问题1到10000中,恰好只用到两个不同数字的数有多少个?

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-01
从1到10000的自然数中,共有多少个数字9?

个位:
9,19,29。。。。。。99
109,119。。。。。。199
.。。。。。
9009,919。。。。。。9999
一共10×100=1000个
十位:
90,91.。。。。。99
190,191.。。。。。99
.。。。。。
9900,991。。。。。。9999
一共10×100=1000个
百位:
900,901.。。。。。9999
一共1000个
千位:
9000,9001。。。。。。9999
一共1000个
所以数字9一共有:
1000*4=4000个

一位数:5 【1个】
二位数:由1、4或2、3或5、0组成,【2·2的全排列数+1】
三位数:由1、2、2或1、1、3或0、1、4或0、2、3或0、0、5组成
【2·3取2的组合数+2·2取1的组合数·2的全排列数+1】
四位数:由1、1、1、2或1、2、2、0或1、1、3、0或1、4、0、0或2、3、0、0或5、0、0、0组
成 【4取3的组合数+2·3取1的组合数·3取2的组合数+2·3取2的组合数·2的全排列数+1】
计算结果:56

两位数中有:99-9-9=81个(两位数一共有99-9=90个,其中11,22,33……99共9个不符合要求)
三位数有:abb,aab,aba,即81×3=243
四位数有:aaab,aaba,abaa,aabb,abba,abab,abbb.7×81=567
五位数只有10000一个。
合计81×(1+3+7)+1=892个

  • 问题1到10000中,恰好只用到两个不同数字的数有多少个?
    答:两位数中有:99-9-9=81个(两位数一共有99-9=90个,其中11,22,33……99共9个不符合要求)三位数有:abb,aab,aba,即81×3=243 四位数有:aaab,aaba,abaa,aabb,abba,abab,abbb.7×81=567 五位数只有10000一个。合计81×(1+3+7)+1=892个 ...
  • ...写出来时,恰好用到两个数,问题: 1~10000中,恰好用到两个不同数字是...
    答:没有一个很好的计算方法,但是通过编程统计,很容易得到结果。一共有 892个这样的数字。下图的fortran代码和部分结果。
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