一道09年中考数学题
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-23
2009年北京中考数学的一道题?
S△BHE/S△ABD=(HE/AD)^2=(FG/AD)^2=x^2 ....(a)
S△GFC/S△ACD=(FG/AD)^2=x^2 ....(b)
由(a)、(b)两式可知:S△BHE+S△GFC=(x^2)*S△ABD+(x^2)*S△ACD=(x^2)*S△ABC ...(c)
S△AHG/S△ABC=(AG/AC)^2=[1-(CG/AC)]^2=[1-(FG/AD)]^2=(1-x)^2 ...(d)
S四边形EFGH/S△ABC=1-[(S△BHE+S△GFC+S△AHG)/S△ABD]=2*(x-x^2) ...(e)
问题一:
由题意,S△AHG=S△BHE+S△GFC,即(1-x)^2=x^2,解得x=1/2,即FG=(1/2)*AD=40米
问题二:
空地改造投资费用总和Sum=
6*S△AHG+10*(S△BHE+S△GFC)+4*S四边形EFGH=
[6*(1-x)^2+10*x^2+8*(x-x^2)]*S△ABC=
[8*x^2-4*x+6]*S△ABC
显然二次函数y=8*x^2-4*x+6在x=1/4,即FG=20米时,y取最小值11/2,这个时候的投资费用总和为(11/2)*(1/2)*120*80=26400元
某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造。已知△ABC的边BC长120米,高AD为80米。学校计划将它分割成△AHG.△BHE.△GFC和矩形EFGH。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上,其余两个顶点H.G分别在边AB.AC上。现计划在△AHG上种草,每平方米6元,在△BHE.△FCG上种上花,每平方米10元,在矩形EFGH上兴建爱心鱼池,每平方米4元。
(1)当FG为多少米时,种草的和种花的面积相等?
(2)当矩形EFGH的边FG为多少米是,△ABC空地改造投资最小?最小值为多少?
学过中位线没?HG就是abc的中位线,.给你通俗的答案
FG=40的时候面积相等。
1》abc面积=120*80/2=480 ,若HG是中位线,那么△AHG的面积比△ABC的面积=1:4
推出:480/4=120,种草的面积=120,由于HG为中位线,那么EF=HG,BC长度-HG长度就是整个种花面积的底:120-60=60 ;推出:60*H/2=120 所以H=40
2》设矩形长宽EF X GF Y
先列出面积公式:480=(120-y)*X/2+(80-x)y/2+XY 这一部是将3个面积分别相加 等于总面积480
经过计算得出:3X+2Y=24
然后把上面每个面积前面分别乘以对应的价格,按顺序就是10 6 4 ,这里我就不列式子了。
算的话·你自己算吧··这个很通俗了
(1)设FG=x米,则AK=(80-x)米
由△AHG∽△ABCBC=120,AD=80可得:
∴
BE+FC=120- = ……2分
∴ 解得x=40
∴当FG的长为40米时,种草的面积和种花的面积相等。……………………5分
(2)设改造后的总投资为W元
W=
=6(x-20)2+26400
∴当x=20时,W最小=36400
答:当矩形EFGH的边FG长为20米时,空地改造的总投资最小,最小值为26400元。
…………………………………………………………………………………………8分
1、(1)设FG=x米,则AK=(80-x)米
由△AHG∽△ABCBC=120,AD=80可得:
∴
BE+FC=120-= </FORMULAS /></SHAPETYPE /></SHAPE />
∴
解得x=40
∴当FG的长为40米时,种草的面积和种花的面积相等。
(2)设改造后的总投资为W元
W=
=6(x-20)2+26400
∴当x=20时,W最小=36400
答:当矩形EFGH的边FG长为20米时,空地改造的总投资最小,最小值为26400元。
记FG/AD=x(0<=x<=1),于是:
S△BHE/S△ABD=(HE/AD)^2=(FG/AD)^2=x^2 ....(a)
S△GFC/S△ACD=(FG/AD)^2=x^2 ....(b)
由(a)、(b)两式可知:S△BHE+S△GFC=(x^2)*S△ABD+(x^2)*S△ACD=(x^2)*S△ABC ...(c)
S△AHG/S△ABC=(AG/AC)^2=[1-(CG/AC)]^2=[1-(FG/AD)]^2=(1-x)^2 ...(d)
S四边形EFGH/S△ABC=1-[(S△BHE+S△GFC+S△AHG)/S△ABD]=2*(x-x^2) ...(e)
问题一:
由题意,S△AHG=S△BHE+S△GFC,即(1-x)^2=x^2,解得x=1/2,即FG=(1/2)*AD=40米
问题二:
空地改造投资费用总和Sum=
6*S△AHG+10*(S△BHE+S△GFC)+4*S四边形EFGH=
[6*(1-x)^2+10*x^2+8*(x-x^2)]*S△ABC=
[8*x^2-4*x+6]*S△ABC
显然二次函数y=8*x^2-4*x+6在x=1/4,即FG=20米时,y取最小值11/2,这个时候的投资费用总和为(11/2)*(1/2)*120*80=26400元
一道09年数学中考题..
答:设旗杆长为x 在AC上截CB/=BC,则AC=X+11,在RT三角形ABC中由于角A为三十度 所以AC=2BC得 x+11=2x 解得:x=11 希望这个答案能帮到你
09年中考1道数学题
答:xy=32000 解得:x=200 2x(y+10)=68000 y=160 答:两次共购进600件。(2)每件至少售价为a元。(600a-32000-68000)/(32000+68000)≥20 (600a-100000)/100000≥20 600a-100000≥20000 600a≥120000 a≥200 答:至少售价200元。唉~~~ 一看到中考题想来试一试 因为我在中考时 因...
一道09年中考数学题
答:S△AHG/S△ABC=(AG/AC)^2=[1-(CG/AC)]^2=[1-(FG/AD)]^2=(1-x)^2 ...(d)S四边形EFGH/S△ABC=1-[(S△BHE+S△GFC+S△AHG)/S△ABD]=2*(x-x^2) ...(e)问题一:由题意,S△AHG=S△BHE+S△GFC,即(1-x)^2=x^2,解得x=1/2,即FG=(1/2)*AD=40米 问题...
最难的初中数学题?
答:这是09年浙江省的中考附加题,我觉得挺难的···若P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点. (1)若点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,则PB的值为;(2)如图5,在锐角△ABC外侧作等边△ACB′,连结BB′.求证:BB′过的费马点P,且BB...
09年台州中考题(数学)直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx=n相交与点p(1,b...
答:解:(1)把点P(1,b)代入直线L1:y=x+1 得:b=1+1=2 (2)由于直线L1:y=x+1与直线L2:y=mx+n相交于点P,由其意义可知,方程组的解为:x=1,y=2.(3)把点P(1,2) 代入直线L2:y=mx+n 得: m+n=2 ,则 假设直线y=nx+m (ps:估计楼主写错了)经过点p,则有,把...
09年北京市中考数学压轴题第三问证明
答:这个题第三问有相当的难度。如图所示:前两问比较容易,我就不多说了。P点就是ED与y轴交点,即ED中点,而且坐标为P(0,6√3)这个结论非常重要的,OP=6√3,根据勾股定理:AP^2=AO^2+OP^2=6^2+(6√3)^2=36+108=144=12^2得到AP=12=2AORt△AOP中,斜边AO是直角边AP的一半,那么∠...
09内江数学中考题
答:1.FM+DN=BC底边上的高 (做法跟一样)2.连接AP BP CP 同理利用面积相等 0.5乘(AB*r3+BC*r1+AC*r2)=0.5乘(BC*h) 因为AB=AC=BC 所以 r1+r2+r3=h 3.我们老师说这道题不好 具体没说明多边形哪条边上的高(例如正五边形的高在哪?鬼知道)所以r1+r2+r3···=2S除以边长(...
09上海中考数学试卷及答案,谢谢
答:2009年上海市初中毕业统一学业考试 数 学 卷 (满分150分,考试时间100分钟)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明...
09年北京中考题数学的第19题
答:过点D做垂线交BC于E,则DE长为3,则AB长3,则BE长为1.5,在等腰直角三角形BEF中,则EF长为1.5倍的根号2
09年北京数学中考题最后一题的解释
答:过G作BM的垂线交BM于E,由题设可知△ABM是正三角形,∠BMO=30度,所以2GE= GM .则P从M到A所用的时间为AG/a+MG/2a=AG/a+GE/a=(AG+GE)/a,若时间为 最少则AG+GE最小,根据两点之间线段最短的道理,我们可以推出当点A、G、E在一条直线上时,AG+GE最小,并且此时的GE垂直于BM....
第一个是1.732/2
第二个用勾股 好像是 (1+((n-1)/n)^2) 开根号
勾股容易想出来
CD=1
CD'=√3
S△BHE/S△ABD=(HE/AD)^2=(FG/AD)^2=x^2 ....(a)
S△GFC/S△ACD=(FG/AD)^2=x^2 ....(b)
由(a)、(b)两式可知:S△BHE+S△GFC=(x^2)*S△ABD+(x^2)*S△ACD=(x^2)*S△ABC ...(c)
S△AHG/S△ABC=(AG/AC)^2=[1-(CG/AC)]^2=[1-(FG/AD)]^2=(1-x)^2 ...(d)
S四边形EFGH/S△ABC=1-[(S△BHE+S△GFC+S△AHG)/S△ABD]=2*(x-x^2) ...(e)
问题一:
由题意,S△AHG=S△BHE+S△GFC,即(1-x)^2=x^2,解得x=1/2,即FG=(1/2)*AD=40米
问题二:
空地改造投资费用总和Sum=
6*S△AHG+10*(S△BHE+S△GFC)+4*S四边形EFGH=
[6*(1-x)^2+10*x^2+8*(x-x^2)]*S△ABC=
[8*x^2-4*x+6]*S△ABC
显然二次函数y=8*x^2-4*x+6在x=1/4,即FG=20米时,y取最小值11/2,这个时候的投资费用总和为(11/2)*(1/2)*120*80=26400元
某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造。已知△ABC的边BC长120米,高AD为80米。学校计划将它分割成△AHG.△BHE.△GFC和矩形EFGH。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上,其余两个顶点H.G分别在边AB.AC上。现计划在△AHG上种草,每平方米6元,在△BHE.△FCG上种上花,每平方米10元,在矩形EFGH上兴建爱心鱼池,每平方米4元。
(1)当FG为多少米时,种草的和种花的面积相等?
(2)当矩形EFGH的边FG为多少米是,△ABC空地改造投资最小?最小值为多少?
学过中位线没?HG就是abc的中位线,.给你通俗的答案
FG=40的时候面积相等。
1》abc面积=120*80/2=480 ,若HG是中位线,那么△AHG的面积比△ABC的面积=1:4
推出:480/4=120,种草的面积=120,由于HG为中位线,那么EF=HG,BC长度-HG长度就是整个种花面积的底:120-60=60 ;推出:60*H/2=120 所以H=40
2》设矩形长宽EF X GF Y
先列出面积公式:480=(120-y)*X/2+(80-x)y/2+XY 这一部是将3个面积分别相加 等于总面积480
经过计算得出:3X+2Y=24
然后把上面每个面积前面分别乘以对应的价格,按顺序就是10 6 4 ,这里我就不列式子了。
算的话·你自己算吧··这个很通俗了
(1)设FG=x米,则AK=(80-x)米
由△AHG∽△ABCBC=120,AD=80可得:
∴
BE+FC=120- = ……2分
∴ 解得x=40
∴当FG的长为40米时,种草的面积和种花的面积相等。……………………5分
(2)设改造后的总投资为W元
W=
=6(x-20)2+26400
∴当x=20时,W最小=36400
答:当矩形EFGH的边FG长为20米时,空地改造的总投资最小,最小值为26400元。
…………………………………………………………………………………………8分
1、(1)设FG=x米,则AK=(80-x)米
由△AHG∽△ABCBC=120,AD=80可得:
∴
BE+FC=120-= </FORMULAS /></SHAPETYPE /></SHAPE />
∴
解得x=40
∴当FG的长为40米时,种草的面积和种花的面积相等。
(2)设改造后的总投资为W元
W=
=6(x-20)2+26400
∴当x=20时,W最小=36400
答:当矩形EFGH的边FG长为20米时,空地改造的总投资最小,最小值为26400元。
记FG/AD=x(0<=x<=1),于是:
S△BHE/S△ABD=(HE/AD)^2=(FG/AD)^2=x^2 ....(a)
S△GFC/S△ACD=(FG/AD)^2=x^2 ....(b)
由(a)、(b)两式可知:S△BHE+S△GFC=(x^2)*S△ABD+(x^2)*S△ACD=(x^2)*S△ABC ...(c)
S△AHG/S△ABC=(AG/AC)^2=[1-(CG/AC)]^2=[1-(FG/AD)]^2=(1-x)^2 ...(d)
S四边形EFGH/S△ABC=1-[(S△BHE+S△GFC+S△AHG)/S△ABD]=2*(x-x^2) ...(e)
问题一:
由题意,S△AHG=S△BHE+S△GFC,即(1-x)^2=x^2,解得x=1/2,即FG=(1/2)*AD=40米
问题二:
空地改造投资费用总和Sum=
6*S△AHG+10*(S△BHE+S△GFC)+4*S四边形EFGH=
[6*(1-x)^2+10*x^2+8*(x-x^2)]*S△ABC=
[8*x^2-4*x+6]*S△ABC
显然二次函数y=8*x^2-4*x+6在x=1/4,即FG=20米时,y取最小值11/2,这个时候的投资费用总和为(11/2)*(1/2)*120*80=26400元
答:设旗杆长为x 在AC上截CB/=BC,则AC=X+11,在RT三角形ABC中由于角A为三十度 所以AC=2BC得 x+11=2x 解得:x=11 希望这个答案能帮到你
答:xy=32000 解得:x=200 2x(y+10)=68000 y=160 答:两次共购进600件。(2)每件至少售价为a元。(600a-32000-68000)/(32000+68000)≥20 (600a-100000)/100000≥20 600a-100000≥20000 600a≥120000 a≥200 答:至少售价200元。唉~~~ 一看到中考题想来试一试 因为我在中考时 因...
答:S△AHG/S△ABC=(AG/AC)^2=[1-(CG/AC)]^2=[1-(FG/AD)]^2=(1-x)^2 ...(d)S四边形EFGH/S△ABC=1-[(S△BHE+S△GFC+S△AHG)/S△ABD]=2*(x-x^2) ...(e)问题一:由题意,S△AHG=S△BHE+S△GFC,即(1-x)^2=x^2,解得x=1/2,即FG=(1/2)*AD=40米 问题...
答:这是09年浙江省的中考附加题,我觉得挺难的···若P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点. (1)若点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,则PB的值为;(2)如图5,在锐角△ABC外侧作等边△ACB′,连结BB′.求证:BB′过的费马点P,且BB...
答:解:(1)把点P(1,b)代入直线L1:y=x+1 得:b=1+1=2 (2)由于直线L1:y=x+1与直线L2:y=mx+n相交于点P,由其意义可知,方程组的解为:x=1,y=2.(3)把点P(1,2) 代入直线L2:y=mx+n 得: m+n=2 ,则 假设直线y=nx+m (ps:估计楼主写错了)经过点p,则有,把...
答:这个题第三问有相当的难度。如图所示:前两问比较容易,我就不多说了。P点就是ED与y轴交点,即ED中点,而且坐标为P(0,6√3)这个结论非常重要的,OP=6√3,根据勾股定理:AP^2=AO^2+OP^2=6^2+(6√3)^2=36+108=144=12^2得到AP=12=2AORt△AOP中,斜边AO是直角边AP的一半,那么∠...
答:1.FM+DN=BC底边上的高 (做法跟一样)2.连接AP BP CP 同理利用面积相等 0.5乘(AB*r3+BC*r1+AC*r2)=0.5乘(BC*h) 因为AB=AC=BC 所以 r1+r2+r3=h 3.我们老师说这道题不好 具体没说明多边形哪条边上的高(例如正五边形的高在哪?鬼知道)所以r1+r2+r3···=2S除以边长(...
答:2009年上海市初中毕业统一学业考试 数 学 卷 (满分150分,考试时间100分钟)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明...
答:过点D做垂线交BC于E,则DE长为3,则AB长3,则BE长为1.5,在等腰直角三角形BEF中,则EF长为1.5倍的根号2
答:过G作BM的垂线交BM于E,由题设可知△ABM是正三角形,∠BMO=30度,所以2GE= GM .则P从M到A所用的时间为AG/a+MG/2a=AG/a+GE/a=(AG+GE)/a,若时间为 最少则AG+GE最小,根据两点之间线段最短的道理,我们可以推出当点A、G、E在一条直线上时,AG+GE最小,并且此时的GE垂直于BM....