如图，在四边形ABCD中，角A等于角BCD等于90°，BC等于CD，CE垂直AD，垂足为E 。求
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
如图在四边形abcd中“角a”等于“角c”等于90度吗？
∵CE⊥AD，
∴∠D+∠DCE=90°，
∵∠BCD=90°，
∴∠BCF+∠DCE=90°，
∴∠BCF=∠D，
在△BCF和△CDE中，
∠BCF＝∠D
∠CED＝∠BFC＝90°
BC＝CD ，
∴△BCF≌△CDE（AAS），
∴BF=CE，
又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，
∴四边形AEFB是矩形，
∴AE=BF，
∴AE=CE．
如图,在四边形ABCD中,角A=角C
答：因为：角A+角B+角C+角D=360°（多变形内角和定理）角A＝角C，角B＝角C 所以：2X角A＋2X角B＝360° 角A＋角B＝180° 因为：角A与角B互补 所以：AD平行于BC 同理可证：AB平行于CD（平行四边形定义）所以ABCD为平行四边形 证毕
如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,AB=AD,若这个四边形的面积为12,求B...
答：∴∠BAC+∠ACB=90°+90°-∠DAC-∠DCA=180°-∠DAC-∠DCA，∴∠ABE=∠D，又∵BE=DC，AB=AD，∴△ABE≌△ADC，∴AE=AC，∠EAB=∠DAC，∴∠EAC=90°，∴S△AEC=1/2AE平方=1/4EC平方 ∵S△AEC=S四边形ABCD=12，∴1/4EC平方=12 ∴EC=4√3 ∴BC+CD=BC+BE=EC=4√3 ...
如图所示,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,求证B...
答：过E点向AB作AD的平行线，交点为G.所以 角BGE=BAD=90°（同位角相等）因为角BGE=角BCE,BE=BE所以三角形BGE全等于三角形BCE即角GEB=角CEB又因为角GEC等于角ADCDF为角ADC的角平分线所以 角ADF=角FDC=角GEB=角BEC即BE//DF 因为角A=角C=90度，所以角ABC+角CDA=180度。因为,BE平分角ABC,DF...
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
答：解：因为∠A=∠C=90，所以∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180°.因为BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC，所以∠ABE+∠ADF=90°.又因为∠A+∠ABE+∠AEB=180°,所以∠AEB+∠ABE=180°-90°.所以∠ABE+∠ADF=∠AEB+∠ABE=90°,即：∠ADF=∠ABE。所以BE||DF（同位角相等，两直线平行）。第一次...
已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=...
答：角A=角C=90度,角B等于60度,角D=120度,角CDF=30度,CF=CD/2=1,DF=√3;EB=AB-AE=AB-DF=3√3-√3=2√3;角ECB=30度,BC=2EB=2*2√3=4√3;CE=4√3*√3/2=6，[或CE²=BC²-EB²=48-12=36]DA=FE=CE-CF=6-1=5 四边ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=3√3+...
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=60°。已知CD=2,AD=1,求四边...
答：因为 角C=90度，角B=60度，所以 角E=30度，因为 角BAD=90度，所以 角EAD=90度，又因为 角E=30度，AD=1,所以 DE=2, AE=根号3，因为 CD=2,所以 CE=CD+DE=4,又因为 角C=90度，角E=30度，所以 BC=4/根号3＝(4根号3)/3，BE=(8根号3)/3，所以 四边形ABCD的面积＝...
如图,在四边形ABCD中,∠A=75°,∠B=∠D=90°,AB=BC,CD=1,求四边形ABC...
答：解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° 【内角和=（n-2)*180° n=4】∴∠D=105° 连AC △ABC是等腰直角三角形 => ∠BCA=∠BAC=45° => ∠DAC=75°-∠BAC=30° => ∠ACD=60° ∴ AC=2DC=2 => AD²=AC²-CD²=2²-1²=4-1=3 ...
如图所示,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,AD=2,求四边形ABCD...
答：解:延长BA和CD交于E,则角DAE=180度-角BAD=45度.AD垂直CE,则∠DAE=∠DEA=45度,DE=AD=2,AE=2√2.角B=90度,同理可知:BC=BE=(√2/2)CE=(√2/2)*(6+2)=4√2,则AB=BE-AE=2√2.连接AC,S四边形ABCD=S⊿ABC+S⊿CDA=(4√2)*(2√2)/2+(2*6)/2=14....
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=AB=4,BC=6,CD=2,求∠ADC的度数。
答：A90度，AD=AB=4，三角形ABC为等腰直角三角形 BD^2=32 bd^2+cd^2=bc^2=36 角CDB=90度 角ADC=角ADB+角CDB =45+90 =135度
如图,四边形ABCD中,角A=角B=90度,角C=60度,CD=2AD,AB=4,
答：作法：延长DA到Q，使AQ=AD，连接CQ交AB于P，则P为所求。过D儿DE⊥BC于E，则四边形ABED是矩形，∴DE=AB=4，∵∠DCB=60°，∴CD=DE÷(√3/2)=8/√3，CE=4/√3，(熟记含30°角直角三角形三边之比1：√3：2)∴AD=AQ=1/2CD=4/√3，过Q作QF⊥BC交CB延长线于F，EF=DQ=8/√3...
等于90度。
解法：
1、BE∥DF证明：∵∠A+∠C+∠ABC+∠ADC＝360, ∠A＝∠C＝90∴∠ABC+∠ADC＝360-∠A-∠C＝360-90-90＝180∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC/2∴∠BED＝∠A+∠ABE＝90+∠ABC/2∵DF平分∠ADC∴∠CDF＝∠ADF＝∠ADC/2∴∠BED+∠ADF＝90+∠ABC/2+∠ADC/2＝90+（∠ABC+∠ADC）/2＝90+180/2＝180∴BE∥DF 2、∠ABE与∠CDF互余证明∵∠BED＝∠A+∠ABE，∠ADF＝∠CDF∴∠A+∠ABE+∠CDF＝180∴∠ABE+∠CDF＝180-∠A＝180-90＝90∴∠ABE与∠CDF互余
由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的 平面图形或 立体图形叫四边形，由凸四边形和 凹四边形组成。
顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。
菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。
证明：如图，过点B作BF⊥CE于F，
∵CE⊥AD，
∴∠D+∠DCE=90°，
∵∠BCD=90°，
∴∠BCF+∠DCE=90°，
∴∠BCF=∠D，
在△BCF和△CDE中，
∠BCF＝∠D
∠CED＝∠BFC＝90°
BC＝CD ，
∴△BCF≌△CDE（AAS），
∴BF=CE，
又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，
∴四边形AEFB是矩形，
∴AE=BF，
∴AE=CE．
∵CE⊥AD，
∴∠D+∠DCE=90°，
∵∠BCD=90°，
∴∠BCF+∠DCE=90°，
∴∠BCF=∠D，
在△BCF和△CDE中，
∠BCF＝∠D
∠CED＝∠BFC＝90°
BC＝CD ，
∴△BCF≌△CDE（AAS），
∴BF=CE，
又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，
∴四边形AEFB是矩形，
∴AE=BF，
∴AE=CE．
答：因为：角A+角B+角C+角D=360°（多变形内角和定理）角A＝角C，角B＝角C 所以：2X角A＋2X角B＝360° 角A＋角B＝180° 因为：角A与角B互补 所以：AD平行于BC 同理可证：AB平行于CD（平行四边形定义）所以ABCD为平行四边形 证毕
答：∴∠BAC+∠ACB=90°+90°-∠DAC-∠DCA=180°-∠DAC-∠DCA，∴∠ABE=∠D，又∵BE=DC，AB=AD，∴△ABE≌△ADC，∴AE=AC，∠EAB=∠DAC，∴∠EAC=90°，∴S△AEC=1/2AE平方=1/4EC平方 ∵S△AEC=S四边形ABCD=12，∴1/4EC平方=12 ∴EC=4√3 ∴BC+CD=BC+BE=EC=4√3 ...
答：过E点向AB作AD的平行线，交点为G.所以 角BGE=BAD=90°（同位角相等）因为角BGE=角BCE,BE=BE所以三角形BGE全等于三角形BCE即角GEB=角CEB又因为角GEC等于角ADCDF为角ADC的角平分线所以 角ADF=角FDC=角GEB=角BEC即BE//DF 因为角A=角C=90度，所以角ABC+角CDA=180度。因为,BE平分角ABC,DF...
答：解：因为∠A=∠C=90，所以∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180°.因为BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC，所以∠ABE+∠ADF=90°.又因为∠A+∠ABE+∠AEB=180°,所以∠AEB+∠ABE=180°-90°.所以∠ABE+∠ADF=∠AEB+∠ABE=90°,即：∠ADF=∠ABE。所以BE||DF（同位角相等，两直线平行）。第一次...
答：角A=角C=90度,角B等于60度,角D=120度,角CDF=30度,CF=CD/2=1,DF=√3;EB=AB-AE=AB-DF=3√3-√3=2√3;角ECB=30度,BC=2EB=2*2√3=4√3;CE=4√3*√3/2=6，[或CE²=BC²-EB²=48-12=36]DA=FE=CE-CF=6-1=5 四边ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=3√3+...
答：因为 角C=90度，角B=60度，所以 角E=30度，因为 角BAD=90度，所以 角EAD=90度，又因为 角E=30度，AD=1,所以 DE=2, AE=根号3，因为 CD=2,所以 CE=CD+DE=4,又因为 角C=90度，角E=30度，所以 BC=4/根号3＝(4根号3)/3，BE=(8根号3)/3，所以 四边形ABCD的面积＝...
答：解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° 【内角和=（n-2)*180° n=4】∴∠D=105° 连AC △ABC是等腰直角三角形 => ∠BCA=∠BAC=45° => ∠DAC=75°-∠BAC=30° => ∠ACD=60° ∴ AC=2DC=2 => AD²=AC²-CD²=2²-1²=4-1=3 ...
答：解:延长BA和CD交于E,则角DAE=180度-角BAD=45度.AD垂直CE,则∠DAE=∠DEA=45度,DE=AD=2,AE=2√2.角B=90度,同理可知:BC=BE=(√2/2)CE=(√2/2)*(6+2)=4√2,则AB=BE-AE=2√2.连接AC,S四边形ABCD=S⊿ABC+S⊿CDA=(4√2)*(2√2)/2+(2*6)/2=14....
答：A90度，AD=AB=4，三角形ABC为等腰直角三角形 BD^2=32 bd^2+cd^2=bc^2=36 角CDB=90度 角ADC=角ADB+角CDB =45+90 =135度
答：作法：延长DA到Q，使AQ=AD，连接CQ交AB于P，则P为所求。过D儿DE⊥BC于E，则四边形ABED是矩形，∴DE=AB=4，∵∠DCB=60°，∴CD=DE÷(√3/2)=8/√3，CE=4/√3，(熟记含30°角直角三角形三边之比1：√3：2)∴AD=AQ=1/2CD=4/√3，过Q作QF⊥BC交CB延长线于F，EF=DQ=8/√3...
