高等数学:通过两个重要极限求下列各极限
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
高等数学: 通过两个重要极限求下列各极限
let
y=x-nπ
lim(x->nπ) sinx/(x-nπ)
=lim(y->0) sin(nπ+y)/y
case 1: n 是奇数
lim(y->0) sin(nπ+y)/y
=lim(y->0) -siny/y
=-1
case 2: n 是偶数
lim(y->0) sin(nπ+y)/y
=lim(y->0) siny/y
=1
高等数学两个重要极限题目(求助)
答：一般这种形式，都要取其对数……
两个重要极限公式变形
答：第二个重要极限公式是：lim（1+（1/x）^x=e（x→∞）。对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想，...
两个重要极限公式推导
答：两个重要极限公式推导：第一个重要极限公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0),第二个重要极限公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。极限，是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学中，极限是一个重要的概念：极限可分为数列极限和函数极限。其它含义 1.是指无限趋近于一个固定的数值。2.数学名词...
两个重要极限公式变形
答：lim((sinx)/x)=1(x->0)，lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘...
加减法的时候可以用重要极限吗?
答：泰勒公式乘法天下第一。整体法等价无穷小逆向思维双向思维。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全
两个重要极限公式是什么?
答：lim((sinx)/x)=1(x->0)，lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘...
高等数学 用第二重要极限解答 求大神教育
答：第一个化简，变成2+(2/n) ，当n趋向无穷时(2/n)=0，所以等于2 第二个上下同除以n，变成-4/(2+1/n)，当n趋向无穷时1/n=0，所以等于-2
如何用两个极限的公式变形求极限?
答：两个重要极限公式变形如下：函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。函数极限可以分成 ，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的...
【高等数学】极限存在准则 两个重要极限
答：最后，我们触及一个重要极限的衍生形式，记住它的精确格式：当分母和指数相等时，极限 \[ \lim_{{x \to a}} \frac{x^n - a^n}{x - a} = na^{n-1} \]这个定理在计算和理论分析中扮演着核心角色，展示了函数在特定点的导数性质。总结，极限存在准则和重要极限定理是理解数学分析基础的...
高等数学中两个重要极限公式怎么得来的
答：两个都可以用导数的定义来证明，或者是洛必达法则。第一个是sinx在（0，0）处的导数。第二个先取对数In，是In(x+1)的导数，算出来是1，结果是e∨1。
详细过程看图片。
如图
let
y=x-nπ
lim(x->nπ) sinx/(x-nπ)
=lim(y->0) sin(nπ+y)/y
case 1: n 是奇数
lim(y->0) sin(nπ+y)/y
=lim(y->0) -siny/y
=-1
case 2: n 是偶数
lim(y->0) sin(nπ+y)/y
=lim(y->0) siny/y
=1
答：一般这种形式，都要取其对数……
答：第二个重要极限公式是：lim（1+（1/x）^x=e（x→∞）。对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想，...
答：两个重要极限公式推导：第一个重要极限公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0),第二个重要极限公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。极限，是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学中，极限是一个重要的概念：极限可分为数列极限和函数极限。其它含义 1.是指无限趋近于一个固定的数值。2.数学名词...
答：lim((sinx)/x)=1(x->0)，lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘...
答：泰勒公式乘法天下第一。整体法等价无穷小逆向思维双向思维。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全
答：lim((sinx)/x)=1(x->0)，lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘...
答：第一个化简，变成2+(2/n) ，当n趋向无穷时(2/n)=0，所以等于2 第二个上下同除以n，变成-4/(2+1/n)，当n趋向无穷时1/n=0，所以等于-2
答：两个重要极限公式变形如下：函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。函数极限可以分成 ，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的...
答：最后，我们触及一个重要极限的衍生形式，记住它的精确格式：当分母和指数相等时，极限 \[ \lim_{{x \to a}} \frac{x^n - a^n}{x - a} = na^{n-1} \]这个定理在计算和理论分析中扮演着核心角色，展示了函数在特定点的导数性质。总结，极限存在准则和重要极限定理是理解数学分析基础的...
答：两个都可以用导数的定义来证明，或者是洛必达法则。第一个是sinx在（0，0）处的导数。第二个先取对数In，是In(x+1)的导数，算出来是1，结果是e∨1。
