大一高数几个求极限的简单的解答题,急求答案，能给个大概过程就行，题在图里,谢谢各位啦，还有点分
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-25
大一高数关于极限的几个题，求过程及答案
2.抓大头思想，极限为零
3.重要极限，即e^10
4.等价替换，分子等价于-2x^2，分母等价于x^2，即-2
求解几道高数求极限题
答：x+a)/2*sin(x-a)/2 和差化积公式：化为半角 所以上式极限=lim[-2sin(x+a)/2*sin(x-a)/2]/(x-a) 根据特殊极限limsinx/x=1 (x趋于0）=-limsin(x+a)/2 =-sina 当然此题也可以对分子分母用罗比达法则计算。以上答案仅供参考，如有疑问，可以继续追问！
几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案
答：1。lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1。lim(.n→∞)Xn=0，解N时，N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.2.a为常数，所以当n→∞，lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下（1+a²/n²）=lim(n→∞)1=1 或：欲使|根号下（1+a²/n&sup...
大一高数题,求极限两道
答：⑴任给ε>0,要使│sin√(n+1)-sin√n│<ε,│sin√(n+1)-sin√n│=│2cos(√(n+1)+√n)/2* sin(√(n+1)-√n)/2│ ≤│2 sin(√(n+1)-√n)/2│=│ 2sin1/(√(n+1)+√n)/2│ < 2sin(1/√n)<ε,sin(1/√n)<ε/2, 1/√n<arcsin ε/2,√n>1/ ...
这道求极限的大一高数题怎么写?
答：解：令t=³√(1+x)，则x=t³-1 x趋向于0，t趋向于1 [³√(1+x) -1]/x =(t-1)/(t³-1)=(t-1)/[(t-1)(t²+t+1)]=1/(t²+t+1)t趋向于1，t²，t都趋向于1，t²+t+1趋向于3 原式=1/3 ...
大一高等数学极限问题
答：第一个问：1/x，当x从负方向趋向，是负无穷大，并不是负无穷小。负无穷大也是无穷大的一种情况。第二问：你的说话是正确的，求极限其实还有很多方法，比如：1、定义法 2、等价无穷小替换3、洛必达法则以后会学到等等，大一的话主要用等价无穷小替换情况较多。另外还会学到2个重要极限;1、x趋向0时...
求解几个关于高数极限的问题,求各位高手解答,谢谢~~
答：1、原式=lim[n→∞][（1-1/n^2)/(3n+2/n^2)]*sin(n!)∵sin(n!)是有界函数，∴原式=0.2、原式=lim[n→∞][√(n^2+2n)-n]*[√(n^2+2n)+n]/[√(n^2+2n)+n]=lim[n→∞](n^2+2n-n^2)/[√(n^2+2n)+n]=lim[n→∞](2n/[√(n^2+2n)+n]=lim[n→∞...
一道高数极限的题,求解答
答：泪笑为您解答，如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
两道大一高数的极限题,麻烦高手帮忙解一下,谢谢!
答：第一种，强行分子分母有理化化简可得：(√(x-a)+√x+√a)/(√(x+a)+√x+√a)带入x=a，得原式=1/√(2a)第二种，化简到((√x-√a)/√(x+a))+1/√(x+a)带入x=a，可得原式=1/√(2a)第二题：分子是一个数，分母趋近于零，故原式=∞，也可通过求倒数的极限（显然是0）...
一个高数求极限的题,请给出详细步骤,谢谢!!
答：解：利用泰勒展开式求解 lim【x→0】[cos(sinx)-cosx]/x⁴=lim【x→0】{[1-(sin²x)/2+(sin⁴)/24+o(x⁴)]-[1-x²/2+x⁴/24+o(x⁴)]}/x⁴=lim【x→0】[-(sin²x)/2+(sin⁴x)/24+x²/2-x⁴/...
大一高数求极限的题
答：这样子
把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，
｜x｜<1时，lim
x^2n=0，所以f(x)=-1；
｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；
｜x｜＝1时，f(x)=0。
例如：
[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，
对任意的δ＞0，限制|n|＞1，
若满足|1/(n^2-1)|＜δ，
解之，只需n＞1/δ + 1即可，
对任意的δ＞0，存在N＝[1/δ + 1]+1，对任意的n≥N，|Xn-a|＜δ，
完成证明。
注：[x]表示对x取整，
例如0.3取1。56.6取57。
扩展资料：
一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
“当n>N时，均有不等式|xn-a|0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。
参考资料来源：百度百科-极限
这是利用极限乘法法则来的。两个代数式相乘的极限，如果这两个代数式极限都存在，就等于这两个代数式的极限分别相乘。如下所示。
这里先把g(x)的极限求出来代进去了，即使最后f(x)极限不存在，那么整体也是不存在的，不影响结果。
也就是说有极限能先求出来的话，就可以先求出来。当然要在满足极限四则运算的前提下。如果是只能求出分子极限，脱离不了成为单独的加法或乘法，就不能这样子代入。
希望有帮助望采纳。
2.抓大头思想，极限为零
3.重要极限，即e^10
4.等价替换，分子等价于-2x^2，分母等价于x^2，即-2
过程与结果如图所示
解答
答：x+a)/2*sin(x-a)/2 和差化积公式：化为半角 所以上式极限=lim[-2sin(x+a)/2*sin(x-a)/2]/(x-a) 根据特殊极限limsinx/x=1 (x趋于0）=-limsin(x+a)/2 =-sina 当然此题也可以对分子分母用罗比达法则计算。以上答案仅供参考，如有疑问，可以继续追问！
答：1。lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1。lim(.n→∞)Xn=0，解N时，N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.2.a为常数，所以当n→∞，lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下（1+a²/n²）=lim(n→∞)1=1 或：欲使|根号下（1+a²/n&sup...
答：⑴任给ε>0,要使│sin√(n+1)-sin√n│<ε,│sin√(n+1)-sin√n│=│2cos(√(n+1)+√n)/2* sin(√(n+1)-√n)/2│ ≤│2 sin(√(n+1)-√n)/2│=│ 2sin1/(√(n+1)+√n)/2│ < 2sin(1/√n)<ε,sin(1/√n)<ε/2, 1/√n<arcsin ε/2,√n>1/ ...
答：解：令t=³√(1+x)，则x=t³-1 x趋向于0，t趋向于1 [³√(1+x) -1]/x =(t-1)/(t³-1)=(t-1)/[(t-1)(t²+t+1)]=1/(t²+t+1)t趋向于1，t²，t都趋向于1，t²+t+1趋向于3 原式=1/3 ...
答：第一个问：1/x，当x从负方向趋向，是负无穷大，并不是负无穷小。负无穷大也是无穷大的一种情况。第二问：你的说话是正确的，求极限其实还有很多方法，比如：1、定义法 2、等价无穷小替换3、洛必达法则以后会学到等等，大一的话主要用等价无穷小替换情况较多。另外还会学到2个重要极限;1、x趋向0时...
答：1、原式=lim[n→∞][（1-1/n^2)/(3n+2/n^2)]*sin(n!)∵sin(n!)是有界函数，∴原式=0.2、原式=lim[n→∞][√(n^2+2n)-n]*[√(n^2+2n)+n]/[√(n^2+2n)+n]=lim[n→∞](n^2+2n-n^2)/[√(n^2+2n)+n]=lim[n→∞](2n/[√(n^2+2n)+n]=lim[n→∞...
答：泪笑为您解答，如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
答：第一种，强行分子分母有理化化简可得：(√(x-a)+√x+√a)/(√(x+a)+√x+√a)带入x=a，得原式=1/√(2a)第二种，化简到((√x-√a)/√(x+a))+1/√(x+a)带入x=a，可得原式=1/√(2a)第二题：分子是一个数，分母趋近于零，故原式=∞，也可通过求倒数的极限（显然是0）...
答：解：利用泰勒展开式求解 lim【x→0】[cos(sinx)-cosx]/x⁴=lim【x→0】{[1-(sin²x)/2+(sin⁴)/24+o(x⁴)]-[1-x²/2+x⁴/24+o(x⁴)]}/x⁴=lim【x→0】[-(sin²x)/2+(sin⁴x)/24+x²/2-x⁴/...
答：这样子
