如图,在平面直角坐标系中.已知点A(3,0),B(-1,0),C(0,2),则以A,B,C为顶点的平行四边形的
解答:(1)证明:∵a+b-3+(a-2b)2=0,∴a+b-3=0a-2b=0,解得a=2b=1,∴A(1,3),B(2,0),作AE⊥OB于点E,∵A(1,3),B(2,0),∴OE=1,BE=2-1=1,在△AEO与△AEB中,∵AE=AE∠AEO=∠AEB=90°OE=BE,∴△AEO≌△AEB,∴AO=AB;(2)证明:∵∠CAD=∠OAB,∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC,即∠OAC=∠BAD,在△AOC与△ABD中,∵OA=AB∠OAC=∠BADAC=AD,∴△AOC≌△ABD(SAS);(3)解:点P在y轴上的位置不发生改变.理由:设∠AOB=∠ABO=α,∵由(2)知,△AOC≌△ABD,∴∠ABD=∠AOB=α,∵OB=2,∠OBP=180°-∠ABO-∠ABD=180°-2α为定值,∠POB=90°,∴OP长度不变,∴点P在y轴上的位置不发生改变.
(1)4;(2)(-6,0)或P(10,0或(0,-3)或P(0,5). 试题分析:(1)过点C作CH⊥x轴于点H,由 根据梯形、三角形的面积公式求解即可;(2)分当点P在x轴上时,设P(x,0),当点P 在y轴上时,设P(0,y),根据数轴上两点间的距离公式及三角形的面积公式求解即可.解:(1)过点C作CH⊥x轴于点H = =4;(2)当点P在x轴上时,设P(x,0)由题意得 解得x=-6或10,故P(-6,0)或P(10,0)当点P 在y轴上时,设P(0,y)由题意得 解得y=-3或5,故P(0,-3)或P(0,5)综上,P的坐标为(-6,0)或P(10,0或(0,-3)或P(0,5).点评:此类问题难度较大,在中考中比较常见,一般在压轴题中出现,需特别注意.
解:①如图1,以AB为边时,A(3,0)、B(-1,0)两点之间的距离为:3-(-1)=4,∴第四个顶点的纵坐标为2,横坐标为0+4=4,或0-4=-4,即D(4,2)或D′(-4,2);
②如图2,以AB为对角线时,∵从C(0,2)到B(-1,0),是横坐标减1,纵坐标减2,
∴第四个顶点D的横坐标为:3-1=2,纵坐标为0-2=-2,即D(2,-2)
综上所述,第四个顶点D的坐标为(4,2)或(-4,2)或(2,-2).
故答案为:(4,2)或(-4,2)或(2,-2).
答:解:过B点做BT⊥AO;垂足为T (1)∵△AOB为正三角形(等边三角形)∴∠AOB=60°且OB=BA=OA=4 ∵AB=BO且BT⊥AO ∴AT=OT=1/2AO ∴由勾股定理得BT=2(3)½∴B(2(3)½,2)或者 ∵△AOB为正三角形(等边三角形)∴∠AOB=60°且OB=BA=OA=4 ∴B(4cos60°,4sin...
答:∴∠BCE+∠B=90° ∵∠BCE+∠A=90° ∴∠B=∠A 又∵∠BOD=∠AOC=90°AC=BD,∴△BOD≌△AOC,∴OB=OA,∵A(0,6),∴OA=6 ∴OB=6,∴B(-6,0);②当B在原点右边时(图2),同理可证OB=OA=6,∴B(6,0)∴点B的坐标是(-6,0)或(6,0);(2)①当B在原点...
答:(1)非负数之和为0,只可能每项都等于0 所以2a-b=a-4=0 得到 a=4,b=2a=8 A为(4,8)B为(4,0)(2)假设时间为t 那么PO=|4-1*t|=|4-t| QO=|8-2*t|=|8-2t| S阴=SPOA+SQOA =PO*AB/2+QO*OB/2 =|4-t|*8/2+|8-2t|*4/2 =8|4-t| SOCAB/2=AB*OB/2=8*4/2...
答:解:(1)易知A(-2,0),B(4,0),C(0,8).设抛物线的函数表达式为y=a(x+2)(x-4).将C(0,8)代入,得a=-1.∴过A、B、C三点的抛物线的函数表达式为:y=-x2+2x+8.y=-x2+2x+8=-(x-1)2+9,∴顶点为D(1,9).(2)如图1,假设存在满足条件的点P,依题...
答:初中语文 初中数学 初中英语 初中物理 初中化学 初中生物 初中政治 初中历史 初中地理 在线组卷帮助手册 难度: 使用次数:20 入库时间:2014-07-15[登陆发表点评]如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,4),点A在线段OP上,点B在x轴正半轴上,且AP=OB=t,0<t<4,以AB为边在第一象限内作...
答:解:如图,作AD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E,则S四边形ABCD=S△OAD+S梯形ADEB+S△BEC=12×3×4+12(3+4)×1+12×1×3=6+72+32=6+5=11.故选C.
答:解:如图示:过A作X轴的垂线,再分别过B、C作Y轴的垂线,与过A所作的X轴的垂线相交于点D、E,则BD=4,EC=5,DE=6,DA=5,AE=1 S梯形BDEC=½×(BD+EC)×DE=½×(4+5)×6=27 S△BDA=½×BD×AD=½×4×5=10 S△AEC=½×EC×AE=½...
答:如图,∵点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′, ∴A′的坐标是(-2,-3), 即点A′在第三象限, 故选C.
答:解:(1)∵A(6,33),B(0,33)∴AB⊥y轴于B,作AB的垂直平分线l交AB与M点,以M点为圆心,MB为半径作圆,则⊙M为所求;(2)在Rt△OBM中,BM=12AB=12×6=3,OB=33,∴OM=OB2+BM2=6,∴∠MOB=30°.故答案为30°;(3)当圆M绕原点O顺时针旋转到圆M1与x轴相切,如图,...
答:1、B点位置可以直接给出 B=(√3,1)2、可以确定Q点位于AP中垂线上,且距离AP中点D√3/2倍AP长度 设P点坐标为(-2m,0)则AP斜率=1/m 所以QD直线的斜率为-m 而D点坐标为D(-m,1)所以QD直线方程为 y-1=-m(x+m)y=-mx-m^2+1 |AP|^2=4(1+m^2)|QD|^2=(x+m)^2+(mx...