(2011?苏州二模)如图所示,在水平面上固定一光滑金属导轨HGDEF,EF∥GH,DE=EF=DG=GH=EG=L.一质量为m

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-10
如图所示,在水平面上固定一光滑金属导轨HGDEF,EF∥GH,DE=EF=DG=GH=EG=L。一质量为m足够长导体棒AC垂直

解:(1)E=BLv 0 ,U FH =4/5BLv 0 (2)两个同学的观点都不正确去AC棒在D到EG运动过程中的某一位置,MN间距离设为x,则DM=NM=DN=x,E=Bxv 0 ,R=3rx ,此过程中电流是恒定的AC棒在EG至FH运动过程中,感应电动势恒定不变,而电阻一直在增大,所以电流是减小的(3)设任意时刻沿运动方向的位移为s,则 安培力与位移的关系为 AC棒在DEG上滑动时产生的电热,数值上等于克服安培力做的功,又因为F A ∝s,所以 全过程中,导体棒上产生的焦耳热始终为全部的三分之一,所以导体棒上产生的焦耳热

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现对导体棒AC施加一水平向右的外力,使导体棒从D位置开始以速度v0沿EF方向做匀速直线运动,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.(1)求导体棒运动到FH位置,即将离开导轨时,FH两端的电势差.(2)关于导体棒运动过程中回路产生感应电流,小明和小华两位同学进行了讨论.小明认 为导体棒在整个运动过程中是匀速的,所以回路中电流的值是恒定不变的;小华则认 为前一过程导体棒有效切割长度在增大,所以电流是增大的,后一过程导体棒有效切 割长度不变,电流才是恒定不变的.你认为这两位同学的观点正确吗?请通过推算证 明你的观点.(3)求导体棒从D位置运动到EG位置的过程中,导体棒上产生的焦耳热.

1、可以将切割磁感线的FH棒看成电动势为E,内阻为r的电源,根据题意知,外电路电阻为R=4r,再根据闭合电路欧姆定律得FH间的电势差:
UFH=R·E/(R+r)=4r·BLv0/(4r+r)=4/5·BLv0

2、两个同学的观点都不正确取AC棒在D到EG运动过程中的某一位置,MN间距离设为x,则由题意有:DM=NM=DN=x则此时切割磁感线的有效长度为x,则回路中产生的感应电动势E=Bxv0回路的总电阻为R=3rx据欧姆定律知电路中电流为I=E/R=Bxv0/(3rx)=Bv0/(3r),即此过程中电流是恒定的;当导体棒由EG棒至FH的过程中,由于切割磁感线的导体长度一定,
故产生的感应电动势恒定,但电路中电阻是随运动而增加的据欧姆定律可得,
电路中的电流是减小的.
3、设DEG中棒长x,沿运动方向的位移为s,则s=根3x/2安培力与位移的关系为FA=BIx=B方·v0x/(3r)=2根3·B方·v0s/(9r)AC棒在DEG上滑动时产生的电热,数值上等于克服安培力做的功,又因为FA∝s,所以Q=(0+FA)/2·根3L/2=根3B方L方v0/12
因为导体棒从D至EG过程中,导体棒的电阻始终是回路中电阻的1/3,所以导体棒中产生的焦耳热Q′=1/3·(0+FA)/2·根3L/2=根3·B方L方v0/36


(1)导体棒运动到FH位置,即将离开导轨时,由于切割磁感线产生的电动势为E=BLV0在电路中切割磁感线的那部分导体相当于电源,则此时可将电路等效为:

可以将切割磁感线的FH棒看成电动势为E,内阻为r的电源,根据题意知,外电路电阻为R=4r,再根据闭合电路欧姆定律得FH间的电势差:
UFH
R
R+r
E
=
4r
4r+r
BLv0
=
4
5
BLv0

(2)两个同学的观点都不正确
取AC棒在D到EG运动过程中的某一位置,MN间距离设为x,则由题意有:
DM=NM=DN=x
则此时切割磁感线的有效长度为x,则回路中产生的感应电动势
E=Bxv0
回路的总电阻为R=3rx
据欧姆定律知电路中电流为I=
E
R
Bxv0
3rx
Bv0
3r
,即此过程中电流是恒定的;
当导体棒由EG棒至FH的过程中,由于切割磁感线的导体长度一定,故产生的感应电动势恒定,但电路中电阻是随运动而增加的据欧姆定律可得,电路中的电流是减小的.
(3)如图

设任意时刻沿运动方向的位移为s,则s=


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