(2008?阳江一模)如图所示,内壁光滑的绝缘管做在的圆环半径为R,位于竖直平面内.管的内径远小于R,以

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-08
如图所示,内壁光滑的绝缘管做在的圆环半径为R,位于竖直平面内.管的内径远小于R,以环的圆心为原点建立

(1)小球恰能通过a点,小球第一次到达a点的速度为0,由动能定理有:qER-mgR=0…①故 E= mg q …②(2)设第二次到达a点的速度为v n ,由动能定理有: qER= 1 2 m v 2a …③到达最高点时小球对轨道恰好无压力,由牛顿第二定律有: mg+q v a B= m v 2a R …④联立②③④得 B= m q g 2R 答:(1)电场强度至少为 mg q .(2)匀强磁场的磁感应强度 B= m q g 2R .

A、由左手定则可判定小球受到的洛伦兹力F始终指向圆心,另外假设小球受到管道的支持力N,小球获得v0=5gR的初速度后,由圆周运动可得:F+N-mg=mv02R解得:N=mg+mv02R-F=mg+mv02R-qv0B可见,只要B足够大,满足mg+mv02R=qv0B,支持力N就为零,故A错误.BC、由于洛伦兹力不做功,只有重力对小球做功,故小球能不能到最高点与磁感应强度大小无关,从最低点到最高抵过程中,由动能定理可得:-mg2R=12mv2-12mv02解得:v=gR,可知小球能到最高点,由于当v=gR,小球受到的向心力等于mg,故此时小球除受到重力,向下的洛伦兹力之外,一定还有轨道向上的支持力大小等于洛伦兹力,故B、C正确.D、对小球的速度分解在水平和竖直方向上,小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中,水平方向分速度先减小,至圆心等高处,水平分速度为零,再往上运动,水平分速度又增加,故D错误.故选:BC.

(1)小球恰能通过a点,小球第一次到达a点的速度为0,
由动能定理有:qER-mgR=0…①
E=
mg
q
…②
(2)设第二次到达a点的速度为vn,由动能定理有:qER=
1
2
m
v2

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