排列组合中A和C的算法怎么算的,查了百度都不会,求详细点的谢谢(高中)

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-06-23
求排列组合算法,比如C62(6在下,2在上),麻烦详细一点,高中的知识还给老师了,汗

C62(6在下,2在上)的表示方法为:C(6,2)。
C(6,2)=(6*5)/(2*1)。
具体的计算公式为:


扩展资料:
排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。
计算公式:


此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6!=6x5x4x3x2x1
组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式:

且:C(n,m)=C(n,n-m),其中:(n≥m)。
参考资料:百度百科-排列组合

Cnm=n!/[(n-m)!*m!] Anm=n!/(n-m)! 比如C42=(4*3*2*1)/(2*1*2*1)=6 A42=(4*3*2*1)/(2*1)=12

排列数 A(n,m) ----------即 字母A右下角n 右上角m,表示n取m的排列数
A(n,m)=n!/(n-m)!=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)
A(n,m)等于从n 开始连续递减的 m 个自然数的积
n取m的排列数 A(n,m) 等于从n 开始连续递减的 m 个自然数的积
例: A(7,3)=7*6*5=210
组合数 C(n,m) ----------即 字母C右下角n 右上角m,表示n取m的排列数
C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)/(1*2*3*……*m)
C(n,m)等于(从n 开始连续递减的 m 个自然数的积)除以(从1开始连续递增的 m 个自然数的积)
n选m的组合数 C(n,m) 等于(从n 开始连续递减的 m 个自然数的积)除以(从1开始连续递增的 m 个自然数的积)
例: C(7,3)=7*6*5/(1*2*3)=35

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