我可以继承继父的福利房吗？

可以。 《继承法》第十条 遗产按照下列顺序继承： 第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

共同购买的房子：分出属于你母亲的一半后，发生继承
再婚前的房子属于你继父个人财产，由继承人继承。
有产权的房子可作为遗产来分配，你妹妹可能会得到照顾，无产权的房子可以由同住亲属继续承租。
1、继父去世后，单位福利房一半的产权可以作为其遗产由配偶、子女（包括亲生子女和形式抚养关系的继子女）继承。
2、公房则可以由与你继父共同居住的继承人继续居住。

1. 福利房买断了产权的，才属于你继父的个人财产、才是遗产，可以用于继承；如果还没有买断产权，不能用于继承。

2. 你是继子，只有在你母亲和你继父结婚时你未成年、与你继父共同生活、是你继父抚养成人的情形下，你才有对继父遗产的继承权；如果不是以上情况，除非你继父有遗嘱让你继承，否则你无权继承。