数学上逆向思维解题的案例有哪些？

靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。 4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施

逆向思维吧，举个例子，就是说如果题目里是写16加多少等于20，那就用减法做，就是20-16，然后就可以求出未知数。再举个例子，如果题目里写的是5乘什么等于25，那就用除法，25/5，然后就能求出未知数。其实所谓的逆向思维就是题目里说加你用减，题目说乘你用除，懂了吧？跟逆向思维相反的就是方程，方程是正向思维了。一般列算式都是用逆向思维的。

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“农妇卖蛋”是一个经典问题。

这个问题说的是：一农妇去市场卖鸡蛋，第一次卖去全部鸡蛋的一半又半个；第二次又卖去剩下鸡蛋的一半又半个；第三次卖去前两次卖后所剩下鸡蛋的一半又半个，最后又卖去所剩下鸡蛋的一半又半这时鸡蛋恰好卖完，问农妇原有多少鸡蛋

许多数学家爱好者对这个问题十分感兴趣，并给出了许多解答方法，但多数方法较为繁琐。瑞士著名的数学家欧拉对这个问题给出了一个别具一格的解法：设第三次卖完后所剩(第四次卖去)的鸡蛋为1+0.5，第三次卖去的鸡蛋为(1+0.5)乘以2＝3，第二次卖完后所剩鸡蛋数应为：(3+0.5)乘以2=7(个)，因此，农妇原有鸡蛋数为：(7+0.5)乘以2=15(个)

我们从欧拉对上述问题得到启发：有些数学问题，如果按正向思维去考虑问题，有时难以入手或根本无法获解，但若能根据问题提供的条件，进行逆向思维去考虑，则有获解的希望。欧拉解农妇卖蛋问题正是这种逆向思维方式的具体体现。