取指标时，既充分考虑到大区生态环境的相似性和差异性，又顾及亚区间的差异性和亚区内的一致性，并遵循充分反映地质环境问题和可操作性原则。

按地质环境条件的差异，全省可划分为鲁东丘陵地质环境区、鲁中南山地丘陵地质环境区和鲁西北平原地质环境区3个大区。

一、评价目的与原则

本次评价是进行地质环境质量综合评价，评价工作区地质环境条件对人类生存与发展的适宜性。从理论上说，全面评价影响人类生存与发展的地质环境条件好坏，应包括有利条件和不利条件，有利的是地质资源，包括矿产资源、水资源、土地资源、旅游资源等，不利的则是各种地质环境问题与地质灾害。当前环境地质学科研究的重点是地质环境问题与地质灾害，即着重研究与地质环境恶化有关的问题，研究这些问题的产生、发展和防治。所以本次地质环境质量评价主要是从地质环境问题与地质灾害对人类生存与发展的不利影响方面，即从区域地质环境的劣势方面，按照“无问题(灾害)即优良”的原则进行评价。

二、评价方法的确定

地质环境质量评价是涉及多层次、多种因素的评价问题，分级界线具有一定的模糊性，故采用模糊数学方法评价较为合理，其中模糊综合评判法已广泛应用于环境评价领域。

一般来说，地质环境质量取决于地质环境背景条件、区域地质环境问题与地质灾害、人类工程活动这3个方面，这是反映地质环境质量的第一层次因子，是地质环境质量评价的一级指标。地形地貌、海水入侵、地下水超量开采等是反映地质环境质量的第二层次因子，是地质环境质量评价的二级指标。由于评价指标存在等级划分，不同层次因子的作用和地位不同，所以本次评价采用二级模糊综合评判法。

二级模糊综合评判法是把评价指标分成2个等级，首先对二级指标进行综合评判(二级评价)，然后在二级评价的基础上再对一级指标进行综合评判(一级评价)(图4-3)。

图4-3 区域地质环境质量评价程序图

二级模糊综合评判法能正确评价各指标之间的相互联系、相互制约、整体协调和动态发展的特点。

三、评价指标及运算

(一)评价指标体系构成

正确选择评价因子是真实地揭示地质环境质量优劣的前提和基础，评价因子体系是由若干个因子组成的层次分明的有机整体，地质环境质量评价一般应满足:一级评价3个因子，二级评价10个因子(图4-4)。

图4-4 地质环境质量评价因子层次结构图

通过对评价因子进行筛选和优化，选取主要的影响和制约因子，剔除相互关联度较大的因子、对评价结果贡献较小的因子和在指标确定中不容易受控的因子，经过充分筛选、优化后确定相应因子，并进行指标分级。

由于全省地质环境特征差别较大，地质环境问题与地质灾害千差万别，所以不同的地质环境区应建立相应的评价指标体系，而且不同的地质环境亚区中指标的选取也应有所区别，应根据各亚区地质环境特征具体确定。

(二)地质环境质量评价指标分级体系

1.评价指标构成和量化分级标准

不同地质环境区地质环境质量评价指标构成和量化方法见表4-12，其中不同的地质环境亚区在区域地质环境问题与地质灾害二级评价因子的选择上应有所不同，根据主导因素原则，不同的地质环境亚区应选取相应的主导因子指标组合。

2.评价指标量化分级体系

首先根据山东省地质环境特征，将全省地质环境质量分为5级，即优等(Ⅰ)、良好(Ⅱ)、中等(Ⅲ)、较差(Ⅳ)、差(Ⅴ)。

地质环境质量分级主要考虑了地质环境背景条件、区域地质环境问题与地质灾害和人类工程活动3个方面，建议的评价标志为:

地质环境质量优等区———地质环境背景条件良好，弱开发地区，地质环境问题与地质灾害稀少，人类工程活动微弱。

地质环境质量良好区———地质环境背景条件较好，地质环境问题与地质灾害局部分布，且强度较弱，地质环境破坏程度低。

地质环境质量中等区———地质环境背景条件中等，中等开发地区，地质环境问题与地质灾害有不同程度的分布，但发育强度较弱，地质环境破坏程度中等。

地质环境质量较差区———地质环境背景条件较差，地质环境问题与地质灾害发育程度中等，局部地段地质环境强烈破坏。

地质环境质量差区———地质环境背景条件差，强烈开发地区，地质环境问题与地质灾害遍地分布，地质环境强烈破坏。

地质环境质量评价指标量化分级是在地质环境质量分级基础上，通过对山东省地质环境影响因素、

表4-12 评价指标量化方法及量化分级表

注:★表示该指标为必选，☆表示该指标为可选。①1亩=6.66m²。因子数据统计分析，确定因子最优和最差2个极限值，按照各评价因子对地质环境影响程度，以阈限或递减规律取值来实现量化分级。

(1)地形坡度分级

地形坡度制约着重力和流水侵蚀作用的强度，控制水土流失、崩滑流出现的概率，为地质环境质量负效应指标，随着地形坡度的增加，水土流失强度和崩滑流出现的概率会增加。在1∶25万数字化地理底图的基础上，采用MapGIS自动生成的地形坡度图，在对工作区地形坡度进行统计分析的基础上，确定的5级地形坡角分级值依次为5°，8°，15°，25°，35°。地形坡度指评价单元内各点坡度的平均值，是概化的地形坡角的正切函数，所以地形坡度指标的分级值依次为0.09，0.14，0.27，0.47，0.70。

(2)区域地壳稳定性分级

区域地壳稳定性可以反映地球内力作用下的地壳形变、断裂位移、地震活动形成的地质灾害对人类和工程建筑安全的影响程度。该指标的分级采用区域地壳稳定性分区图中的稳定性分级，评价单元评价指标值按照区域地壳稳定性程度的不同选取1，2，3，4，5不同的指标值，为地质环境质量负效应指标，稳定性越差，取值越大。

(3)非植被覆盖率分级

植被覆盖率在一定条件下可反映水土流失强度和崩滑流出现的概率，为地质环境质量正效应指标，随着植被覆盖率的增大，水土流失强度和崩滑流出现的概率减小。为便于进行统一的模糊运算，采用植被未覆盖率(1－植被覆盖率)作为评价指标值，该指标值可通过收集资料确定，也可通过遥感影像图(ETM741)确定。在对工作区植被覆盖率进行统计分析的基础上，确定指标分级值依次为0.40，0.50，0.60，0.80，0.95。

(4)地下水补给模数分级

地下水补给模数反映地下水资源量的大小，为地质环境质量正效应指标，补给模数越大，地下水资源越丰富，地质环境条件越好。按照地下水资源补给模数图确定评价指标，分级值1，2，3，4，5依次对应于补给模数>50，30～50，10～30，5～10，1～5，<1(万m³/a·km²)，补给模数越小，分级值越大。

(5)崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷、地裂缝密度分级

指单位面积内灾害点发育个数，为地质环境质量负效应指标。统计计算在环境地质现状图上进行，首先确定最大密度值，然后按照一定级差确定密度分级值依次为0，1，3，5，7个/100km²。

(6)海岸侵蚀速率分级

指评价单元内平均海岸侵蚀速率，为地质环境质量负效应指标。统计计算在环境地质现状图上进行，在全面分析工作区海岸侵蚀速率的基础上，确定侵蚀速率分级值依次为0，0.5，1.0，1.5，2.0m/a。

(7)浅层地下水质量分级

该指标反映浅层地下水质量好坏，为地质环境质量负效应指标，统计计算在浅层地下水质量评价图上进行，分级值1，2，3，4，5依次对应于地下水质量级别Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ。

(8)海(咸)水入侵面积分级

指评价单元内海(咸)水入侵面积，为地质环境质量负效应指标，统计计算在环境地质现状图上进行，在统计区内评价单元海(咸)水入侵面积的基础上，确定海水入侵面积分级值依次为0，2，5，10，20km²/100km²。

(9)土地盐渍化程度分级

指评价单元内土地盐渍化程度，为地质环境质量负效应指标，统计计算在土地盐渍化分区图上进行，分级值1，2，3，4，5依次对应于盐渍化程度级别Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ。

(10)累积沉降量分级

指评价单元内最大累积地面沉降量，为地质环境质量负效应指标，统计计算在地面沉降现状图上进行，在系统分析地面沉降区沉降对地质环境危害程度和统计分析全区地面沉降现状的基础上，确定沉降量分级值依次为200，600，1000，1600，2000mm。

(11)地下水位埋深分级

指评价单元内深层地下水最大水位埋深值，用于缺少地面沉降观测资料的地区从侧面反映沉降量的大小，为地质环境质量负效应指标，统计计算在深层地下水埋深图上进行。在综合分析研究全区地面沉降与深层地下水位下降关系以及地面沉降现状资料的基础上，确定水位埋深分级值依次为30，40，50，70，100m。

(12)土地沙漠化程度分级

指评价单元内土地沙漠化程度，为地质环境质量负效应指标，统计计算在环境地质现状图上进行，分级值1，2，3，4，5依次对应于沙漠化程度级别Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ。

(13)人口密度分级

指评价单元内平均人口密度值，人口密度大小可反映人类活动对地质环境的破坏程度，人口密度越大，人类对环境的影响越大，为地质环境质量负效应指标，统计计算在人口密度分布图上进行。在统计分析全区各评价单元人口密度情况的基础上，确定最高密度值，然后按照一定级差确定分级值依次为200，300，500，800，1000人/100km²。

(14)单位面积国民生产总值分级

指评价单元内国民生产总值，在一定程度上可反映人类技术经济活动的强弱，为地质环境质量负效应指标，该指标值越大，人类活动对地质环境的影响越强，统计计算在国民经济分区图上进行。在统计分析全区各评价单元单位面积国民生产总值的基础上，确定最高值，然后按照一定级差确定分级值依次为10，30，50，80，100亿元/100km²。

(15)重大工程建设数量分级

指评价单元内重大工程建设数量，重大工程是指诸如重要的水利工程如调水工程、交通工程、大型工厂、大型矿山、地下水水源地等。由于重大工程建设一般均对周围环境造成较大影响，对地质环境质量造成负面影响，为地质环境质量负效应指标。确定重大工程建设数量分级值依次为0，1，2，3，4。

3.指标权值体系

地质环境质量评价是涉及多因素、多因子的综合性问题。由于各因素、因子对地质环境质量贡献大小不同，对各因素、因子具有权衡轻重作用程度的数值称权值。因此求权值的过程就是对不同因子间“重要性”程度分析过程。权重的确定有多种方法，本次评价拟采用层次分析法确定各评价因子的权重。

层次分析是美国著名的运筹学专家匹兹堡大学教授T.L.Saaty于20世纪70年代提出的层次排序法(AHP法)，原理简单，有较严格的数学依据，广泛应用于复杂系统的分析与决策。本次评价中用层次分析法确定一级评价因子和二级评价因子中地质环境背景条件因子和人类工程活动因子权值，工作程序见图4-5。

(1)选定专家组

通过组织经验丰富的专家，集中专家的群体智慧，对各评价因子的相对重要性进行评估打分。打分的标度如表4-13，得到了如表4-14、表4-15、表4-16专家打分表。

图4-5 层次分析法工作程序图

表4-13 判断矩阵标度及其含义表

表4-14 一级评价因子专家打分表

注:权重计算为w(1)=0.30;w(2)=0.40;w(3)=0.30;CR=0。

表4-15 地质环境背景二级评价因子专家打分表

注:权重计算为w(1)=0.125;w(2)=0.25;w(3)=0.125;w(4)=0.50;CR=0。

表4-16 人类工程活动二级评价因子专家打分表

注:权重计算为w(1)=0.40;w(2)=0.30;w(3)=0.30;CR=0。

(2)构造判断矩阵

设U={u₁，u₂，…，u_m}为评价因素集，A=(a₁，a₂，…，a_m)^T为目标权重，u_ij表示u_i对u_j的相对重要性数值(标度值)。根据打分表，综合构造判断矩阵:

山东省地质环境问题研究

式中:m为评价因子数。

不同地质环境亚区二级评价因子选取对该亚区地质环境质量有较大影响的3个地质环境问题作为评价因子，经专家打分法确定各因子权重见表4-17。

表4-17 二级评价因子地质环境问题因子权重取值表

(3)计算重要性排序

根据判断矩阵，利用线性代数的知识，精确地求出T的最大特征值所对应的特征向量。所求特征向量即为各评价因素的重要性排序，归一化后，也就是权数分配。

一般情况下，阶数较高，可用下面介绍的近似解法———方根法求算。

1)计算判断矩阵每一行元素的乘积W_i，即

山东省地质环境问题研究

2)计算W_i的m次方根:

山东省地质环境问题研究

3)对向量 作归一化或正规化处理，即

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则A=(a₁，a₂，…，a_m)^T即为所求目标权重。

(4)计算判断矩阵的最大特征根λ_max

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式中:(TA)_i表示向量TA的第i个元素。

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(5)检验

由于客观事物的复杂性或对事物认识的片面性，通过所构造的判断矩阵求出的特征向量(权值)是否合理，需要对判断矩阵进行一致性和随机性检验，检验公式为

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式中:CR为判断矩阵的随机一致性比率;CI为判断矩阵一致性指标。

CI由下式计算:

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式中:λ_max为最大特征根;m为判断矩阵阶数;RI为判断矩阵的平均随机一致性指标。

RI由大量试验给出，对于低阶判断矩阵，RI取值列于表4-18;对于高于12阶的判断矩阵，需要进一步查资料或采用近似方法，即

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当CR<0.1时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，说明权数分配是合理的;否则，就需要调整判断矩阵，直到取得满意的一致性为止。

表4-18 层次分析法的平均随机一致性指标值

由于山东省地质环境特征差别较大，不同的地质环境区各评价因子对地质环境质量的影响程度不一，所以不同地质环境区应确定不同的评价因子权重。

(三)模糊数学模型的构建

1.给出评价因素集

根据对全省地质环境质量影响因素的系统分析，给出评价因素集:

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式中:u₁，u₂，...，u_m代表评价指标;m为评价指标数。

2.给出地质环境质量等级集

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式中:v₁，v₂，v₃，v₄，v₅代表不同的地质环境质量等级。分别为:优等(Ⅰ)、良好(Ⅱ)、中等(Ⅲ)、较差(Ⅳ)、差(Ⅴ)。

3.评价因子隶属度的确定

隶属度是反映评价指标隶属于各种地质环境状态的程度，隶属度一般由隶属函数确定，隶属函数是用来定量描述评价因子对地质环境质量级别隶属程度大小的函数形式。由于影响地质环境质量因素的相互作用、影响及地质环境本身的复杂性和模糊性特点，目前在环境质量评价研究中，一般对离散型因素按照专家经验给出隶属度，对于连续性变化的定量指标采用线性隶属函数、正态分布函数等，本次评价采用线性隶属函数。

针对山东省地质环境质量影响因素特征，构造半梯形分布隶属函数如下:

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式中:x₁，x₂，x₃，x_4，x₅为评价因子指标分级界限值;x为评价单元实际统计值。

4.建立因素评价矩阵

利用隶属函数对诸因素进行评价，其结果为评价集 的模糊子集，对于第i个因子，其评价集为

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式中:i代表评价指标序号。

因 和 之间存在模糊关系 ，故单因素评价矩阵为

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5.建立评价因素权重

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式中:a₁，a₂，...，a_m代表m个评价因子的权重，各指标权值应满足下列关系:

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(四)模糊矩阵复合运算

模糊矩阵复合运算的方法很多，常用的有以下3种:

1)“主因素突出型”，即M(∧，∨)模型;

2)“半主因素突出型”即M(·，∨)模型;

3)“加权平均型”，即M(·，+)模型。

根据不同级别地质环境评价因子对地质环境质量影响程度和特点不同，应采用不同的复合运算方法。

二级评价采用M(·，∨)模型，一级评价采用M(·，+)模型，最终形成模糊质量指数(Fuzzy Quality Index)。

二级评价通过建立单因素评价矩阵 及权值分配矩阵 ，经模糊运算可得评价结果分别为

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以上三组评价结果可组合成一级评价矩阵为

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一级评价因子权重向量为

A=(a₁，a₂，a₃)

采用“加权平均型”，即M(·，+)运算方法，可求得评价结果E:

E=A×B=(e₁，e₂，e₃，e₄，e₅)

最后采用下式求得模糊质量指数(FQI)，该指数全面应用等级模糊向量E的信息，且在数值上具有连续性:

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式中:j为等级数;k为参数，k=2，3，4，...。

这样模糊质量指数实际上反映了评价单元地质环境质量的好坏，FQI值越大，地质环境质量越差。

本次评价采用微机编程进行模糊运算，根据FQI值对评价区地质环境质量进行分区，分区标准为:

地质环境质量优等区 FQI=1;

地质环境质量良好区 1<FQI≤2;

地质环境质量中等区 2<FQI≤3;

地质环境质量较差区 3<FQI≤4;

地质环境质量差区 4<FQI≤5。