求解一道高数极限题，在线等

一道高数求极限的题在线等

let
y=1/x
lim(x->∞) [ cos(1/x)]^x^2
=lim(y->0) ( cosy)^(1/y^2)
=lim(y->0) ( 1- (1/2)y^2)^(1/y^2)
=e^(-1/2)

1/X^2-1/(x*tanx)=(tanx-x)/(x^2*tanx)
tanx是x的等价无穷小(x趋向于0)
原式可化为
lim(x趋向于0)(tanx-x)/(x^3) 分式，分子同时求导

=lim(x趋向于0)[（secx)^2-1]/(3*x^2) （secx)^2-1=(tanx)^2
=lim(x趋向于0)[(tanx)^2]/(3*x^2) tanx是x的等价无穷小(x趋向于0)
=lim(x趋向于0)[x^2]/(3*x^2)
=1/3

求极限x➔0lim[x+sin(x/7)]/[x+sin(x/3)]
解：用等价无穷小作替换：x➔0lim[x+sin(x/7)]/[x+sin(x/3)]＝x➔0lim[x+(x/7)]/[x+(x/3)]
=x➔0lim[(8x/7)/(4x/3)]=6/7
用罗必达求结果一样！
x➔0lim[x+sin(x/7)]/[x+sin(x/3)]＝x➔0lim1+(1/7)cos(x/7)]/[1+(1/3)cos(x/3)]=(1+1/7)/(1+1/3)
=(8/7)/(4/3)=6/7

x趋近于0时，lim（x+sin(x/7))/(x+sin(x/3))

用洛必达法则
lim（x+sin(x/7))/(x+sin(x/3))=lim'（x+sin(x/7))/lim'(x+sin(x/3))=1

由罗比达法则，分别求分子分母的导数。
可得答案15/14

一道高数题求助在线等极限题
答：借助泰勒级数的化简 可见这分子和分母是等价无穷小关系。

高数求极限题求解
答：答：lim(x→∞) [xsin(1-x²)]/(1-x²) 分子分母同除以x²：=lim(x→∞) [(1/x)*sin(1-x²) ] /(1/x² -1)=lim(x→∞) -(1/x) *sin(1-x²)因为：sin(1-x²)是有界函数，-1<=sin(1-x²)<=1恒成立 所以：lim(x→...

高数 极限 求解! 写一下详细过程 谢谢
答：经过计算得到上面结果。

高数极限问题,一道小题求大神
答：1、本题是定式，直接代入即可。即使代入后的答案是无穷大，也是定式；本题的解答，请参看下面的第一张图片。2、极限的具体计算方法，请参看下面的总结示例。由于篇幅巨大，无法 全部上传。从第二张图片开始的极限计算方法应付花拳绣腿的研究生 考试，已经绰绰有余。3、如有疑问，欢迎追问，有问必答...

一道高数极限题求助
答：简单计算一下即可，答案如图所示

一道高数极限的题,求大神帮解答
答：这类题型都是设法去掉lim 直观地表示出f（x），答案如图所示

求解几道高数求极限题 &?
答：+√1+(1/x^2)]/ 显然1/x极限为0 =1/2 刚才看了一下他人的解法，此题极限可能不存在，因为当x→-∞时，其极限为-1/2，而x→+∞时，才是1/2，左极限不等于右极限，上式只是...,2,①把分母看作1，分子有理化，分子分母同除于x，可求极限，1/2.,0,求解几道高数求极限题 ...

【高数】问一道高数极限题?
答：是将这一道高数的极限问题，先通分，然后，分子用高数的麦克劳伦公式展开。3、上图高数题求极限时，要使极限等于3，就需满足上图的第一方程组。主要是看x前的系数。4、这一道高数极限题，主要是用到高数的麦克劳伦公式，即我上图的公式。具体的这一道高数题求极限问题，求解详细步骤及说明见上。

一道高数极限题目,求详细解释,急,在线等
答：令1/a=-1/(2x)则x=-a/2 x→∞则a→∞ x+1=-a/2+1 所以(1-1/2x)^(x+1)=(1+1/a)^(-a/2+1)=(1+1/a)^(-a/2)*(1+1/a)=[1/√(1+1/a)^a]*(1+1/a)a→∞ 所以(1+1/a)^a极限是e，1+1/a极限是1 所以原来极限=1/√e ...

一道高数极限题求助在线等
答：简单计算一下即可，答案如图所示