一个不定积分题目！急急急
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
答：
用二倍角公式：
cos2a=1-2sin²a
1-cos2a=2sin²a
所以：
1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2
所以：
1-cosx的等价无穷小为x²/2
求不定积分 1.∫1/(1+√x)dx 2.∫1/(1+√x) dx 3.∫arctanx/(1+x...
答：1 令x=t^2 原式＝∫2t/(1+t)dt=2t-∫2/(1+t)dt=2t-2ln(1+t) +c 2,同1一样的题目。3，原式＝∫arctanxdarctanx=1/2arctan^2 x+c 4, 原式=∫cost dt^2 =∫2tcostdt=∫2tdsint= 2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+c =2√x sin√x +2cos√x +c ...
几道不定积分题目。求解。要详细过程。
答：(1/√(2x) ) dx = 2tany (secy)^2 dy dx = 2(tany)^3. (secy)^2 dy ∫ 4dx/[1+√(2x) ]=8∫ (tany)^3. dy =-8∫ [(1-(cosy)^2)/ (cosy)^3 ] d(cosy)=-8[ (-1/2)[(1/(cosy)^2] - ln|cosy| ] + C =4/(cosy)^2 + 8ln|cosy| + C =4(...
定积分不定积分数学题,哪位朋友能告诉我下解答步骤啊,题目如图
答：定积分不定积分数学题，哪位朋友能告诉我下解答步骤啊，题目如图 选择题，第一题积分返回的是一个常数，即转化为dC/dx=0，常数斜率为0。 第二题，积分得a³/3=9，即a=3。 第三题积分得k×2²/2=2，k=1。 第四题同第一题。 第五题，因为(lnx)'=1/x。 第六题...
问一个不定积分问题,题目如图?
答：f(1)=2 2=2(π/4) +C'C'= 2-π/2 f(x) = 2arctanx +2 -π/2
求不定积分,要详细过程。前面是题目后面是答案
答：1/2∫cos2x/e^xdx=1/2e^(-x)*(1/2sin2x)-1/2∫1/2sin2x[-e^(-x)]dx =1/4e^(-x)sin2x+1/4∫sin2xe^(-x)dx 对于1/4∫sin2xe^(-x)dx 令u=e^(-x)，du=-e^(-x)dx dv=sin2xdx，v=-1/2cos2x 1/4∫sin2xe^(-x)dx=1/4[e^(-x)(-1/2cos2x)-1/4∫-...
几道不定积分题,基础题
答：6、=∫(x^2+3-3)/(x^2+3) dx=∫(1-3/(x^2+3)) dx=x-∫1/(x^2/3+1) dx=x-√3∫1/(x^2/3+1) d(x/√3)=x-√3*arctan(x/√3)+C 7、=∫1/(2-x)(2+x) dx=1/4*∫[-1/(x-2)+1/(x+2)] dx=1/4[-ln|x-2|+ln|x+2|]+C=1/4ln|(x+2)/(...
简单的高数,不定积分题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
答：A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2 A=(t+ln|sint+cost|)/2+C 所以原式=(arcsinx+ln|x+√(1-x^2)|)/2+C 3、原式=∫[1+√x-√(1+x)]dx/(1+2√x+x-1-x)=1/2*∫x^(-...
求一个不定积分的题目,谢谢
答：解:∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫[cosx/(cosx)^2]dx=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]=-(1/2)(ln|sinx-1|-ln|sinx+1|)+C =-(1/2)×2×ln|(1-sinx)/cosx|+C =ln|cosx/(1-sinx)|+C =ln|(1+sinx)/cosx|+C =ln|secx+tanx|+C 望采纳谢谢 ...
一个不定积分题目!急急急
答：答：用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2
一个题目,大一的不定积分,谢谢
答：∫ lnsinx /(sinx)^2 dx =-∫ lnsinx dcotx =-lnsinx.cotx + ∫ cotx (1/sinx) cosx dx =-lnsinx.cotx + ∫ (cotx)^2 dx =-lnsinx.cotx + ∫ [(cscx)^2-1] dx =-lnsinx.cotx -cotx - x + C
用二倍角公式：
cos2a=1-2sin²a
1-cos2a=2sin²a
所以：
1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2
所以：
1-cosx的等价无穷小为x²/2
答：1 令x=t^2 原式＝∫2t/(1+t)dt=2t-∫2/(1+t)dt=2t-2ln(1+t) +c 2,同1一样的题目。3，原式＝∫arctanxdarctanx=1/2arctan^2 x+c 4, 原式=∫cost dt^2 =∫2tcostdt=∫2tdsint= 2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+c =2√x sin√x +2cos√x +c ...
答：(1/√(2x) ) dx = 2tany (secy)^2 dy dx = 2(tany)^3. (secy)^2 dy ∫ 4dx/[1+√(2x) ]=8∫ (tany)^3. dy =-8∫ [(1-(cosy)^2)/ (cosy)^3 ] d(cosy)=-8[ (-1/2)[(1/(cosy)^2] - ln|cosy| ] + C =4/(cosy)^2 + 8ln|cosy| + C =4(...
答：定积分不定积分数学题，哪位朋友能告诉我下解答步骤啊，题目如图 选择题，第一题积分返回的是一个常数，即转化为dC/dx=0，常数斜率为0。 第二题，积分得a³/3=9，即a=3。 第三题积分得k×2²/2=2，k=1。 第四题同第一题。 第五题，因为(lnx)'=1/x。 第六题...
答：f(1)=2 2=2(π/4) +C'C'= 2-π/2 f(x) = 2arctanx +2 -π/2
答：1/2∫cos2x/e^xdx=1/2e^(-x)*(1/2sin2x)-1/2∫1/2sin2x[-e^(-x)]dx =1/4e^(-x)sin2x+1/4∫sin2xe^(-x)dx 对于1/4∫sin2xe^(-x)dx 令u=e^(-x)，du=-e^(-x)dx dv=sin2xdx，v=-1/2cos2x 1/4∫sin2xe^(-x)dx=1/4[e^(-x)(-1/2cos2x)-1/4∫-...
答：6、=∫(x^2+3-3)/(x^2+3) dx=∫(1-3/(x^2+3)) dx=x-∫1/(x^2/3+1) dx=x-√3∫1/(x^2/3+1) d(x/√3)=x-√3*arctan(x/√3)+C 7、=∫1/(2-x)(2+x) dx=1/4*∫[-1/(x-2)+1/(x+2)] dx=1/4[-ln|x-2|+ln|x+2|]+C=1/4ln|(x+2)/(...
答：A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2 A=(t+ln|sint+cost|)/2+C 所以原式=(arcsinx+ln|x+√(1-x^2)|)/2+C 3、原式=∫[1+√x-√(1+x)]dx/(1+2√x+x-1-x)=1/2*∫x^(-...
答：解:∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫[cosx/(cosx)^2]dx=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]=-(1/2)(ln|sinx-1|-ln|sinx+1|)+C =-(1/2)×2×ln|(1-sinx)/cosx|+C =ln|cosx/(1-sinx)|+C =ln|(1+sinx)/cosx|+C =ln|secx+tanx|+C 望采纳谢谢 ...
答：答：用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2
答：∫ lnsinx /(sinx)^2 dx =-∫ lnsinx dcotx =-lnsinx.cotx + ∫ cotx (1/sinx) cosx dx =-lnsinx.cotx + ∫ (cotx)^2 dx =-lnsinx.cotx + ∫ [(cscx)^2-1] dx =-lnsinx.cotx -cotx - x + C
