生态水文分区方法

3.2.1 分异性原则
由于生态水文现象的各个组成要素存在着地域上的分异，则根据不同区域范围内，地形、地貌、气候、土壤以及水文循环等特征的不同，即可划分出不同的生态水文单元。研究生态水文现象的地域性分异，揭示生态水文现象地域性分布规律，是生态水文分区的重要基础工作之一。
3.2.2 区内相似性与区间差异性原则
区内相似性最小和区间差异性最大是任何区划中都必须要遵循的原则。即在同一个分区中，各个区域的判别指标具有非常大的相似性特征，特别是综合性特征；而在不同的分区中，各因素应相差很大。即生态水文分区即要做到区内差异性最小，又要做到区间差异性最大。
3.2.3 完整性原则
在生态水文区划工作中，必须从系统分析的原理和方法出发，强调生态环境保护和区域发展目标的一致性，重视自然、经济和社会系统中各生态要素的和谐统一。应从整体的观点、流域的观点出发，综合考虑，兼顾生态、经济和社会的整体条件，保证生态水文系统的完整性。
3.2.4 人类活动不同强度对生态水文演变影响不同性原则
生态水文系统或多或少地都会受到人类活动的影响。由于区域间受人类活动影响的程度不同，导致不同区域的生态水文系统特征不同，由此诱发的生态环境问题也有所不同，所以在进行生态水文区划时必须考虑到人类活动的因素。正确地评价人类活动在生态水文系统中的作用和地位也是进行南水北调中线一期工程受水区生态水文分区中十分重要的一环。

生态分区是根据自然地理条件、区域生态经济关系及农业生态经济系统结构功能的类似性和差异性，把整个区域划分为不同类型的生态区域。现有的区划方法有经验法、指标法、类型法、叠置法、聚类分析法等，根据分区的原则与指标，运用定性和定量相结合的方法，进行生态分区，并画出生态分区图。
由于地壳表部按其中所赋存的地下水的差异性而划分出若干个块段，故可根据不同区段的特征进行水文地质分区。进行水文地质分区时，要研究影响地下水形成和分布的各个主要因素，它包括：地质结构，岩石性质，含水层和隔水层的产状、分布及其在地表的出露情况，地形地貌（水文网密度、河流切割深度等）、气象和水文因素等。进行专门性的水文地质分区时（如供水水文地质分区、土壤改良水文地质分区等），还应重点考虑与其相关的某些因素。
综合自然区划是区域自然地理学研究进行到一定阶段的产物，是在比较全面地认识地域分异规律和具有比较适当的方法论基础上进行的。它需要对研究区域各级自然综合体作全面的认识，即不仅要认识各自然组成成分的空间分布特征，还要深入分析它们之间的相互关系；不仅要掌握区域的地理现状，还要了解区域自然历史过程。因此，综合自然区划总是代表着一定时期区域自然地理研究的综合成果，是反映对自然地理环境认识程度和衡量自然地理研究水平的重要标志之一。一个正确反映客观存在的区划方案，不仅深化了自然地理学研究的理论和方法，而且为区域经济发展的宏观研究提供了地域自然结构的基础资料。综合自然区划的主要方法是部门区划叠置法、古地理法、地理相关分析法、主导标志法、顺序划分法、合并法。部门区划叠置法即是重叠各部门区划（气候、地貌、土壤、植被区划等）图，以相重合的网络界限或它们之间的平均位置作为区域界限。古地理法是通过实地古地理和历史自然地理遗迹的考察，并借鉴有关古籍文献及地质历史研究资料，深入探讨区域分异产生的原因与过程，并根据自然区域逐级分异产生的历史过程和相对一致性，划分出不同性质和不同等级的区域单位。地理相关分析法是运用各种专门地图、文献资料以及统计资料对各种自然要素之间的相互关系作相关分析后进行区划。主导标志法是通过综合分析选取某种反映地域分异主导因素的自然标志或指标，作为划分定区界的依据，并且同一级区域单位基本按同一标志划分。顺序划分法是一种自上而下的区划法。合并法则是一种自下而上的区划法。
水资源分区指的是在水文分区的基础上，考虑水资源的特点确定的分区。水资源分区的原则和标准是：流域与行政区域有机结合，保持行政区域与流域分区的统分性、组合性与完整性，适应水资源评价、规划、开发利用和管理工作的需要。全省以大江河流域水系为基础，考虑行政区分布、地形地貌、国民经济发展、流域面积大小等因素进行水资源分区。采用全国统一的三级水资源分区，三级以下分区由流域委商各省（自治区、直辖市）划分。在高级分区中以水资源中地表水的区域形成（流域、水系）为主；在低级分区中，考虑了水资源供需系统及行政区域，保持行政区域和流域分区的统分性、组合性与完整性。
生态水文分区是一个较新的理念，它与生态分区、水文分区、综合自然分区与水资源分区等既有区别又有联系。杨爱民、唐克旺、王浩等（2008）在《中国生态水文分区》一文中指出生态水文分区亦称生态水文区划，指在对流域生态水文系统客观认识和充分研究的基础上，应用水文学、水资源学、生态学和生态水文学等相关原理和方法，采用地理信息系统、遥感等技术手段来揭示流域自然生态水文系统的相似性和差异性规律以及人类活动对流域生态水文系统干扰的规律，进行整合和分区，划分生态水文的区域单元，并在图上准确地反映出来。
要科学地评估南水北调中线一期工程对河南受水区生态环境的影响，必须对其工程沿线河南受水区域有所了解。南水北调中线一期工程所跨越的流域和省（市）较多，这些地区具有不同的地理地带，且地形复杂、气候多样，生态、经济和社会情况存在很大差异。进行生态水文分区，可以更好地了解受水区的生态水文情况，为南水北调中线一期工程河南受水区生态环境影响效益评估奠定基础。本研究选取南水北调中线一期工程河南受水区涉及的所有县（市）为研究对象进行生态水文分区，旨在通过分区进一步探讨受水区内各生态水文区间的区别与联系，为深入研究奠定基础。
南水北调中线一期工程河南受水区生态水文分区就是按照南水北调中线一期工程河南受水区所涉及的县（市）的生态环境和水文现象的相似性和差异性，将受水区涉及的县（市）划分为若干个区域。每个生态水文区内有比较一致的生态水文条件，而各区之间又存在着一定差异。然后按照所划分出的区域，探讨每个生态水文区内各种生态水文现象的分布及变化规律，并提出各生态水文区的生态保护方案。

3.4.1 主要分区方法概述

分区的方法包括很多种，包括定性方法、定量方法以及两种相结合的方法。定性方法是根据社会现象或事物所具有的属性和在运动中的矛盾变化，从事物的内在规定性来研究事物的一种方法或角度。它以普遍承认的公理、一套演绎逻辑和大量的历史事实为分析基础，从事物的矛盾性出发，描述、阐释所研究的事物。进行定性研究，要依据一定的理论与经验，直接抓住事物特征的主要方面，将同质性在数量上的差异暂时略去。定性分区的方法主要包括传统的主导因子法、顺序法、合并法等。定量分析指分析一个被研究对象所包含成分的数量关系或所具备性质间的数量关系；也可以对几个对象的某些性质、特征、相互关系从数量上进行分析比较，研究的结果也用“数量”加以描述。近年来，随着统计科学、遥感和地理信息系统等技术的发展，出现了大量的定量区划方法，主要包括系统聚类方法、模糊聚类方法、人工神经网络方法、GIS法、综合集成法等。其中，聚类分析法对于生物学、医学、气象学、地质学以及其他一切涉及分类的学科都是适用的，经比较，本研究选取聚类分析法，并利用SP SS软件来实现。

3.4.2 聚类分析法

聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。它是一种重要的人类行为。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。聚类源于很多领域，包括数学、计算机科学、统计学、生物学和经济学。在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。

聚类分析（Cluster analysis），也称为群分析、点群分析、簇群分析等，是研究多要素事物分类问题的数量方法。聚类分析的基本原理是，根据变量（或指标）的属性或特征的相似性、亲密程度，用数学方法定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系的程度用数学的方法把它们逐步地分型划类，关系密切的归类聚集到一个小的分类单位，关系疏远的聚集到一个大的分类单位，直到所有样本或变量都聚集完毕，形成一个完整的分类系统图，又称谱系图，用以更自然地和直观地显示分类对象（个体或指标）的差异（郭志刚，2001）。

聚类分析能客观地反映这些变量或区域之间的内在组合关系。它的基本特点是事先无须知道分类对象的分类结构，只需要一批地理数据，然后选好分类统计量或指标，并按一定的方法步骤进行计算，最后便能自然、客观地得出一张完整的分类系统图。其实分区过程实质上就是一个聚类的过程。

从统计学的观点看，聚类分析是通过数据建模简化数据的一种方法。传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类法、有重叠聚类法和模糊聚类法等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SP SS、SAS等。下面仅就最常用的系统聚类法和模糊聚类法进行简要描述。

系统聚类分析法是目前国内外使用最多的一种方法，也称作分层聚类分析法。系统聚类的基本思想为：首先，先将n个样本各自看成一类，规定样本之间的距离和类与类之间的距离；其次，选择距离最小的一对并成一个新类，计算新类和其他类的距离；然后，将距离最小的两类合并，这样每次减少一类，直至所有的样本都成为一类为止（袁清珂等，1995）。其原则是同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异则很大。系统聚类符合区划的基本原则，是区划工作中最常用的定量分析方法。常见的距离有绝对值距离、欧氏距离、闵可夫距离、切比雪夫距离、马氏距离、兰氏距离。类与类之间的距离有很多定义的方法，主要有：类平均法、重心法、中间距离法、最长距离法、最短距离法、离差平方法、密度估计法。

模糊聚类分析法是采用模糊数学语言对事物按一定的要求进行描述和分类的数学方法，模糊聚类分析一般是指根据研究对象本身的属性来构造模糊矩阵，并在此基础上根据一定的隶属度来确定聚类关系，即用模糊数学的方法把样本之间的模糊关系定量的确定，从而客观且准确地进行聚类。由于模糊聚类得到了样本属于各个类别的不确定性程度，表达了样本类属性的中介性，即建立起了样本对于类别的不确定性描述，更能客观地反映实际事物，从而成为聚类分析研究的主流。模糊聚类分析所讨论的对象，事先没有给定任何模式供分类参考，要求按照样本各自的属性特征加以分类。聚类就是将数据集分成多个类或簇，使得各个类之间的数据差别尽可能大，类内之间的数据差别尽可能小，即为“最小化类间相似性，最大化类内相似性”原则。模糊聚类分析的基本过程：①计算样本或变量间的相似系数，建立模糊相似矩阵；②利用模糊运算对相似矩阵进行一系列的合成改造，生成模糊等价矩阵；③最后根据不同的截取水平λ对模糊等价矩阵进行截取分类。

从分析方法上来说，本书采用系统聚类分析法（Hierachical cluster analysis）。系统聚类有两种形式：一是对研究对象本身进行分类，对样品进行聚类，称为Q型聚类；另一种是对研究对象的观察指标进行聚类，称为R型聚类。根据生态水文区划的特点，本书中应用的为Q型聚类。利用SP SS软件可以很方便地进行聚类分析，其聚类步骤如下：

3.4.2.1 指标选择

聚类分析的对象是样本，样本由能反映出其特征的若干指标来表征。聚类分析的效果很大程度上取决于样本与聚类指标的选择。指标指的是根据研究的对象和目的，能确切地反映研究对象某一方面的特征依据。所选取的指标应具有代表性、适应性、可测性和独立性，且指标间应具有明显的差异性（曲永玲等，2005）。

3.4.2.2 数据标准化

区划指标选定后，由于指标的量纲、数量级和数量变化幅度的差异，就会将不同性质、不同量纲、不同数量变化幅度的数值统计在一起，将有可能突出某些数量级特别大的指标对分类的作用，而压低甚至排除了某些数量级较小的指标对分类的作用，从而使各指标以不等权参加运算分析。为了避免这些弊病，常对数据进行适当和必要的处理以及变换，从而消除量纲的不同，并使每一指标都统一在某种共同的、相对均匀化的数值范围内，即对数据进行标准化处理。

数据的标准化也叫数据的无量纲化、规格化，是通过简单的数学变换来消除各指标量纲影响的方法。SP SS软件聚类分析菜单中提供了以下四大类指标无量纲化的处理方法（韩胜娟，2008）：

一是极值化方法。在SPSS软件中提供了式（3.1）～式（3.3）三种极值化方法：

南水北调中线工程河南受水区生态环境效益评估

即每一个变量值除以该变量取值的全距。标准化后将各变量的取值范围限于-1～1之间。

南水北调中线工程河南受水区生态环境效益评估

即每一个变量值与最小值之差除以该变量取值的全距。标准化后将各变量的取值范围限于0～1之间。

南水北调中线工程河南受水区生态环境效益评估

即每一个变量值除以该变量的最大值。标准化后使各变量的最大值为1。

极值化方法对变量数据无量纲化是通过利用变量取值的最大值和最小值将原始数据转换为界于某一特定范围的数据，从而消除量纲和数量级影响，通过改变变量在分析中的权重来解决不同度量的问题。此方法在对变量无量纲化过程中仅与该变量的最大、最小值有关，这使得此方法在改变各变量权重时过分依赖2个极端值。在使用时应谨慎对待该数据中的极端值。

二是标准化方法，也就是每一个变量值与其平均值之差除以该变量的标准差。无量纲化后，各变量的平均值为0，标准差为1，从而消除了量纲和数量级的影响，可详细表示为：

南水北调中线工程河南受水区生态环境效益评估

式中：X′_ij——第i个样本的j变量标准化以后的值；

X_ij——第i个样本的j变量的值；

X_j——第j个变量的算术平均值，

；

S_j——第j个变量的标准差，

。

经过标准差标准化变换后即变为：

南水北调中线工程河南受水区生态环境效益评估

第二类方法，即标准化法是目前使用最多的一种方法。在原始数据呈现正态分布的情况下，利用该方法进行数据无量纲处理是比较合理的。

三是均值化方法，即每一个变量除以该变量的平均值。标准化后各个变量的平均值都是1，标准差为原始变量的变异系数。

南水北调中线工程河南受水区生态环境效益评估

该方法在消除量纲和数量级影响的同时，保留了各变量取值差异程度上的信息，差异程度越大的变量对综合分析的影响也越大。

四是标准差化方法，即每一个变量除以该变量的标准差。无量纲化后各个变量的标准差都为1。

南水北调中线工程河南受水区生态环境效益评估

它与标准化方法的差别仅在无量纲化后各变量的均值上，标准化方法处理后各变量均值为0，而标准差化方法处理后各变量均值为原始变量均值与标准差的比值，即变异系数的倒数，这将会对分析产生一些错误信息。

由于本研究选取的生态水文区划指标来源不同，量纲和数量大小不一致，变化幅度也不一样，所以不具有可比性。如果直接用指标值进行计算，就会突出绝对值大的变量的作用而减弱绝对值小的变量的作用。在进行统计分析计算前，必须对数据进行标准化变换，用以消除它们之间的差异，平衡各指标的作用。由于生态水文区划时需要尽量保留实际值中的数值关系，则通过以上研究，SP SS软件可用的指标标准化方法中最适合本研究的就是第二种——标准化方法，所以本研究选用此方法来进行数据标准化。

3.4.2.3 距离的计算

通常使用距离来衡量2个对象之间的相异度，即定义单元间的距离。常用的距离度量方法如表3.1所示。

表3.1 常用的距离度量方法表

选择不同的距离，聚类结果会有所差异。目前，并没有明确的原则或理论为基础来选择标准化方法和相似性度量的方法。在地理分区和分类研究中，往往采用几种距离进行计算、对比，选择一种较为合适的距离进行聚类。经比较分析，本书选择欧氏距离平方法。

3.4.2.4 聚类方法选择

聚类结果的好坏取决于该聚类方法采用的相似性比较方法，选择的聚类方法应能再现内在的分类组，且对一个数据组内的错误或异常值比较敏感。

系统聚类的相似性（类与类之间的距离）比较方法有许多种，例如最长距离法（两类之间的距离用两类间最远样本的距离来表示，它是空间扩张的）、最短距离法（两类之间的距离以两类间的最近样本的距离来表示，它是空间压缩的）、重心距离法（两类间的距离以重心之间的距离表示，具有非单调性）、类平均法（两类间的距离平方以各类元素两两之间的平均平方距离来表示，具有空间保持及单调性）和离差平方和法（两类之间的平方距离用两类归类后所增加的离差平方和表示，聚类过程中使类内各指标的方差最小，类间的方差尽可能大，也具有单调性）等。

据研究，类平均法和离差平方和法能充分利用各样本的信息，是类型合并和区划中较好的方法，因而作为分区的主要方法。通过比较分析，本研究采用离差平方和法。

3.4.2.5 聚类数目确定

根据聚类要求，选择聚类数目。根据一定的阈值可以把研究对象分为若干区域，研究区域对象不同，区域大小不同，阈值必定有所不同，所以阈值的确定需要结合研究对象和目的加以确定。

3.4.2.6 聚类结果解析

根据聚类分析得到的谱系图，需要人为的加以解析和调整。聚类分析是把不同的分区单元组合到一起，但这种分析是一种类型合并，结果可能并不符合区域共轭原则。这就需要研究人员根据区划的原则和研究对象的特征进行调整，进而得到需要的结果。计算机只是辅助区划研究的重要工具，研究者必须结合研究对象对计算机运行结果加以辨别、调整和筛选。

3.4.3 建立指标体系

科学合理地建立指标体系是划分生态水文区的理论依据，是进行聚类分析的基础。指标体系的确定和各个指标的选取应以尽可能地反映出不同区域生态水文系统的分异性规律为原则。生态水文系统的结构、功能及其形成过程是极其复杂的，它受多种因素的影响，是各个因素综合作用的结果。因此，研究过程中在选取生态水文区划分的指标时，应在综合分析各要素的基础上，综合考虑，抓住其主导因素，这样既可以把握住不同区域生态水文系统的本质，又不会使指标体系过于繁杂或重复。

根据生态水文区划的理论基础和原则要求，建立南水北调中线一期工程河南受水区生态水文分区指标体系。确定其生态水文分区的要素主要包括自然要素、土地利用要素、社会经济要素和水土流失要素，并将生态水文区划指标体系分为4 个层次，分别为目标层（A）、要素层（B）、因子层（C）和指标层（D），各层次的因素分析如下：

1）目标层（A）。建立生态水文区划指标体系是生态水文区划的基础工作和关键步骤，体系综合了影响生态水文的各项主要因素和因子，系统反映了自然、土地和水土流失对生态水文的作用。

2）要素层（B）。要素层是生态水文各影响因素的综合体现，其包括自然要素（B₁）、土地利用要素（B₂）、水土流失要素（B₃）。

3）因子层（C）。因子层包括地形因子（C₁）、气候水文因子（C₂）、各类用地比例因子（C₃）、水土流失强度因子（C₄）。

4）指标层（D）。指标层是生态水文系统各影响因素的具体体现，根据区域具体情况进行选择确定。地形因子主要包括平均海拔等指标；气候水文因子主要包括年地下水埋深、多年平均降水深等指标；各类用地比例因子指各种土地利用类型的面积比例，包括水域占土地总面积比例、耕地占土地总面积比例等指标；水土流失强度因子主要包括轻度以上土壤水蚀面积比例等指标。

表3.2列出了生态水文区划体系前3个层次的结构组成。

表3.2 生态水文区划指标体系结构表

3.4.4 生态水文分区过程

本书采用系统聚类方法进行生态水文分区。系统聚类利用SPSS（Statistical Program for Social Science）的聚类分析功能来实现。生态水文分区的方法步骤为：首先按区划单元收集数据，运用统计分析软件对各项指标进行数据标准化并进行系统聚类分析，生成各要素的聚类树状图，并对聚类结果加以合理的调整，最后生成生态水文区划图，分区过程如图3.1所示。

图3.1 生态水文区划方法步骤图

Fig.3.1 Step chart of eco-hydrological regionalization